1.1 具有相反意義的量

第1章

有理數(shù)

1.1

具有相反意義的量2.理解正數(shù)、零、負數(shù)表示的意義.1.了解由生活需要引入負數(shù).3.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.4.會對有理數(shù)進行分類.古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹——有了整數(shù)

二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜——有了分數(shù)貨幣購物，用數(shù)如何表示2元3角4分——有了小數(shù).例1、深秋，北京白天的氣溫零上10℃

，晚上的氣溫零下5℃

，若零上10℃，用＋10℃表示，那么零下5℃

如何表示？（如下圖）例2、在銀行存款或取款，如何區(qū)分存入的錢數(shù)和取出的錢數(shù)呢？存取日期操作員支出存入余額2011/02/0387008100080002011/06/232600550075002011/08/121265836071402011/12/197503280079402012/01/031540396089002012/03/275930214007500除了在存折上寫“存入”一欄和“支出”一欄，還有其他的辦法嗎？存取日期操作員支出（－）存入（＋）余額2011/02/0387008+100080002011/06/2326005-50075002011/08/1212658-36071402011/12/1975032+80079402012/01/0315403+96089002012/03/2759302-14007500如果，我們把“存入”和“支出”合寫在“存入（＋）支出（－）”一欄中，也可以啊！在這個新的表中，存入1000元記作＋1000元，支出500元記作－500元，道理是一樣的.從此，我們的數(shù)學課本中就出現(xiàn)了負數(shù)的概念例3、我國有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰，高度比海平面高8844米，在新疆境內，還有一個吐魯番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度為零度，則它們的高度分別如何表示？生活中有很多相對的概念例如：溫度的零上和零下儲蓄的存入和支出表盤的順轉和逆轉你能舉出實際生活中具有相反意義的量的例子嗎？怎樣分別表示它們呢？在上面的三個例子中，為了便于區(qū)分這些意義相反的量，數(shù)學上就規(guī)定：在具有相反意義的一對量中，把其中的一種量用正數(shù)（positivenumber）表示；而另一種量用負數(shù)（negativenumber）表示，它是在正數(shù)前面加上“－”（讀作負）號.有的時候在正數(shù)前面加上“＋”（讀正）號，以強調它是正數(shù).例如，“正數(shù)5”寫作“＋5”，但通常把“+”號省略不寫.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).讓我們從以下的幾個例子中更好地理解負數(shù)的概念.加10分扣10分得0分第1題第2題第3題第4題第5題第一隊第二隊第三隊第四隊第1題第2題第3題第4題第5題合計第一隊+10-10+10+10-10+10第二隊-10+100+10+10+20第三隊+10+10-10-1000第四隊+10-10+10-10-10-101.2012年4月初某天全國主要城市天氣預報單位：攝氏度城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156長春多云1810沈陽小雨197天津小雨128西寧小雪5-4銀川小雪0-3蘭州小雪3-3西安小雨1672.財富全球百強中的主要零售企業(yè)單位：百萬美元排名公司年收入利潤雇員人數(shù)/人2沃爾瑪166809.05377.0114000046麥德龍46663.6295.117144066家樂福39855.7805.6297290111特斯科30351.91088.4134896153大榮25320.1-195.247953184佳士客22451.3-25.234375在知識競賽中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?解:扣20分記作-20分.1.某人轉動轉盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈,那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示?解：沿順時針方向轉12圈記作-12圈.2.在某次乒乓球質量檢測中,一只乒乓球超出標準質量0.02克記作+0.02克,那么-0.03克表示什么?解：-0.03克表示乒乓球的質量低于標準質量0.03克.1.正、負數(shù)的概念像+5，+1.2，+等大于零的數(shù)，叫做正數(shù).它們都比零大.

像-5，-1.2，-等在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)，它們都比零小.“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù).“0”具有中性特征.2.我們可以把學過的數(shù)歸類：（1）正整數(shù)（即不為0的自然數(shù)）、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（integer）；(2)正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)（fraction）；(3)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rationalnumber）；所有整數(shù)合在一起組成整數(shù)集.所有有理數(shù)合在一起組成有理數(shù)集.你能將我們所學過的數(shù)進行分類嗎？如1,2,3,…

0如-1,-2,-3,…如5.2,,,…如-5.2,,,…有理數(shù)整數(shù)分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)零請你將到目前為止學過的數(shù)進行分類，并與你的同伴進行交流.有理數(shù)整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).零負有理數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)１.在-２；+；-３.５；11中，正數(shù)是

；負數(shù)是

.

２.＋1350米表示高于海平面1350米，低于海平面

200米，記作

.３.如果上升10米記作＋10米，那么下降12米，記作

.４.如果規(guī)定向西走30米記作＋30米，那么－40米，表示

.-2、-3.5-200米-12米向東走40米＋、111.（衢州·中考）下面四個數(shù)中，負數(shù)是（）A．-3 B．0 C．0.2D．3【解析】選A.正數(shù)前面帶“-”號的數(shù)是負數(shù).2.某蓄水池的標準水位記為0m,如果用正數(shù)表示水面高于標準水位的高度,那么(1)0.08m和-0.2m各表示什么?(2)水面低于標準水位0.1m和高于標準水位0.23m各怎樣表示?【解析】（1）0.08m表示水面高于標準水位0.08m；-0.2m表示水面低于標準水位0.2m.（2）水面低于標準水位0.1m記作-0.1m，水面高于標準水位0.23m記作+0.23m.3.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù),不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎?【解析】這種說法不對，0既不是正數(shù)也不是負數(shù).4.下列各數(shù)哪些是整數(shù)?哪些是分數(shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1整數(shù)：+7,-5,79,0;分數(shù)：正數(shù)：+7,，79,0.67,+5.1;負數(shù)：-5,,.5.圖中兩個圓圈分別表示正數(shù)集合和整數(shù)集合,請在所示的三部分分別填入三個適當?shù)臄?shù).你能說出這個重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?正數(shù)集合正數(shù)集合1.3,2.2,0.9…整數(shù)集合0，-1，-2…2,5,