《統(tǒng)計(jì)學(xué)概論》計(jì)算題參考答案1

《統(tǒng)計(jì)學(xué)概論》習(xí)題解答第二章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理與顯示10.某銀行網(wǎng)點(diǎn)連續(xù)40天客戶人數(shù)如下表，根據(jù)上表進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布數(shù)列并繪制直方圖470250290470380340300)380430400460360450370370360450|440350420350290460340300370440*260380440420360370440420360370&370490390（1）資料排序：490470470460460450|450440440440440430420420420400&390380380380370370370370370370/360360360360350350340340300300]290290260250R=490-250=240(人)(2)分組類型—連續(xù)組距式分組；(3)組距：,240240心良)d==h40\戶)1+3.322lg401+3.322x1.602(4)組限：250、290、330、370、410、450、490某銀行網(wǎng)點(diǎn)40天接待客戶分布表\按客戶分組（人）天數(shù)（天）f比重（％）〃Zf250~2902290~3304330~3708天某銀行網(wǎng)點(diǎn)40天接待客戶分布直方圖第三章統(tǒng)計(jì)分布的數(shù)值特征［7］某大型集團(tuán)公司下屬35個(gè)企業(yè)工人工資變量數(shù)列如下表所示:月工資（元）企業(yè)數(shù)比重（％）x高分組組中值x（個(gè)）f工f600以下550510?600—700650825700—8007501030)800—900850720900以上950515/合計(jì)35100試計(jì)算該企業(yè)平均工資。（注：比重—-各組工人人數(shù)在工人總數(shù)中所占的比重）【解】該集團(tuán)公司職工的平均工資為755元/人。【8】某地甲、乙兩個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)三種主要水果價(jià)格及銷售額資料見下表品種價(jià)｝格甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)銷售額銷量比重銷售額銷量比重（元/千克）（萬元）（萬千克）(%)（萬元）（千;克）(%)xmf=mixf憶fmf=m;xfZf甲804060300000乙9030120400000丙5020)75300000合計(jì)220902551000000試計(jì)算比較該地區(qū)哪個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)水果平均價(jià)格高并說明原因。解：甲市場(chǎng)水果平均價(jià)格=2200000=2.44（元千克）900000乙市場(chǎng)水果平均價(jià)格=2550000=2.55（元;千克）1000000甲市場(chǎng)以較低價(jià)格銷售的水果所占的比重比乙市場(chǎng)以相同價(jià)格銷售的水果的比重大，反之，正好情況相反，故甲市場(chǎng)水果的平均價(jià)格較低?！?0］根據(jù)某城市500戶居民家計(jì)調(diào)查結(jié)果，將居民戶按其食品開支占全部消費(fèi)開支的比重（即恩格爾系數(shù)）分組后，得到如下的頻數(shù)分布資料：恩格爾系數(shù)（％）戶數(shù)向上累計(jì)f、xf(戶％)分組組中值（％）（戶）（戶）xfZf20以下1566

20—30253844?30—403510715140—5045(中)137288(中)!50—605511440260—706574476"70以上7524500合計(jì)500"（1）據(jù)資料估計(jì)該城市恩格爾系數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并說明這兩個(gè)平均的具體分析意義。（2）利用上表資料，按居民戶數(shù)加權(quán)計(jì)算該城市恩格爾系數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。（3）解：中位數(shù)：M（3）解：中位數(shù)：M=40%+e眾數(shù)：M=40%+o250―⑸x(5Q%—40%)=47.22%137137107tx(5Q%—40%)=45.66%(137-107)+(137-114)283.30500以戶數(shù)為權(quán)數(shù)計(jì)算的恩格爾系數(shù)的平均數(shù)：283.30500=47.66%不能作為該500戶家庭恩格爾系數(shù)的平均水平。恩格爾系數(shù)是相對(duì)指標(biāo)，相對(duì)指標(biāo)的平均數(shù)要根據(jù)相對(duì)數(shù)的對(duì)比關(guān)系來確定平均數(shù)的形式來求平均數(shù)?！?1】某超市集團(tuán)公司下屬20個(gè)零售超市，某月按零售計(jì)劃完成百分比資料分組如下：計(jì)劃完成百分比（%）超市個(gè)數(shù)本月實(shí)際零售額本月計(jì)劃零售額分組組中值X（個(gè)）（萬元）（萬元）90~1009:54200100~110105101000110~1201@56800合計(jì)202000要求：計(jì)算該超市集團(tuán)公司平均計(jì)劃完成程度。》解：集團(tuán)公司平均計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)=工史0-=107.6%1858.6【12】某廠500名職工工資資料見下表：月工資（元）職工人數(shù)（人）工資額（元）（工x——/f

分組xfxf1100以下1000707000092747201100?1300120090108000，24206401300?150014002403360003110401500~170016006096000《33417601700以上180040720007603840合計(jì)500682000.22952000試根據(jù)上述資料計(jì)算該廠職工的平均工資和標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)?！?820001“"一口、|22952000?「」一、T,214.25%=二1364（兀，人）o二J=214.25\元）V=x100%=15.71%500丫500◎1364第四章抽樣和抽樣分布【20】某市居民家庭人均年收入服從了二6000元，o=1200元的正態(tài)分布。求該市居民家庭人均年收入，（1）在5000?7000元之間的概率；（2）超過8000元的概率；（3）低于3000元的概率。解：設(shè):1200解：設(shè):12000P(5000VX<7000)=P[5000一6000VZ<7000一6000]—P(IZ區(qū)0.83)TOC\o"1-5"\h\zI12001200)11—F(0.83)—0.5935—59.35%P(X>8000)-P[Z>8000—60001—P(Z>1,67)(1200)—U-FG.67X-U-0,9051]—4.745%22P(X<3000)=P[Z<3000—6000]-P(Z〉一2.5)(1200)—11-F(2,5)]-11-0.9876]—0.62%22【21】本期全體“托福〃考生的平均成績(jī)?yōu)?80分，標(biāo)準(zhǔn)差為150分，現(xiàn)在隨機(jī)抽取100名考生成績(jī)，估計(jì)樣本平均成績(jī)?cè)?60~600分之間的概率是多少樣本平均成績(jī)?cè)?10分以上的概率是多少解：已知：E(X)—X—580(分)o(X)=150(分)n—100(■)o(X)150(/、)—浦()、八xx—580貝U：ux'=———15(分):.x?N§80,152/設(shè)Z―TOC\o"1-5"\h\znv10015P460VX<600)—P(S60-580VZ<600—580]—P(Z|<1.33)I1515)11—F6.33)—0.8165—81.65%P(x〉610)-P(Z〉610—5801—P(Z〉2)15)-1-F(2)]-U—0.9545]—2.275%2第五章統(tǒng)計(jì)推斷【1】某工廠有1500名工人，隨機(jī)抽取50名工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，資料如下：月工資工人數(shù)工資總額(―x)f（元）（人）（元）xfxf8006480010991041000101000051984012001821600141121500142100010357762000240001191968合計(jì)50614003860800（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并推算抽樣平均誤差；（2）以%的概率保證，估計(jì)該廠工人的月平均工資和工資總額的區(qū)間。61400（\：3860800J）解：%==1228（元人）S（x1=，280.70（元）5050-1280.70二39.70（元人）、：50由F（Z）=95.45%nZ=2A=2x39.70=79.40（元）X:（1228-79.4,1128+79.4）=（1148.6,1307.4）（元）N-X:（1500x1148.6,1500x1307.4）（元）=（172.29,196.11）（萬元）【2】從麥當(dāng)勞餐廳連續(xù)三個(gè)星期抽查49名顧客，調(diào)查顧客的平均消費(fèi)額，得樣本平均消費(fèi)額為元。要求：假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為元，求抽樣平均誤差；以95%的概率保證，抽樣極限誤差是多少估計(jì)總體消費(fèi)額的置信區(qū)間。解：已知g（X）=10.5（元）n=49X=25.5（元）0/X）二3二3=1.5（元）n149（2）F（Z）=0.95Z=1.96二.A=Z平=1.96x1.5=2.94（元）（3）總體平均消費(fèi)額：X：（25.5-2.94,25.5+2.94）=（22.56,28.44）（元）【3】假設(shè)某產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測(cè)得平均重量為820克，

標(biāo)準(zhǔn)差為60克，試以顯著性水平與（略），分別檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的平均重量是否是800克。解：已知X=800（克）n=16（件）X=820（克）SQ）=60（克）a=0.05H：X=800H：X豐800（雙、t）01

a=0.01820—a=0.01820—80060116—1.333t(16-1)=2.947a2t―1.333<2.947―ta2接受H可以認(rèn)為該批產(chǎn)品的平均總量是800克。0【7】某電子產(chǎn)品的使用壽命在3000小時(shí)以下為次品，現(xiàn)在從5000件產(chǎn)品中抽取100件測(cè)得使用壽命分布如下：使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品數(shù)量使用時(shí)間（一x）f分組組中值（件）（小時(shí)）xfxf3000以下25002500067712003000—4000350030105000211680004000—500045005022500012800005000以上5500189900024220800合計(jì)一10043400053440000（1）分別按重置抽樣和不重置抽樣計(jì)算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差；（略）分別按重置抽樣和不重置抽樣計(jì)算該產(chǎn)品次品率的抽樣平均誤差；（略）以90%的概率保證，對(duì)該產(chǎn)品的平均使用壽命進(jìn)行區(qū)間估計(jì)；以90%的概率保證，對(duì)該產(chǎn)品的次品率進(jìn)行區(qū)間估。解：（3）-—434000—4340小時(shí)）$Q）-?:^4^00-734.7小時(shí)）100100-1旦—734.7—73.47（小時(shí)）-v100F（Z）—90%nZ—1.645A—1.645x73.47—120.9座叵回-1.4%:100(4)p———2%100X：(4340-120.9,座叵回-1.4%:100(4)p———2%100F(Z)—90%nZ—1.645,A―1,645x1.4%—2.303%P：(2%-2.303%,2%+2.303%)即P：(0,4.303%)【14】某種彩電按規(guī)定無故障時(shí)間為10000小時(shí)。廠家采取改進(jìn)措施后，現(xiàn)在從新批量彩電中抽取100臺(tái)，測(cè)得樣本平均無故障時(shí)間為10150小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為500小時(shí)，在顯著性水平下，判斷該批彩電的無故障時(shí)間有顯著提高解：X0—10000小時(shí)）n—100（件）^—10150小時(shí)）5（x）—500小時(shí)）a=0.01設(shè)：H：X=10000H：X>10000（單、Z）01a、—0.01F（Z）—1-2x0.01—0.98Z—2.33aaZ-10150一吧0-3,Z=3〉2.33-Z500門00口拒絕H拒絕H,0接受H該彩電的無故障時(shí)間有顯著的增加。1【15】某市全部職工中，平常訂閱某種報(bào)刊的占40%。最近從訂閱率來看似乎出現(xiàn)減少的跡象。隨機(jī)抽取200戶職工家庭進(jìn)行調(diào)查，有76戶家庭訂閱該報(bào)刊，在顯著性水平下，檢驗(yàn)該報(bào)刊的訂閱率是否有顯著地降低解：閱率是否有顯著地降低解：已知：P=0.4n=2000設(shè)：H：P=0.4076n=76a=0.05p=——二38%1200H：P<0,4(單側(cè)、Z檢驗(yàn))1a、=0.05F(Z)=1-2x0.05=0.90nZ=1.645aa—-0.577|Z|―0.577—-0.577|Z|―0.577<1.645―Za■0.401-0.40J:200接受H,拒絕H該市職工訂閱某報(bào)的訂閱率未發(fā)生顯著性的變化。01【18】某型號(hào)的汽車輪胎的耐用里程數(shù)服從正態(tài)分布，其平均耐用里程數(shù)為25000公里?，F(xiàn)在從該廠生產(chǎn)的輪胎中隨機(jī)抽取10只輪胎進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如下：24800248002490025000252002530025400255002560025700根據(jù)以上數(shù)據(jù)在顯著性水平下，檢驗(yàn)該廠輪胎的耐用里程數(shù)是否發(fā)生顯著性變化編號(hào)x（公里）f憶f%士(-4)f1248002480176400224800248017640032490024901024004250002500484005252002520400625300253064007254002540324008255002550784009256002560144401025700257023040合計(jì)25220996000x—E%.Jff=25220(公里)S(x)=-%)-,：國(guó)叵-333(公里)n-1\：10-1設(shè)：H：X-25000H：X牛25000(雙、t檢驗(yàn))01a、-0.05n-10tGo-1)-2.262a225220-空000=2.09t=2.09<2.262=t333,10。2接受H,拒絕

接受H,拒絕

0第六章相關(guān)和回歸分析【10】設(shè)銷售收入X為自變量，銷售成本Y為因變量。現(xiàn)在根據(jù)某百貨公司12個(gè)月的有關(guān)資料，EXEX—X)=425053.73ZX—X)Y—Y)=334229.09X=647.88Y=549.8ZY—y)=262855.25建立一元線性回歸方程，解釋回歸方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)，對(duì)變量的相關(guān)性和方程的擬合性進(jìn)行評(píng)價(jià)；預(yù)計(jì)明年1月份銷售額為800萬元，對(duì)銷售成本進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)；計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；（5）置信度為95%，利用擬合的回歸方程對(duì)一月份銷售成本進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)。解：n=12X=647.88Y=549.8L=425053.73L=262855.25L=334229.09XXYYXY（1）求回歸方程：334229090=33——909=0.7863219786355=0.78632——單位變動(dòng)成本2425053.73人0=549.8—0.7863219786355x647.88=40.3577165=40.358——固定成本1人Y=40.358+0.78632X（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)：（4）334229.09r=%：425053.73x262855.25=0.999917117（4）334229.09r=%：425053.73x262855.25=0.999917117=0.9999X、丫高度正相關(guān)r2=0.999834241=99.98%——方程的擬合程度高回歸預(yù)測(cè)——點(diǎn)預(yù)測(cè)：Y=40.358+0.78632x800=669.414(萬元)800計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差：Ze2=k—r2)L=(1—0.999834241)x262885.25=43.57559615475=43.576S='主=■etn-2V區(qū)間估計(jì)：YY：43.57559615475=2.08747685388=2.0875(萬元)12—2r1X—X)—.1S=S11++-=2.087477x.1++efenL12IXX(800-647.88、425053.73=2.226639(萬元)a=0.05t,(12—2)=2.228Y的估計(jì)區(qū)間：800(669.414—4.961，A=tG2—2)xS=2.228x2.226639=4.9609519=Y的估計(jì)區(qū)間：800(669.414—4.961，669.414+4.961)=(664.45,674.38)萬元)如果樣本容量夠大可采用簡(jiǎn)化的形式：a=0.05Z『=1.96nA=Z-S=1.96x2.0875=4.092日元)

Y：(669.414—4.092,669.414+4.092)=(665.32,673.51)萬元)800

【11】銀行為了解居民收入和儲(chǔ)蓄的關(guān)系，對(duì)月收入在500?2000元的100個(gè)居民進(jìn)行里調(diào)查。設(shè)月收入為多(元)，儲(chǔ)蓄金額為y(元白資料經(jīng)初步整理和計(jì)算，結(jié)果如下：S%=1239SJ=879E孫=11430S%2=17322Ey2=7905(1)建立回歸直線方程，解釋相關(guān)系數(shù)8的經(jīng)濟(jì)意義；2計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)，對(duì)變量間的相關(guān)性和方程的擬合程度進(jìn)行評(píng)價(jià)；計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；若月收入為1500元，估計(jì)儲(chǔ)蓄金額大約為多少在置信度為90%之下，利用以上資料，對(duì)儲(chǔ)蓄金額進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)。解：L=EX2—1.①X1=17322—--x12392=1970.79TOC\o"1-5"\h\zXXn100L=EXY--SXEY=11430--—x1239x879=539.19XYn100L=Y2①Y)二7905--—x8792=178.59YYn100建立回歸直線方程L53919B二LY二二0.27362L1970.79XX1回歸方程：建立回歸直線方程L53919B二LY二二0.27362L1970.79XX1回歸方程：2/X-—0.2736x1^39=5.400(元)100100Y=5.40+0.2736X6二0.1736——收入每增減100元，儲(chǔ)蓄額則增減元。2計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)53919r=..=0.908851828=0.9089.1970.79x178.59變量X、Y之間具有高度正相關(guān)。r=0.826011645=82.60%——線性方程的擬合程度高。回歸預(yù)測(cè)——點(diǎn)預(yù)測(cè)：Y=5.40+0.2736x1500=415.80(元)1500計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差：Ee2=(1-r2)L=(1-0.826011645)x178.59=31.07258031945_,131.07258031945_,131.07258031945e~\'n-2—V100-2=0.56308715677=0.5630(元)(5)區(qū)間估計(jì)：/、11__X-X):~~1~~^500-123910011OS=S11++—f=0.5630872x-.1++=18.877(元)efenL1001970.79，XXa=0.10t(100-2)=1.660A=1.660x18.877=31.34(元)Y的估計(jì)區(qū)間：1500Y的估計(jì)區(qū)間：1500(415.80-31.34，415.80+31.34)=(382.46,445.14)(元)

計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)；求回歸直線方程；[補(bǔ)充題3]計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)；求回歸直線方程；編號(hào)XYLxxLYYLXY320063820411715473146051141401261318524111208152440981559174054159135641565029282227291010196611091022121913657888121015163102872981012251624327414368合計(jì)6525980114101261264現(xiàn)有10個(gè)同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：要求:（1）（2）a=編號(hào)八Y-Y(Y-Y)3284450755574019924960491290350021921673636321883657391448010816410181011917949合計(jì)911128887G)r=.1264g5=0.947756613=0.9478v1410976.5x1260616.9r2=0.9477566132=0.898242598=89.82%(2)P=1264003.5=0,895835968=0.895821410976.598016525P=-^--0.895835968x上」=395.5670303=395.5711010/XY=395.57+0.8958X(3)Ze2=(—r2)L=(—0,9477566132)x1260616.9=128277.109887YY：128277.109887缶不)S--126.627954=126.63V萬兀JeX10—2X=1100Y=395.57+0.8958x1100=1380.95（萬元）ffS=126.63x：1+上+^_10°-652.51=141.0853153=141.09（萬元）ef101410976.5a=0.05A=t（10—2）?S=2.306x141.09=325.34（萬元）

a2efY：（1380.95—325.34,1380.95+325.34）=（1055.61,1706.29）（萬元）f如果樣本容量夠大，可以簡(jiǎn)化：A二Z-S=1.96x126.63=248.19（萬元）Y：（1380.95—248.191380.95+248.19）

二（1132.761629.14）萬元）［補(bǔ)充題1］已知10家百貨公司人均月銷售額和利潤(rùn)率的資料如下表:編號(hào)人均銷售額（萬元）利潤(rùn)率（％）X2Y2XYXY11123933944165525663676368749974910864合計(jì)502941要求:畫散點(diǎn)圖，觀察并說明兩變量之間存在何種關(guān)系；計(jì)算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)；求出利潤(rùn)率對(duì)人均月銷售額的回歸直線方程，并在散點(diǎn)圖上繪出回歸直線；若某商店人均銷售額為2萬元，試估計(jì)其利潤(rùn)率。L工X2—1①X［=294—_￡x502=44TOC\o"1-5"\h\zXXn10LrY2—1①Y）=1305—_￡x105.82=185.636yyn10LrXY-1ZXZY=614.9--￡x50x105.8=85.9xyn10（1）散點(diǎn)圖：

（2）r=Lx、,=85.9==0.950464115=0.9505LLxL444x185.636XXYYr2=0.903382034=90.34%（3）B=LY=859=1.95227=1.95232L44XXTOC\o"1-5"\h\z人一人一105.8??50??B=Y-[3X=--1.95227x=0.81863=0.8186121010../X回歸方程為：Y=0.8186+1.9523X（4）X=2Y=0.8186+1.9523x2=4.7232合4.72ff當(dāng)人均銷售額為2萬元時(shí)，其利潤(rùn)率約為4.72％。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)【12】某市場(chǎng)上四種蔬菜的銷售資料如下：品種銷量（公斤）價(jià)格（元）銷售額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期假定報(bào)告期q0q1p0p,q0p0q1p0q0p1qM白菜5506008809609901080土豆220300440600418570蘿卜320350320350288315番茄245200588480735600合計(jì)13351450一一2228239024312565（1）根據(jù)綜合指數(shù)編制規(guī)則，將上表所缺空格填齊；用拉氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)；用帕氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)；（4（4）解：(2)拉氏：解：(2)拉氏：L=yqipo=2390=107.27%

qWq0p02228(3)帕氏：P=yqipi=2565=105.51%qWqp243i(4)建立指數(shù)體系：L=y0pWq0，P=yqippWqp11二2431二皿11%1二2565:107-32%256523902565二x<2228222823902565-2228=(2390-2228)+(2565-2390)115.12%=107.27%x107.32[337=162+175（元）計(jì)算表明：四種蔬菜的銷量增長(zhǎng)了％，使銷售額增加了162元；四種蔬菜的價(jià)格上長(zhǎng)了％，使銷售額增加了175元；兩因素共同影響，使銷售額增長(zhǎng)了％，銷售額增加了兩因素共同影響，使銷售額增長(zhǎng)了％，銷售額增加了337元。結(jié)論：銷售額銷售量銷售價(jià)格指數(shù)（%）增幅（%）增減額（元）337162175【13】若給出上題中四種蔬菜的資料如下：品種個(gè)體價(jià)格指數(shù)銷售額（元）%基期假定報(bào)告期pip10qp00qp/(pip)=qp111010qpx(pIp)=qp001001qp11

白菜8801080/1.125=960880x1.125=9901080土豆440600418570蘿卜320350288315番茄588480735600合計(jì)一2228239024312565（1）編制四種蔬菜的算術(shù)平均指數(shù)；編制四種蔬菜的調(diào)和平均指數(shù)；把它們與上題計(jì)算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)進(jìn)行比較，看看有何種關(guān)系什么條件下才會(huì)有這種關(guān)系的呢（1）Zk（qp）Zqp2390A（1）Zk（qp）Zqp2390A=V00=V10==107.27%qzqpzqp22280000Zk（qp）Z—^P00=ZqpZ00qp2431^-1==109.11%qp222800Zqp二,1_1zq0p12565=105.51%2390Zqp二,1_1zq1p02565=107.32%2431q算術(shù)平均指數(shù)的結(jié)果與拉氏指數(shù)相等p以基期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)。調(diào)和平均指數(shù)的結(jié)果與帕氏指數(shù)相等——以報(bào)告期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)?！?6】某地區(qū)2005年農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為1360億元，2006年比上年的收購總額增長(zhǎng)了12%，農(nóng)副產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)為105%；試考慮：2006年與2005年相比較農(nóng)副產(chǎn)品收購總額增長(zhǎng)了百分之幾農(nóng)民共增加多少收入農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾農(nóng)民增加了多少收入農(nóng)副產(chǎn)品收購總額增長(zhǎng)了百分之幾農(nóng)民共增加多少收入農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾農(nóng)民增加了多少收入（3（3）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格提高了5％，農(nóng)民又增加了多少收入（4）已知：驗(yàn)證以上三者之間有何等關(guān)系（4）已知：驗(yàn)證以上三者之間有何等關(guān)系Eqp=1360（億元）yq<p1=12%+100%=112%yq<p<=105%00ZqpZqp0010:.Eqp=1360x112%=1523.2（億元）Eqp=1523.2=1450.7（億元）1110105%Eqp14507有：10=二106.67%Eqp136000Zqp-ZqpZ110qp-ZqpZ100qp-Zqp111=1523.2-1360=163.2（億元）=1450.7-1360=90.7（億元）=1523.2-1450.7=72.5（億元）農(nóng)民交售農(nóng)副產(chǎn)品增加收入億元，與去年相比增長(zhǎng)幅度為12％；農(nóng)副產(chǎn)品收購數(shù)量增長(zhǎng)％，農(nóng)民增加收入億元；農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格上漲％，農(nóng)民增加收入億元。農(nóng)副產(chǎn)品收購數(shù)量增長(zhǎng)％，農(nóng)民增加收入億元；農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格上漲％，農(nóng)民增加收入億元。顯然，有：112.00%=106.67%x105.00%顯然，有：163.2=90.7+72.5（億元）可見，分析結(jié)論是協(xié)調(diào)一致的。

銷售量(公斤)價(jià)格(元)基期報(bào)告期基期報(bào)告期市場(chǎng)基期銷售量(公斤)價(jià)格(元)基期報(bào)告期基期報(bào)告期市場(chǎng)基期銷售額(元)報(bào)告期產(chǎn)量增產(chǎn)品的qM甲25乙40丙40合計(jì)一(1)根據(jù)上表資計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)計(jì)算單位成解：建立指數(shù)體系：;長(zhǎng)率產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)%基期-1qJq°qopo125140140料計(jì)算相關(guān)指標(biāo)填入上表；量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總本總指數(shù)及由于單位成本變動(dòng)而增減‘120.5137120.5=^100100137VJ20.5-100=(137-100)+(120.5-137)總成本(萬元)假定報(bào)告期qp=(qp)qiqqp1000101125=20x1,256349137本；總成本。‘120.50%=137.00%x87.96%、20,5=37+(-16.5)萬元)總成本銷售量單位成本指數(shù)(%)增幅(%)增減額(萬元)【19】某商場(chǎng)的銷售資料如下：商品價(jià)格降低率價(jià)格個(gè)體指數(shù)銷售額(萬元)%%基期假定.報(bào)告期1-p，p0p』p0q0p0q1p0=q1pN1：p0)q,p.甲1090117122.22=110/0.90110乙595150130丙1585187160合計(jì)一454400(1)根據(jù)上表資料計(jì)算相關(guān)指標(biāo)填入上表；計(jì)算商品銷售量總指數(shù)及由于銷量變化而增減的銷計(jì)算商品價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)而增減的銷售’400447.3400解：建立指數(shù)體系：J454454447,3<400-454=(447.3-454)+(400-447.3)售額；額。-47.3‘88.11%=98.52%x89.43%、-54=-6.7+(-47.3)萬元)銷售額銷售量銷售價(jià)格指數(shù)(%)增幅(%)-11.89-1.48-10.57增減額(萬元)-54-6.7-47.3【21】某城市三個(gè)市場(chǎng)上同一商品的有關(guān)資料如下：

f0f1X0X1fxQ—QfxL_0fxuuA740560185014001680B670710160817041988C550820121018041968合計(jì)19602090466849085636（1）編制該商品平均價(jià)格的可變構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)和固定構(gòu)成指數(shù)；（2）建立指數(shù)體系，從相對(duì)數(shù)的角度進(jìn)行平均價(jià)格變動(dòng)的因素分析。進(jìn)一步，綜合分析銷售量變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)對(duì)該商品銷售額的影響。解：X=4668=2.38163=2.38(元)x=5636=2.69665=2.70(元)0196012090-4908QAOQ(°Q[(*)%皿==2.34833=2.35(元)假2090113.23%=98.60%x114.83%113.23%=98.60%x114.83%2.381632.381632.34833計(jì)算表明：由于商品銷售結(jié)構(gòu)的變化，使得其平均價(jià)格下降了％，由于各商品市場(chǎng)價(jià)格水平的變化，使得其平均價(jià)格上漲了％綜合分析銷售總額的變動(dòng)影響：563620902.696652090(2.348332.696651=x=xx468819602.38163196012.381632.34833J5636—4688=(2090-1960)x2.38163+2090x(2.69665—2.38163)=(2090-1960)x2.38163+2090x(2.34833-2.38163)+(5636-4908)120.74%=106.63%x113.23%=106.63%x(98.60%x114.83%)968.00=309.61+658.39=309.61+(-69.61+728.00)(元)【22】某鄉(xiāng)力圖通過推廣良種和改善田間耕作管理來提高糧食生產(chǎn)水平，有關(guān)生產(chǎn)情況如下表所示：糧食品種播種面積（畝）畝產(chǎn)（公斤/田）總產(chǎn)量（萬公斤）基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期假定報(bào)告期f0f1x0x1fxfx于1x1A3800069000420432122B4600042000395398111C3600090003433571合計(jì)120000120000387405444（1）該鄉(xiāng)糧食平均畝產(chǎn)提高了百分之幾由此增產(chǎn)糧食多少噸改善田間耕作管理使平均畝產(chǎn)提高多少增產(chǎn)糧食多少噸推廣良種使平均畝產(chǎn)提高多少增產(chǎn)糧食多少噸—Efx46748000°。…（八二一）-與x49737000。（八二…）x=卒0°==387.32公斤/田）x=「11==417.48公斤,田）0乙f12000011乙f12000001-乙fx48657000小=（（八二…）x必=V10==405.48公斤/田）假乙f120000

指數(shù)體系：417.48405.48417.48指數(shù)體系：=X387.32387.32405.4849737000-46478000=(48657000-46478000)+(49737000-48657000)（公斤）107.01%=104.69%x（公斤）3259000=2179000+1080000以上分析可知:由于推廣優(yōu)良品種，使畝產(chǎn)提高了％，糧食增產(chǎn)1080噸；由于改善田間管理，使畝產(chǎn)提高了％，糧食增產(chǎn)2179噸；兩項(xiàng)措施，使畝產(chǎn)提高了％，糧食增產(chǎn)3259噸。第八章時(shí)間序列分析【11】某企業(yè)有關(guān)資料如下，計(jì)算該企業(yè)一季度人均月銷售額。月份d三四銷售額（萬元）100150120140月初職工數(shù)（人）100120110116解：該企業(yè)一季度月平均銷售額=100+150+120=123.33（萬元）31x100+