九年級第一次月考試卷 問卷

一．選擇題〔共12小題〕1．以下汽車標(biāo)志中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．2．如圖，將△ABC就點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)75°后得到△A′B′C，假設(shè)∠ACB＝25°，那么∠BCA′的度數(shù)為〔〕A．50° B．40° C．25° D．60°3．在直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)P〔2，3〕關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣2，3〕 B．〔2，﹣3〕 C．〔﹣2，﹣3〕 D．〔﹣3，﹣2〕4．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，那么弦AB的長是〔〕A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm第4題第6題第7題第8題5．以下語句，錯誤的選項是〔〕A．直徑是弦 B．相等的圓心角所對的弧相等 C．弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心 D．平分弧的半徑垂直于弧所對的弦6．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，AE=BD，假設(shè)∠AOE＝32°，那么∠COE的度數(shù)是〔A．32° B．60° C．68° D．64°7．如圖，在⊙O中∠O＝50°，那么∠A的度數(shù)為〔〕A．50° B．20° C．30° D．25°8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠A＝40°，那么∠C＝〔〕A．110° B．120° C．135° D．140°9．用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于60°時，應(yīng)假設(shè)〔〕A．三角形的二個內(nèi)角小于60° B．三角形的三個內(nèi)角都小于60° C．三角形的二個內(nèi)角大于60° D．三角形的三個內(nèi)角都大于60°10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)C為圓心的圓與邊AB相切于點(diǎn)D．交邊BC于點(diǎn)E，假設(shè)BC＝4，AC＝3，那么BE的長為〔〕A．0.6 B．1.6 C．2.4 D．5第10題第11題第12題11．如圖，⊙O的直徑AB，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，假設(shè)∠ADC＝20°，那么∠CAB的度數(shù)為〔〕A．40° B．80° C．70° D．50°12．如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，以下結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+33．其中正確的結(jié)論有〔〕A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題〔共6小題〕13．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠A＝100°，那么∠DCE的度數(shù)為；第13題第14題第15題第16題14．如圖，圓中弦BC、AD交于點(diǎn)E，∠D＝29°，那么∠ACB＝度．15．如圖，過圓外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC，切點(diǎn)為B，連結(jié)OP交圓于點(diǎn)A．假設(shè)AP＝0A＝1，那么該切線長為．16．圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是．17．?九章算術(shù)?是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，書中記載：“今有圓材埋壁中，不知大小．以鋸鋸之，深1寸，鋸道長1尺，問經(jīng)幾何？“其意思為：“如圖，今有一圓形木材埋在墻壁中，不知其大小用鋸子去鋸這個木材，鋸口深1寸〔即DE＝1寸〕，鋸道長1尺〔即弦AB＝1尺〕，問這塊圓形木材的直徑是多少？〞該問題的答案是〔注：1尺＝10寸〕18．正△ABC的邊長為4，那么這個正△ABC的外接圓的半徑是．三．解答題〔共8小題〕19．解方程：〔1〕x2﹣2x﹣3＝0〔2〕x2+x﹣1＝020．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=14，△ABF是△〔1〕旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？〔2〕旋轉(zhuǎn)了多少度？〔3〕AF的長度是多少？21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如下圖．〔1〕分別寫出△ABC各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕分別寫出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)、頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)；〔3〕求線段BC的長．22．如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，CB為⊙O的切線，AC＝BC，求證：AC為⊙O的切線．23．某電子廠生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造本錢為20元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y〔萬件〕與銷售單價x〔元〕之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y＝﹣2x+100．〔利潤＝售價﹣制造本錢〕〔1〕求出每月的利潤z〔萬元〕與銷售單價x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于40元，如果廠商每月的制造本錢不超過520萬元，那么當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？24．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，且DE＝DA，AE與BC相交于點(diǎn)F．〔1〕求證：∠CAD＝∠B；〔2〕求證：FD＝CD．25．Rt△ABC的斜邊AB=5，兩直角邊AC，BC的長分別是一元二次方程x2﹣〔2m+1〕x+2m〔1〕求m的值．〔2〕求Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑．26．正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．〔1〕求證：EG＝CG；〔2〕將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，