內(nèi)蒙古師范大第二附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．2．如果多項(xiàng)式3xm﹣（n﹣1）x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝13．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．124．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x-1C．方程，系數(shù)化為1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x5．如圖，如果∥，那么，，之間的關(guān)系為()A．B．C．D．6．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)之間，射線最短9．如圖，點(diǎn)B、點(diǎn)C是線段AD上兩點(diǎn)，根據(jù)圖形寫出下列各式，其中不正確的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC10．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是 C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則__________．12．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值為_________．13．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)為_____________．14．在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____．15．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度數(shù)________．16．一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)18．（8分）2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購物時(shí)，所購物品的原價(jià)分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說說你的理由．19．（8分）某鐵路橋長1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離開橋尾），整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒．（1）如果設(shè)這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時(shí)間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．21．（8分）已知，線段求作：線段，使22．（10分）某校教導(dǎo)處對七年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個(gè)問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá):A從不;B．很少;C．有時(shí);D．常常;E.總是答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)只能選擇一項(xiàng).如圖是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“常常”所占的百分比及其扇形的圓心角α各是多少?23．（10分）星期日早晨學(xué)校組織共青團(tuán)員乘坐旅游大巴去距離學(xué)校的雷鋒紀(jì)念館參觀，大巴車以的速度行駛，小穎因故遲到分鐘，于是她乘坐出租車以前往追趕，并且在途中追上了大巴車．小穎追上大巴車用了多長時(shí)間？小穎追上大巴車時(shí)，距離雷鋒紀(jì)念館還有多遠(yuǎn)？24．（12分）先化簡再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a=-2，b=3

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】仔細(xì)分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結(jié)果．【詳解】解：第一個(gè)數(shù)：，第二個(gè)數(shù)：，第三個(gè)數(shù)：，第四個(gè)數(shù)：，第五個(gè)數(shù)：，…第n個(gè)數(shù)：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題．2、C【分析】根據(jù)二次二項(xiàng)式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．3、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題解析：A．方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)，得3x-2x=1+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．方程，系數(shù)化為1，得t=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：1．解一元一次方程；2．等式的性質(zhì)．5、B【分析】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.7、A【分析】經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【分析】利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案．【詳解】解：故A正確，不符合題意；故B正確，不符合題意；故C錯(cuò)誤，符合題意；故D正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，

∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】∵,∴,故答案為8.12、【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得．【詳解】，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵．13、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.14、?1或1【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求出即可．【詳解】分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為3?4＝?1；②當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為3＋4＝1；故答案為?1或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數(shù)．15、【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵∠a=53°17’∴∠a余角的度數(shù)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、五；【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）82°12′47″；（2）【分析】（1）利用度加度、分加分進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)位即可；（2）先算括號內(nèi)的和乘方，再算乘除，最后算加減，注意運(yùn)算順序．【詳解】(1)119°57′+32°41′-70°25′13″=152°38′-70°25′13″=82°12′47″；(2)．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，度分秒要注意單位換算：度、分、秒之間是60進(jìn)制，同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．有理數(shù)的混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序和符號問題．18、（1）134550(2)597.2節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費(fèi)優(yōu)惠相比較，判斷出消費(fèi)金額的區(qū)間,再計(jì)算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計(jì)算合起來一次性購買所需金額，再和分別購買金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以購物費(fèi)用超出500元.設(shè)超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來買的費(fèi)用是：134+550=500+184,500597.2.分開買的金額490+134=624.所以一次性購買比分開買優(yōu)惠.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.19、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．（2）通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程求解．【詳解】解：（1）火車行駛過程路程（米）速度（米/秒）完全通過橋整列車在橋上（2）解：設(shè)這列火車的長度為米依題意得解得答：這列火車的長度為米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程以及速度公式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程．弄清橋長、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關(guān)系．20、12cm【分析】設(shè)AC的長為x

cm，于是得到AB=BC=x，由已知條件得到CD=AC=x，得到BD=DC-BC=x，于是得到結(jié)論.【詳解】解：設(shè)AC的長為xcm.

∵AB=BC，

∴AB=BC=x,

∵DC=5AD，AC=AD+DC，

∴CD=AC=x，

∴BD=DC-BC=x，

∵BD=4cm，

∴x=4，

∴x=12，

∴AC=12cm．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系．21、見詳解【分析】先作射線，然后以射線的端點(diǎn)為公共點(diǎn)在射線上分別用圓規(guī)截取線段a，b，即可得到所求線段.【詳解】如圖所示：∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的差的作圖，用圓規(guī)截取線段，是解題的關(guān)鍵.22、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常常”的人數(shù)所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中“從不”