廣西柳州市十二中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5.20元.下列說法正確的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支總和為6.20元2．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．3．某商場銷售一批電風(fēng)扇，每臺售價(jià)560元，可獲利25%，求每臺電風(fēng)扇的成本價(jià)．設(shè)每臺電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝5604．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．5．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我6．據(jù)貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻(xiàn)禮片《我和我的祖國》已經(jīng)躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計(jì)突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．7．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，MN＝3cm，那么線段NB的長為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm8．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是()A． B． C． D．9．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．10．某商品的進(jìn)價(jià)是1528元，按商品標(biāo)價(jià)的八折出售時(shí)，利潤是12%，如果設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．11．2019的相反數(shù)是（）A． B．﹣2019 C． D．201912．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內(nèi)，，則的度數(shù)為_____________．14．古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)之和，例如：．請將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式：________．15．2018年10月24日，我國又一項(xiàng)世界級工程﹣﹣港珠澳大橋正式建成通車，它全長55000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米．16．在圓心角為的扇形中，半徑，則扇形的面積為______．17．如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為﹣1，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知∠AOB=，∠BOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數(shù)？19．（5分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大??；（2）當(dāng)銳角的大小為時(shí)，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計(jì)算說明理由．20．（8分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使．(保留作圖痕跡，不寫作法)21．（10分）如圖，已知，，射線繞點(diǎn)從射線位置開始按順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，到停止；同時(shí)射線繞點(diǎn)從射線位置開始按逆時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)．設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，為（）．（1）填空：當(dāng)秒，求_____________；（2）若，且時(shí)，求的值；（3）若射線旋轉(zhuǎn)到后立即返回，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，到停止．用含的式子表示．22．（10分）已知某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“一”表示出庫）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）經(jīng)過這3天，糧庫里的糧食（填“增多了”或“減少了”）；（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)糧庫里還存糧450噸，那么3天前糧庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出糧食的裝卸費(fèi)都是每噸6元，那么這3天要付多少元裝卸費(fèi)?23．（12分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長方形．（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求窗戶的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：表示支出1.00元，故A,C錯(cuò)誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4.20（元），故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項(xiàng)正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行.3、A【分析】設(shè)每臺電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，根據(jù)利潤＝銷售收入﹣成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每臺電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．5、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開圖的特點(diǎn)，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數(shù)).7、A【分析】首先根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得出AM=BM，然后根據(jù)MN，即可得出NB.【詳解】∵AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，∴AM=BM=5cm∵M(jìn)N＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C10、C【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解八折的含義以及利潤、售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系．11、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．12、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB，故本選項(xiàng)正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、射線沒有長度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40o或100o【分析】根據(jù)OC所在的位置分類討論：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，畫出對應(yīng)的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC；②當(dāng)OC不在∠AOB內(nèi)部時(shí)，畫出對應(yīng)的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC．【詳解】解：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如下圖所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②當(dāng)OC不在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如下圖所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°綜上所述：∠AOC=40°或100°故答案為：40°或100°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．14、或【分析】根據(jù)題中埃及分?jǐn)?shù)的概念，將拆成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)之和即可．【詳解】解：∵故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法等，解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和．15、【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．即可得到答案.【詳解】解：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.16、【分析】根據(jù)扇形的面積公式：，代入即可.【詳解】由題意，得扇形的面積為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形面積公式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.17、﹣4或2【分析】分該點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，-1-3=-4；當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，-1+3=2.故答案為-4或2.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的理解，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠MON=45°.【解析】先根據(jù)角平分線定義得：∠AOM=×120°=60°，同理得：∠CON=∠BOC=×30°=15°，最后利用角的差可得結(jié)論．【詳解】：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=90°+30°=120°，

∵OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠CON=∠BOC=×30°=15°，

∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和角的和與差，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）45°；（2）∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°，理由見解析．【解析】（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據(jù)∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【詳解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小為時(shí)，∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°理由：當(dāng)∠AOC=時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義等知識點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題20、見解析【分析】畫射線AC，先在射線AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，則線段AB=a+3b．【詳解】解：如圖，AB為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、（1）63°；（2）；（3）【分析】（1）求出時(shí)射線OM,ON運(yùn)動的角度，然后利用即可求出答案；（2）先求出射線OM,ON相遇的時(shí)間，然后根據(jù)條件可判斷要求的t是在相遇之前，然后利用建立一個(gè)方程，解方程即可求出t的值；（3）分四段進(jìn)行：從出發(fā)到射線OM與射線ON相遇，從相遇到射線旋轉(zhuǎn)到；從射線旋轉(zhuǎn)到到射線旋轉(zhuǎn)到；從射線旋轉(zhuǎn)到到射線返回到，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】（1）∵，∴當(dāng)秒時(shí)，∴（2）射線OM與射線ON的相遇時(shí)間為∵∴射線OM與射線ON并未相遇∴解