清華大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院－庫存管理

庫存管理介紹運作管理

1引論(1)1995年，在美國，庫存方面的投資占到了整個GNP的大約20－25％（超過萬億美元）。美國經(jīng)濟中庫存方面總投資的比例分解圖（1995）農(nóng)業(yè)（7.9%)$986億制造業(yè)（33.9%)$4,246億庫存（23.2%)$2,904億零售業(yè)（25.2%)$3,160億其他（9.8%)$1,221億總投資＝$12,517億2

庫存基本概念庫存x周轉(zhuǎn)次數(shù)=收入庫存=(1/周轉(zhuǎn)次數(shù))x收入盈利=盈利率%（margin）x收入一個簡單的情景:盈利率=7%周轉(zhuǎn)次數(shù)=10,或(1/周轉(zhuǎn)次數(shù))=10%庫存成本率=30%降低盈利率3%(=30%/10)3引論(2)減少庫存被管理者視為資本的潛在來源，這點是毋庸置疑的。庫存代表了公司某些很真實的機會成本,因為公司放棄了通過其它收益產(chǎn)生方式使用這些資金來獲得更好收益的機會。20世紀(jì)80年代以后，“零庫存”成了一個“時髦”的詞匯。盡管它是一種理想的目標(biāo)，但是它代表了態(tài)度/觀念上的轉(zhuǎn)變。4保持庫存的主要動機(1)規(guī)模經(jīng)濟(Economiesofscale)在每一次生產(chǎn)運行中生產(chǎn)相對大數(shù)量的零件并存儲它們以備將來使用是經(jīng)濟的，它能夠?qū)映杀?setupcost)分?jǐn)偟酱罅繂挝恢?。不確定性(Uncertainties)激發(fā)企業(yè)存儲庫存的不確定性因素包括需求、交貨期(Leadtime)、供應(yīng)、勞動力供給、資源的價格和資本成本等。投機(Speculation)如果零件或者自然資源的價值預(yù)料要上升，那么以現(xiàn)在的價格購買大數(shù)量的物品并儲存它們以備將來使用比將來某一天支付更高的價格要更經(jīng)濟得多。5保持庫存的主要動機(2)交通運輸(Transportation)運輸中(In-transit)或者輸送(pipeline)庫存是存在的，因為運輸時間是肯定的。當(dāng)運輸時間很長時，如從中東到美國運輸原油的例子，在途庫存的投資是重大的。平滑運作過程(Smoothing)產(chǎn)品需求方式的變化模式可能是確定的或者隨機的。在針對需求高峰期預(yù)先生產(chǎn)和存儲一定數(shù)量的產(chǎn)品能夠幫助減輕由于改變生產(chǎn)速度和勞動力水平而帶來的影響。6保持庫存的主要動機(3)后勤學(xué)(Logistics)術(shù)語后勤學(xué)用于描述和上面列出不同的保持庫存的原因。在物品的采購、生產(chǎn)或者配送中會出現(xiàn)某種約束強制系統(tǒng)維持庫存?？刂瞥杀?Controlcosts)人們常常忽略的一個重要問題是維護庫存控制系統(tǒng)的成本。經(jīng)常在一個庫存系統(tǒng)中，增加庫存量引起的費用增加不是線性的。對于長期運行的企業(yè)來說，維持廉價物品的大庫存量比花費勞動時間去保持這些物品的詳細記錄要更合算的多。7庫存的主要作用（作為緩沖器）使其免于遭受由于需求原材料交付的不可靠性和顧客需求的不確定性而帶來的損失。可能的話，通過大量采購或者在合適的時間采購來使得成本下降?？焖夙憫?yīng)顧客的需求。8降低庫存，減少浪費廢品，次品半成品庫存掩蓋問題不可靠供應(yīng)商不可靠機器9降低庫存存，減少少浪費廢品，次次品不可靠供供應(yīng)商不可靠機機器半成品降低庫存存，揭露露問題－－水水落石出出10降低庫存存，減少少浪費廢品，次次品不可靠供供應(yīng)商不可靠機機器半成品降低庫存存，揭露露問題－－水水落石出出11降低庫存存，減少少浪費廢品，次次品降低庫存存，揭露露問題－－水水落石出出不可靠供供應(yīng)商不可靠機機器半成品12為什么還還要庫存存？對這個關(guān)關(guān)鍵問題題作出答答案可能能是尋求求在國際際市場取取得全球球競爭優(yōu)優(yōu)勢地位位的生產(chǎn)產(chǎn)系統(tǒng)所所面臨的的最重要要問題之之一。通通過強調(diào)調(diào)庫存已已經(jīng)成為為公司（（和管理理者）濫濫用來掩掩飾無效效管理的的某些方方法，可可以得到到對這個個問題答答案有意意義的理理解。避避免濫用用庫存是是準(zhǔn)時化化（JIT）和和全面質(zhì)質(zhì)量管理理（TQM）背背后的基基本原則則。13庫存管理理的基本本問題什么時候候應(yīng)該下下訂單？？訂貨量應(yīng)應(yīng)該是多多少？其它問題題還包括括：從哪里?放置于哪哪里？怎么運送送？。。。。。。。14庫存系統(tǒng)統(tǒng)的特征征(1)需求常量和變變量最簡單的的庫存模模型假設(shè)設(shè)需求率率是一個個常量。。已知的和和隨機的的實際上，，所有的的隨機需需求模型型都假設(shè)設(shè)平均需需求率是是常量。。隨機需需求模型型通常比比確定性性模型更更符合實實際也更更復(fù)雜。。交貨期(Leadtime)交貨期(Leadtime)定義義為從訂訂單下達達的點到到交付的的點所經(jīng)經(jīng)過的時時間。15庫存系統(tǒng)統(tǒng)的特征征(2)檢查時間間(Reviewtime)檢查時間間(Reviewtime)被定定義為是是監(jiān)控庫庫存水平平的兩個個連續(xù)時時間點間間的時間間間隔。。用于監(jiān)監(jiān)控庫存存水平的的兩個通通用方法法是定期期檢查和和連續(xù)檢檢查。對于定期期檢查，，對庫存存的觀測測發(fā)生在在每個周周期的終終端。連連續(xù)檢查查系統(tǒng)要要求對庫庫存位置置做持續(xù)續(xù)監(jiān)控。。超額需求求(Excessdemand)另外一個個重要特特征是系系統(tǒng)如何何應(yīng)對超超額需求求（也就就是，需求求不能立立即從庫庫存得到到滿足））。庫存品的的變化(Changinginventory)一些物品品的保存存期限是是有限的的，例如如食物，，另外一一些可能會作作廢，例例如汽車車備用零零件。16獨立需求求(Independentdemand)和和相關(guān)關(guān)需求(Dependentdemand)相關(guān)需求求(Dependentdemand)當(dāng)需求是是依賴于于某種由由你控制制的或者者是你所所了解的的計劃和和安排時時。獨立需求求(Independentdemand)獨立需求求(Independentdemand)典典型地是是成品或或者需求求與其余余由公司司生產(chǎn)或或銷售的的產(chǎn)品無無關(guān)的物物品。這這一區(qū)分分是很有有用的，，因為相相關(guān)需求求(Dependentdemand)是由他他們的最最終產(chǎn)品品自然而而然知道道的－這這里不存存在不確確定性，，而獨立立需求(Independentdemand)關(guān)于于需求數(shù)數(shù)量和時時間充滿滿了不確確定性，，這就表表明需要要庫存管管理的不不同方法法。這里里，我們們將討論論有關(guān)獨獨立需求求(Independentdemand)庫庫存的方方法。17獨立需求與非非獨立需求后(1)女式自行車獨立需求求非獨立需需求車輪前有關(guān)成本(1)由于我們的興興趣在于庫存存系統(tǒng)的最優(yōu)優(yōu)化，因此必須確定恰當(dāng)當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化或或者性能標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)。所有的庫庫存模型將成本本最小化作為為最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)。盡管不同的系系統(tǒng)有不同的的特征，所有有的庫存成本本都能歸入下下面三個類別別之一：保持庫存的成成本，獲得庫存的成成本缺乏足夠庫存存的成本19有關(guān)成本(2)保持庫存的成成本存儲成本(holdingcost)，也叫叫做儲存成本本(carryingcost)或者存貨貨成本(inventorycost)，是是所有與任何何時間點上實實際存在的庫庫存數(shù)量成比比例的成本總總和。存儲儲成本(holdingcost)包括多種種看起來不相相關(guān)的項目：：備選投資的機機會成本(opportunitycost)這是將公司的的資本轉(zhuǎn)用于于投資庫存而而不是投資于于其它產(chǎn)生收收益的工作而而引起的成本本。在大多數(shù)數(shù)實際應(yīng)用中中計算儲備成成本(holdingcost)時，它被證證實是最重要要的。20有關(guān)成本(3)存儲(storage)和處理(handling)的成成本入庫、處理、、計算和保持持庫存記錄的的成本。保險(insurance)和稅款款(taxes)的成本本標(biāo)準(zhǔn)的和所有有類型庫存相相關(guān)的現(xiàn)金支支付的成本（out-of-pocketcosts））。報廢(obsolescence)和損耗(shrinkage)的成本應(yīng)該估算入庫庫存的成本，，因為，典型型地，并不是是所有進入庫庫存的物品當(dāng)當(dāng)需要時都能能夠拿出來使使用。21有關(guān)成本(4)獲得庫存的成成本訂購成本(Ordercost)和從外部銷售售商訂購原材材料相聯(lián)系的的成本。在大大多數(shù)實際應(yīng)應(yīng)用中，訂購購成本(Ordercost)包包括兩部分：：固定的和可可變的部分。。固定成本(fixedcost)，Cs，是只只要訂單不為為零就存在的的和訂購量量無關(guān)的成本本?？勺兂杀颈?variablecost)，Cu，是以以每單位為基基準(zhǔn)而產(chǎn)生的的成本。如如果一些物品品是由公司內(nèi)內(nèi)部保證的，，我們也將Cs稱為準(zhǔn)備備成本(setupcost)而而將Cu稱為為成比例訂購購成本(Ordercost)。。將C(x)定義為訂購購（或者生產(chǎn)產(chǎn)）x單位的的成本，可得，22有關(guān)成本(5)跟蹤成本trackingcosts和確定什么時時候應(yīng)該訂購購或者生產(chǎn)相相聯(lián)系的成本本。數(shù)量折扣(volumediscounts)大量購買（或或者生產(chǎn)）物物品常常能夠夠得到相當(dāng)數(shù)數(shù)量的節(jié)省。。沒有足夠庫存存的成本懲罰成本(penaltycost)，也也叫作短缺成成本(shortagecost)或者缺貨貨成本(stock-outcost)，，是當(dāng)需求發(fā)發(fā)生時手頭沒沒有足夠庫存存的成本。如果顧客愿意意等待物品——物品將會延延期交貨—那那么很可能有有為了追蹤訂單單：迅速處理理、專門運送送和貨品計價價而帶來的附附加成本。如果果顧客不愿意意等待物品并并估計可能去去其它地方購購買物品或者替替代品，那么么公司將失去去可能從銷售售中得到的利利潤。23經(jīng)濟訂貨量(EOQ)模模型(1)該模型是所有有庫存模型中中最古老、最最簡單和最基基本的，是由由Harris(1913)開發(fā)的的。它假設(shè)對庫存存位置的連續(xù)續(xù)檢查和不變變的平均需求求率。決策變變量是Q(訂訂貨的數(shù)量)和R(記錄錄水平)。庫庫存控制是通通過在任何庫庫存位置低于于R個單位的的時候下達Q大小的訂單單來進行的。。這產(chǎn)生了圖圖11－1中中的鋸齒圖案案。24EOQ模型型(2)圖11-1斜率＝－庫存時間25EOQ模型型(3)基本模型假設(shè)：需求率是已知知、固定的，，每單位時間間D單位短缺是不允許許的不存在訂單交交付時間(Leadtime)成本包括準(zhǔn)備成本(setupcost)成比例的訂購購成本(Ordercost)儲備成本(holdingcost)，*所有涉及及到的變量都都是以相同的的單位時間表表示的。不失失一般性，我我們假設(shè)時間間零點的現(xiàn)有有庫存是零，，這就意味著著，我們必須須在時間零點點下達訂單。。26EOQ模型型(4)訂貨量的大小小是Q,那么么現(xiàn)有的庫存存水平在時間間t=0立即從零上上升到Q。假設(shè)R=0，那么么我們在庫存存水平下降到到零時我們下下達訂單。當(dāng)當(dāng)現(xiàn)有庫存水水平等于零的的瞬間，情況況看起來和t=0點是類似似的。當(dāng)每一個周期期Q單位的物物品是以D速速率而消耗的的，那么周期期長度為T=Q/D。每每單位時間的的訂貨成本將將是每一個周周期的總訂貨貨成本C(Q)除以周期期長度T，也也就是(Cs+Cu*x)*D/Q。。由于庫存水水平線性的從從Q下降到0，在一個周周期內(nèi)的平均均庫存水平是是Q/2。總總成本為：27EOQ模型型(6)*注意成比比例的訂貨成成本部分，Cu，沒有明明確的出現(xiàn)在在Q的表達式中。這這是由于出現(xiàn)現(xiàn)在TC(Q)定義中的的D*Cu是是和Q獨立的。由于所有有的可行策略略都要根據(jù)需需求率來補充充庫存，每單單位時間發(fā)生的的成比例庫存存成本是和Q相獨立的D*Cu。由由于D*Cu是常常量，我們在在計算總的準(zhǔn)準(zhǔn)備和存儲成成本(TVC)時通常忽略了它。?？杀硎緸椋海?8EOQ模型型(6)注意Cu間接接影響Q的值值，當(dāng)h出現(xiàn)現(xiàn)在EOQ模模型中時，h=FI*Cu這這里FI表示示總的保持一一種物品庫存存的利息費用用（interestcharges）11-4圖11-229例11-1(8)圖11-2TVC相對于于最優(yōu)值的偏偏差表示Q相對于Q*的偏差％TVC相對于最優(yōu)值的增長％30一位時間管理理教授在上課課。他從包里里取出一個大大口瓶，又取取出一包小石石頭，然后將將石頭放進瓶瓶里，不斷搖搖動，至止瓶瓶滿。教授問問學(xué)員“瓶瓶子是不是是滿了？”經(jīng)經(jīng)理們異口同同聲回答道：：“滿了了”.教授不動聲色色，又從包里里取出一袋沙沙子往瓶里倒倒，邊倒邊搖搖，沙子全進進去了。這時時教授又問““瓶子滿滿了嗎？”有有幾個經(jīng)理小小聲回答：““滿了。?！薄昂芎芎谩?，專家家又取出一杯杯啤酒，倒進進瓶子。教授最后停手手，問大家，，“這個個演示說明了了什么？”有有經(jīng)理舉手解解釋：“它它說明不管管我們有多忙忙，如果真的的擠一擠總是是可以擠出一一些時間喝杯杯啤酒?！比绻娴臄D一一擠總是可以以擠出一些時時間做別的事事情?！苯淌谘劬吡肆艘幌抡n堂，，堅定地回答答“不是是這個意思。?！薄斑@個個演示說明的的是，你之所所以能放進這這么多石頭，，沙子和水，，是因為你先先放石頭后放放沙子。如果果順序顛倒就就不行了”。。時間管理故事事31數(shù)量折扣模型型(QuantityDiscountModels)(1)如果采購比EOQ數(shù)量更更大的物品提提供更低價格格的話,那么么將要簡單分分析決定是否否值得大量訂訂購。通過系系統(tǒng)計算由于于在每個價格格范圍內(nèi)訂購購最小成本的的數(shù)量和由于于折扣的原因因為年度節(jié)約約而調(diào)整所帶帶來的TVC的增加，我我們可以確定定訂購的最優(yōu)優(yōu)數(shù)量。有兩個看起來來最常用的方方法：全單位位(all-units)和增量量(incremental)。在在每種情況中中，我們假設(shè)設(shè)有一個或者者更多的定義義單位成本變變化的斷點。。32數(shù)量折扣模型型(QuantityDiscountModels)(2)全單位(all-units)：：在這種情況況中，折扣適適用于所有的的訂購單位。。增量(incremental)：：在這種情況況中，折扣只只適用于超過過斷點的額外外單位。圖11-4和圖11-5分分別說明了了這兩種情況況圖11-4圖11-533數(shù)量折扣模型型(QuantityDiscountModels)(6)所以，在全單單位(all-units)折扣扣計劃下計算算最優(yōu)訂貨量量的方法可以以總結(jié)如下：：確定最大的可可行EOQ值值。最有效地地方法是首先先計算最低價價格的EOQ，然后繼續(xù)續(xù)用下一個更更高的價格計計算。當(dāng)?shù)谝灰粋€可行的（（也就是，在在正確的區(qū)間間內(nèi)）EOQ值出現(xiàn)時時停止計算。。比較在最大可可行EOQ處處的年總成本本值和所有比比最大可行EOQ大的價價格斷點處的的值。最優(yōu)Q是年總成本本最小的點。。34數(shù)量折扣模型型(QuantityDiscountModels)(11)增量(incremental)數(shù)數(shù)量模型的解解決方法歸納納：(1)在每一一個價格區(qū)間間內(nèi)確定C(Q)相應(yīng)的的代數(shù)表達式式。(2)將C(Q)的表表達式代入TC(Q)的的定義方程式式中。對于每每一個價格區(qū)區(qū)間分別計算算Q的相應(yīng)最最小值。(3)確定定在（2）中中計算所得的的那個最小值值是可行的。。比較可行EOQ值的平平均年成本值值并且選出最最小的。35A-B-C分分析(1)庫存分類的A-B-C系系統(tǒng)（有時候候稱作Pareto分析析）是一個有有用的概念并并廣泛應(yīng)用于于將物品分為為不同控制的的分組。在多多品種庫存系系統(tǒng)中，并不不是所有的產(chǎn)產(chǎn)品都是同樣樣有盈利的。。將有利的和和無利的物品品加以區(qū)分是是重要的。為了實現(xiàn)這一一目的，我們們從經(jīng)濟學(xué)中中借入了一個個概念。經(jīng)濟濟學(xué)家VilfredoPareto，他研研究了20世世紀(jì)財富的分分布狀況，指指出大部分的的財富被小部部分的人所掌掌握。這一Pareto法則也同樣樣適用于庫存存系統(tǒng)：大部部分銷售所得得的總貨幣量量(dollarvolume)是由一小小部分?jǐn)?shù)量的的庫存物品產(chǎn)產(chǎn)生的。假設(shè)設(shè)物品是按照照年銷售貨幣幣量(dollarvolume)的遞減減順序排列的的，那么銷售售累積值通常?？傻玫饺绻?1－6所所示的曲線。。36A-B-C分分析(2)圖11-6庫存產(chǎn)品的比例庫存價值的累積百分?jǐn)?shù)37A-B-C分分析(3)典型地，存儲儲的物品的前前20％產(chǎn)生生了80％的的年銷售貨幣幣量(dollarvolume)，其次次的30％產(chǎn)產(chǎn)生15％，，剩下的50％產(chǎn)生5％％的貨幣量。。有時候，Pareto法則稱為80－20法法則。這些數(shù)數(shù)字僅僅是近近似的，從一一個系統(tǒng)到另另一個系統(tǒng)將將會發(fā)生輕微微的變化。這三個不同的的物品組分別別標(biāo)為A、B和C。當(dāng)需需要更精確的的區(qū)分時，可可以使用四組組或者五組的的分組。3880/20規(guī)規(guī)則延伸質(zhì)量管理--少數(shù)導(dǎo)導(dǎo)致多數(shù)即80％質(zhì)量量問題來自20％的機器器，工序，材材料，操作員員，。。。。集中力量于20%項項目，因素,或領(lǐng)領(lǐng)域稱為80-20規(guī)則或ABC規(guī)則對A供應(yīng)商…“盯緊”A類存貨花大力氣預(yù)測測A類存貨3980/20規(guī)規(guī)則延伸投入產(chǎn)出因素后后果力氣結(jié)果65/35,75/25,80/20,90/10,95/5,85/104080/20規(guī)規(guī)則延伸80/20規(guī)則：少數(shù)數(shù)的因素,投入或少量力力氣常常帶來來主要的結(jié)果,產(chǎn)出或業(yè)績銷售:20%產(chǎn)品/客戶戶-80%收入社會：20%罪犯-80%價價值;20%人-80%財財富家庭：20%衣服-80%時間穿IBM發(fā)現(xiàn)80%計算機時間間化在執(zhí)行行20%的程序段幸運獎:%幸運者-75%以上賭賭金工作：20％時間間－80％任務(wù)；；20％人人－80％％事41“50/50陷陷阱”－－力量量和結(jié)果常常常不成比比例資源要有選選擇地使用用庫存：ABC項目產(chǎn)品：20％占占80％％客戶：20％占占80％％80/20規(guī)則延延伸42A-B-C分析(4)由于A組產(chǎn)產(chǎn)生了大部部分的年收收益分額，，在A組中中的物品應(yīng)應(yīng)該受到最最仔細的關(guān)關(guān)注，也就就是，A組組中的物品品庫存水平平應(yīng)該連續(xù)續(xù)監(jiān)控。而而且應(yīng)該使使用更復(fù)雜雜的預(yù)測程程序，在對對計算運作作策略時所所要求的不不同成本參參數(shù)進行估估算時應(yīng)該該更精確一一些。對于B組中中的零件可可以定期監(jiān)監(jiān)控，按組組訂貨而不不是單獨訂訂貨，使用用稍微比較較簡單的預(yù)預(yù)測方法。。43A-B-C分析(5)對于C組的的物品可以以應(yīng)用最低低成本的控控制水平。。對于這一組組中需求水水平中等、、非常廉價價的物品，，推薦使用用大批量訂訂貨以使得得這些物品品的訂貨頻頻率最小化化。對于C組中中需求很小小而又昂貴貴的物品來來說，最好好的策略通通常是不保保存任何庫庫存。當(dāng)需需要時可以以去訂購它它們。44安全庫存(SafetyStock)(1)在任何公司司的成功中中，不確定定性的管理理都發(fā)揮著著重要的作作用。什么是影響響公司不確確定性的來來源？市場中顧客客的偏好和和傾向勞動力與資資源的有效效性和成本本供應(yīng)商再供供應(yīng)(re-supply)時間天氣以及它它對運作、、后勤的影影響諸如股票價價格和利率率的金融變變量產(chǎn)品和服務(wù)務(wù)的需求45安全庫存(SafetyStock)(2)EOQ模型型在變化的的情況中是是很有用的的。但是，，它沒有討討論缺貨的的情況。為為了處理這這一問題，，設(shè)置安全全庫存(SafetyStock)是一個個有效的方方法。對于安全庫庫存(SafetyStock)來來說，有有兩個很困困難的方面面。安全保護的的最優(yōu)水平平是多少？？為了達到這這一理論上上的最優(yōu)安安全保護，，我們的再再訂貨水平平(reorderlevel)應(yīng)應(yīng)該設(shè)置置為多少？？準(zhǔn)則：可接接受的每年年平均缺貨貨數(shù)量（SQ/yr），而這這常常是由由管理的直直覺確定的的。46安全庫存(SafetyStock)(3)目標(biāo)是為了了找到合適適的再訂貨貨水平(reorderlevel)R，，實現(xiàn)SO/yr的的目標(biāo)值。。交貨期(Leadtime)在這這里很重要要。交貨期的不不確定性對對安全庫存存影響很大大。假設(shè)供供應(yīng)商X和和Y，他們們兩個的交交貨期平均均都是5周周。假設(shè)X常常是以以正好5周周的時間交交付的，而而Y的交貨貨期則是從從4周到6周隨機變變化的。為為了避免短短缺，當(dāng)我我們給Y下下訂單時，，我們手頭頭至少需要要6周的供供應(yīng)量，然然而，當(dāng)訂訂貨到達時時，我們手手頭可能仍仍有1到2周供應(yīng)量量的庫存。。如果X是是我們的供供應(yīng)商，庫庫存能夠平平均減少一一周的供應(yīng)應(yīng)量。47安全庫存(SafetyStock)(4)當(dāng)交貨期不不變時，由由于供給品品的使用率率是波動的的，安全庫庫存(SafetyStock)也也是很重重要的。假假設(shè)某種零零件的使用用率是每個個工作日60到80單位之間間，平均70單位。。那么，如如果我們以以X為供應(yīng)應(yīng)商，交貨貨期是5周周，平均交交付時間(Leadtime)內(nèi)使使用率(E(U)=E(d*LT))是是E(U)=(5周)*(5工工作日/周周)*70單位/天天=1750單位為了防止在在交付時間間(Leadtime)內(nèi)內(nèi)高使用率率的天數(shù)多多于低使用用率的天數(shù)數(shù),所以我我們必須增增加安全庫庫存(SafetyStock)。。48安全庫存(SafetyStock)(5)為了解決由由于不確定定性而引起起的短缺，，再訂貨點點(reorderpoint)（（R）應(yīng)該該加以修正正，增加安安全庫存(SafetyStock)（SS）：R=d*LT+SS=U+SS11-9這里，d是是每天需求求量*交付時時間(Leadtime)必須是以以天來度量量的，d和和LT也必必須是按照照相同的時時間單位來來度量。圖圖11－7指出了一一些細節(jié)問問題。U是交付時時間(Leadtime)內(nèi)庫存的的平均消耗耗量。U1、U2和U3代表三個交交付時間(Leadtime)內(nèi)庫庫存的實際際消耗量。。安全庫存存(SafetyStock)是是增加到R上的一個個附加量，，以防止沒沒有預(yù)期到到的過長交交付時間(Leadtime)所引引起的更多多庫存消耗耗和沒有預(yù)預(yù)期到的更更高庫存使使用率。49安全庫存(SafetyStock)(6)圖11-7訂單1下達再訂貨水平(R)現(xiàn)有庫存數(shù)量安全庫存(SafetyStock)(SS)第一交付時間(Leadtime)(LT1)訂貨量Q訂單3下達訂單2下達在第一個交付時間(Leadtime)內(nèi)的消耗量時間接收到貨物1接收到貨物2接收到貨物3平均交付時間(Leadtime)內(nèi)消耗量50報童模型(NewsboyModel)(1)報童問題的的本質(zhì)是這這樣一種情情形，決策策制定者必必須決定他他將在一個個特定商業(yè)業(yè)周期內(nèi)訂訂購的易損損耗商品的的數(shù)量。如如果決策制制定者在商商業(yè)周期內(nèi)內(nèi)訂購的數(shù)數(shù)量超過了了實際的需需求,那那么在某種種意義上可可以認為商商品損耗了了。超過的的這部分是是浪費的，，因此沒有有廢品剩余余值(scrapvalue)或者者折舊值(salvagevalue)。。例如，食物物產(chǎn)品是很很容易變質(zhì)質(zhì)的，報紙紙的有效生生命周期很很短。為了選擇合合適的產(chǎn)品品數(shù)量，應(yīng)應(yīng)該考慮的的重要信息息是：1)預(yù)期期的需求2)生產(chǎn)產(chǎn)過多或者者過少的成成本51報童模型(NewsboyModel)(2)為了合乎邏邏輯地考慮慮這些，我我們引入了了下列符號號：C0=在周期期結(jié)束階段段正的剩余余庫存的每每單位成本本（所謂的超超額成本(overagecost)）Cu=不滿足足需求的每每單位成本本它可以認認為是負的的期末庫存的每單單位成本（（所謂的短短缺成本本(underagecost)））在模型的推推導(dǎo)中，我我們假設(shè)需需求D是密密度函數(shù)f(x)和和累積分布布函數(shù)F(x)的非非負連續(xù)變變量。52報童模型(NewsboyModel)(3)決策變量Q是需求開開始時購買買的產(chǎn)品數(shù)數(shù)量。我們們的目的是是確定Q以以使在周期期結(jié)束階段段產(chǎn)生的期期望成本最最小。首先，當(dāng)開開始階段的的訂貨量為為Q，需求求是D時，，我們定義義