小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破重難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破重難點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破重點(diǎn)和難點(diǎn)?衡量數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效的基本標(biāo)準(zhǔn)之一,是看教師在教學(xué)中能否根據(jù)學(xué)生實(shí)際突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。1.把握好重點(diǎn)和難點(diǎn)是前提。通過(guò)上分析,我們可以得出這樣的結(jié)論:要想在教學(xué)中做到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),教師首先應(yīng)深鉆教材,從知識(shí)結(jié)構(gòu)上抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn);其次應(yīng)備足學(xué)生,根據(jù)學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平,并考慮到不同學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異,把握好教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師在課前精心準(zhǔn)備、準(zhǔn)確定位,能為教學(xué)時(shí)突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)提供有利條件。2.找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)是條件。小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。教師要借助數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生由舊入新,進(jìn)行積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單與復(fù)雜問(wèn)題的聯(lián)系,不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。新知識(shí)的形成都有其固定的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn),教師只有找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),才能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。教師可依據(jù)以下三點(diǎn)找準(zhǔn)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn):(1)有的新知識(shí)與某些舊知識(shí)屬同類(lèi)或相似,要突出“共同點(diǎn)”,進(jìn)而突破重、難點(diǎn);(2)有的新知識(shí)由兩個(gè)或兩個(gè)以上舊知識(shí)組合而成,要突出“連接點(diǎn)”,進(jìn)而突破重、難點(diǎn);(3)有的新知識(shí)由某舊知識(shí)發(fā)展而來(lái)的,要突出“演變點(diǎn)”,進(jìn)而突破重、難點(diǎn)。如教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”,雖然每個(gè)策略都有其適用的題目,但是在形成新策略的過(guò)程中教師要綜合應(yīng)用已有的策略,如學(xué)習(xí)替換與假設(shè)策略時(shí)要用到畫(huà)圖、列表等策略,以綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學(xué)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)改造的過(guò)程,教師要突出“演變點(diǎn)”,進(jìn)而突破重、難點(diǎn)。3.采用合適的教學(xué)方式是關(guān)鍵。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》指出:教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),面向全體學(xué)生,注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,處理好講授與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,通過(guò)有效的措施,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)學(xué)生實(shí)際,采用合適的教學(xué)方式是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。如教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”時(shí),教師可采用的教學(xué)方式是:獨(dú)立思考―嘗試解題―合作交流―比較歸納―反思小結(jié)――形成體驗(yàn)。這樣的教學(xué)方式,能使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟解題策略,形成解題策略,體會(huì)策略?xún)r(jià)值,自覺(jué)應(yīng)用策略解決問(wèn)題,真正做到突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)方法：注重設(shè)疑釋疑的技巧指導(dǎo)。教師要指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑。學(xué)貴有“疑”，“疑”是思維的開(kāi)端，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，是自主探究的源動(dòng)力。學(xué)生心中有疑問(wèn)，才會(huì)促使他們提出問(wèn)題，解除疑團(tuán)，獲得新知。有些學(xué)生是“無(wú)疑”，只憑書(shū)本上寫(xiě)的死記硬背。有些學(xué)生只會(huì)“亂疑”，深入不下去。這時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，不失時(shí)機(jī)的導(dǎo)疑。讓課堂“活”起來(lái)，讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)。如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”。把6/7米鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米?學(xué)生會(huì)很快做出：6/7÷2=6÷2/7=3/7(米)，這時(shí)教師設(shè)問(wèn)：“這樣做起來(lái)很對(duì)也很簡(jiǎn)便，為什么法則中要乘以除數(shù)的倒數(shù)呢?”學(xué)生經(jīng)教師引導(dǎo)，就由“無(wú)疑”到“有疑”了，有的學(xué)生問(wèn)：“所有的分?jǐn)?shù)除法都能直接用除法計(jì)算嗎?”這時(shí)教師不直接回答，而是出了下面兩道題：6/7÷4=6÷4/7=……5/7÷2=5÷2/7=……這樣就無(wú)法計(jì)算了，這時(shí)全班同學(xué)恍然大悟，整個(gè)過(guò)程學(xué)生經(jīng)教師的引導(dǎo)就由“無(wú)疑”到“有疑”進(jìn)而“釋疑”。好奇是少年兒童的天性，它往往可以促使學(xué)生深入細(xì)致的觀(guān)察、思考、和探索，繼而提出探究性的問(wèn)題，這是創(chuàng)造個(gè)性的具體體現(xiàn)，教師應(yīng)該倍加愛(ài)護(hù)和引導(dǎo)。學(xué)生在課堂上不斷生疑，敢于發(fā)表與教材不同的見(jiàn)解，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的不同，也值得贊揚(yáng)，畢竟是學(xué)生自己想出來(lái)的。教師要鼓勵(lì)探究性質(zhì)疑，使課堂上處處閃爍著創(chuàng)造的火花。真正樹(shù)立學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)主體的思想。這句話(huà)作為一個(gè)口號(hào)來(lái)提是比較容易的，但真正落實(shí)在課堂上，并不是一件很容易的事。首先，教師必須轉(zhuǎn)變角色，真正從課堂的講授者變?yōu)榕c學(xué)生共同探討問(wèn)題的好朋友和引導(dǎo)者。我們經(jīng)過(guò)了較長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)驗(yàn)、摸索、總結(jié)，覺(jué)得要解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)***改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，建立起一套新的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)班初步形成的教學(xué)思路是"問(wèn)題情景--操作、探討、交流--總結(jié)、應(yīng)用、拓寬"。經(jīng)反復(fù)實(shí)踐，收到了較好的教學(xué)效果。例如，過(guò)去上復(fù)習(xí)課，老師系統(tǒng)整理知識(shí)，學(xué)生聽(tīng)完后，完成一些相應(yīng)的習(xí)題，總結(jié)一下，就算是復(fù)習(xí)告終了。復(fù)習(xí)課的改革多年來(lái)一直是一個(gè)難點(diǎn)。但在我們的實(shí)驗(yàn)班上大改過(guò)去的上法，知識(shí)的脈絡(luò)由學(xué)生分小組獨(dú)立整理，練習(xí)題在教師的引導(dǎo)下互相設(shè)計(jì)，交流練習(xí)。就拿分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一節(jié)復(fù)習(xí)課來(lái)說(shuō)吧。學(xué)生用表格、樹(shù)枝圖、迷宮圖、實(shí)物圖等多種形式來(lái)表達(dá)自己的整理思路，不管那種形式，都把這一單元的知識(shí)聯(lián)系、解題規(guī)律揭示得清清楚楚。在交流過(guò)程中，還允許同學(xué)們提出問(wèn)題，進(jìn)行答辯，關(guān)鍵的環(huán)節(jié)還能舉例說(shuō)明。特別是有一個(gè)小組設(shè)計(jì)了一棵彩色的大樹(shù)圖，用根、莖、枝、葉把有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題在知識(shí)和解題方法上的內(nèi)在聯(lián)系、基本規(guī)律、把握本單元的知識(shí)基礎(chǔ)，形象有趣地展現(xiàn)在大家面前，再加上巧妙的練習(xí)設(shè)計(jì)，贏(yíng)得了老師和同學(xué)們的一致贊揚(yáng)，使這節(jié)復(fù)習(xí)課上出了情趣，上出了深度。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)潛力和學(xué)習(xí)方法上的出色表現(xiàn)，深刻地教育了老師。數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：巧妙設(shè)疑，鼓勵(lì)求異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力陶行知先生說(shuō)過(guò)：“發(fā)明千千萬(wàn)萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)?！眴?wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是在老師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。要提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師必須努力培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和善于觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力?，F(xiàn)行課標(biāo)教材為培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力做出了很大的努力，在課本中專(zhuān)門(mén)設(shè)置了大量的主題圖，為教師的課堂教學(xué)提供了很多很好的例子，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用。例如，在教完“三角形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容后，提出了如下問(wèn)題讓學(xué)生思考：四邊形的內(nèi)角和是多少?五邊形的內(nèi)角和是多少?六邊形的內(nèi)角和是多少?n邊形的內(nèi)角和是多少?這些有思考價(jià)值的問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生實(shí)踐、探究、討論的熱情，收到了良好的效果。因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)力求打破常規(guī)，引導(dǎo)學(xué)生從多方面去思考問(wèn)題，注意培養(yǎng)學(xué)生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創(chuàng)新思維能力。要在培養(yǎng)興趣中激發(fā)創(chuàng)新思維能力。俄國(guó)教育家烏申斯基指出：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！倍鴮W(xué)生的學(xué)習(xí)欲望或興趣，總是在一定的情境中發(fā)生的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)能激起探知欲望的環(huán)境。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師適當(dāng)編寫(xiě)一些數(shù)學(xué)信息題目，使理論與實(shí)際相聯(lián)系，可使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類(lèi)發(fā)展中的作用，感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性和主動(dòng)性，使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動(dòng)地位。課堂上，教師若能想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生的思維始終處于興奮狀態(tài)，確保人人都有動(dòng)手操作、用眼觀(guān)察、動(dòng)口說(shuō)理、動(dòng)腦思維的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去觀(guān)察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極探索得出結(jié)論，這不但能使學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的障礙，達(dá)到理想的教學(xué)效果，而且能使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到充分的鍛煉和發(fā)展。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，開(kāi)展實(shí)踐，誘發(fā)興趣。新課程要求讓學(xué)生眼、口、手、腦都要?jiǎng)悠饋?lái)。數(shù)學(xué)課的特征是知識(shí)的系統(tǒng)性、邏輯性和嚴(yán)密性，這往往使一些學(xué)生產(chǎn)生“難學(xué)”、“厭學(xué)”的情緒。為此，開(kāi)展實(shí)踐，讓學(xué)生走出教室，創(chuàng)設(shè)多種途徑讓學(xué)生參與全過(guò)程，去研究自己看得見(jiàn)，摸得著的東西，發(fā)現(xiàn)和掌握新知識(shí)。既有新鮮感，又使學(xué)生明白知識(shí)來(lái)源于生活，實(shí)踐于生活，以此獲得成功與快樂(lè)的情感體驗(yàn)，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，同時(shí)更能產(chǎn)生極大的自信心。使學(xué)生逐步從形象思維向抽象思維過(guò)渡。如在教學(xué)相遇的“行程”問(wèn)題，單憑教師的精彩“演講”，學(xué)生還是對(duì)所學(xué)的問(wèn)題不太理解，更不要說(shuō)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題能觸類(lèi)旁通。我干脆讓學(xué)生走出教室到操場(chǎng)上，首先請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生分別從操場(chǎng)東西同時(shí)相向而行，在相遇后停下來(lái)，問(wèn)同學(xué)這意味著什么?學(xué)生討論后很快得出結(jié)論：兩人合起來(lái)走過(guò)的路程就是操場(chǎng)的東西的長(zhǎng)度;再讓兩人在剛才相遇的地點(diǎn)同時(shí)相反繞跑道而行，相遇后停下來(lái)，學(xué)生很快得出結(jié)論：兩人合起來(lái)跑了一圈。接著我還請(qǐng)學(xué)生演示了相向而行沒(méi)有遇到和不在同一地點(diǎn)相反而行等問(wèn)題。學(xué)生的思維一下就激活了起來(lái)，學(xué)習(xí)的興趣達(dá)到了極點(diǎn)。諸如此類(lèi)問(wèn)題，教師要隨時(shí)把握，隨時(shí)開(kāi)展實(shí)踐，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式。精心設(shè)疑，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣“學(xué)啟于思，思源于疑”，有疑問(wèn)才能啟發(fā)學(xué)生去探索。教師必須具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉學(xué)生思維活動(dòng)的動(dòng)向并加以引導(dǎo)的能力，充分運(yùn)用疑問(wèn)為發(fā)展智力服務(wù)。針對(duì)學(xué)生好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，在教學(xué)中要注意抓條件、問(wèn)題和數(shù)量關(guān)系三大要素，有目的地進(jìn)行多方練習(xí)。如：教師右手拿5支鉛筆，左手拿4支鉛筆，問(wèn)學(xué)生一共有幾支鉛筆。學(xué)生回答后教師又說(shuō)：“一共有9支鉛筆，老師右手拿5支，左手拿幾支?”學(xué)生說(shuō)對(duì)后，教師給予表?yè)P(yáng)，接著教師又把一部分鉛筆放在鉛筆盒里，一部分放到手里，隨之設(shè)疑提出：“你們猜一猜，鉛筆盒里有幾支鉛筆?”這時(shí)，學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理表現(xiàn)出來(lái)，爭(zhēng)先恐后地回答問(wèn)題。有的說(shuō)：“鉛