5-偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算(建筑工程)資料

5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心距e0=0時(shí)？當(dāng)e0→∞時(shí)，即N=0，？偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)變和應(yīng)力分布特征將隨偏心距e0的漸漸減小而從接近于受彎構(gòu)件的狀態(tài)過渡到接近于軸心受壓狀態(tài)。壓彎構(gòu)件第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算=M=Ne0NAssA￠Ne0AssA￠偏心受壓構(gòu)件5.4.1偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)1、受拉破壞——大偏心受壓破壞M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適e0第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

破壞特征◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服?！舸撕?，裂縫快速開展，受壓區(qū)高度減小◆最終受壓側(cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞?！暨@種破壞具有明顯預(yù)兆，變形實(shí)力較強(qiáng)，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相像，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。◆形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2、受壓破壞——小偏心受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種狀況：⑴當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小⑵或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)e0As太多e0第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，◆而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小，◆當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很小時(shí)，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)受壓狀況。◆截面最終是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞，◆承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)。◆受壓破壞一般為偏心距較小的狀況，故常稱為小偏心受壓。破壞特征：第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算小偏心受壓破壞的一種特殊狀況：大偏心受壓小偏心受壓大小偏心受壓破壞的根本區(qū)分在于：“受拉鋼筋”是否達(dá)到受拉屈服。第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.4.2大小偏心受壓界限界限破壞◆即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時(shí)達(dá)到◆與適筋梁和超筋梁的界限狀況類似?！粢虼耍鄬?duì)界限受壓區(qū)高度仍為:大偏心小偏心第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.4.3附加偏心距和初始偏心距

因荷載的作用位置和大小的不定性、施工誤差以及混凝土質(zhì)量的不勻整性等緣由，都可能使軸向力產(chǎn)生附加偏心距，取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30兩者中的較大值。因此，軸向力的初始偏心距按下式計(jì)算第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.4.4二階效應(yīng)（P-δ效應(yīng)）◆偏壓桿件中，由軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的桿件內(nèi)引起的曲率和彎矩的增量稱為二階效應(yīng)（P-δ效應(yīng)）。第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算δc實(shí)際上，在結(jié)構(gòu)中常見的反彎點(diǎn)位于柱高中部的偏壓構(gòu)件，這種效應(yīng)雖能增大構(gòu)件除兩端區(qū)域外各截面的的曲率和彎矩，但增大后的彎矩通常不可能超過柱兩端控制截面的彎矩。因此，在這種情況下，效應(yīng)不會(huì)對(duì)桿件截面的偏心受壓承載力產(chǎn)生不利影響。對(duì)反彎點(diǎn)不在桿件高度范圍內(nèi)的較細(xì)長且軸壓比偏大的偏壓構(gòu)件，經(jīng)效應(yīng)增大后的桿件中部彎矩有可能超過柱端控制截面的彎矩，此時(shí)，就必須在截面設(shè)計(jì)中考慮效應(yīng)的附加影響。規(guī)范給出了可以不考慮效應(yīng)的條件：1.桿端彎矩比2.軸壓比3.長細(xì)比三條件同時(shí)成立，可不考慮效應(yīng)影響M1、M2——分別為偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的對(duì)同一主軸的組合彎矩設(shè)計(jì)值，絕對(duì)值較大端為M2，確定值較小端為M1，當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)，M1/M2取正值，否則取負(fù)值；——構(gòu)件的計(jì)算長度，可近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向上下支撐點(diǎn)之間的距離；——偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。矩形截面：第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算除排架結(jié)構(gòu)柱外的其它偏心受壓構(gòu)件，考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后限制截面彎矩設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列公式計(jì)算：第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算N

——構(gòu)件端截面偏心距調(diào)整系數(shù)，當(dāng)小于0.7時(shí)取0.7——彎矩增大系數(shù)——與彎矩設(shè)計(jì)值M2相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值——附加偏心距——截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)計(jì)算值大于1.0時(shí)取1.0——截面高度；對(duì)環(huán)形截面，取外直徑；對(duì)圓形截面，取直徑；——截面有效高度；——構(gòu)件截面面積5.4.6矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1.大偏心受壓適用條件：（1）（2）第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.小偏心受壓第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算“受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ss由平截面假定可得x=b1

xcss=Esesxc第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算“受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ss為避開接受上式出現(xiàn)x的三次方程考慮：當(dāng)x=xb，ss=fy；當(dāng)x=b1，xc=h0,ss=0第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算適用條件：規(guī)范規(guī)定：當(dāng)時(shí)，尚應(yīng)按下列公式進(jìn)行驗(yàn)算：——鋼筋合力點(diǎn)至離軸向壓力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離

第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.4.7非對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法1.大小偏心受壓構(gòu)件的判別相對(duì)界限偏心距e0b/h0x=xb時(shí)為界限狀況，取x=xbh0代入大偏心受壓的計(jì)算公式，并取a=a'，可得界限破壞時(shí)的軸力Nb和彎矩Mb，第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算對(duì)于給定截面尺寸、材料強(qiáng)度以及截面配筋A(yù)s和A's，界限相對(duì)偏心距e0b/h0為定值。當(dāng)偏心距e0≥e0b時(shí)，為大偏心受壓狀況；當(dāng)偏心距e0<e0b時(shí)，為小偏心受壓狀況。第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算◆

進(jìn)一步分析，當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度給定時(shí)，界限相對(duì)偏心距e0b/h0隨As和A’s的減小而減小，◆

故當(dāng)As和A's分別取最小配筋率時(shí)，可得e0b/h0的最小值?！羰芾摻預(yù)s及受壓鋼筋A(yù)'s按最小配筋率為0.002。◆近似取h=1.05h0，a'=0.05h0，代入上式可得5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

混凝土鋼筋C20C30C40C50C60C70C80HRB335、HRBF3350.3630.3260.3070.2970.3010.3070.314HRB400、HRBF4000.4100.3630.3390.3260.3290.3330.340HRB500、HRBF5000.4720.4090.3780.3620.3620.3650.370第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算相對(duì)界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.297~0.472近似取平均值e0b,min/h0=0.3當(dāng)偏心距ei<0.3h0時(shí)，按小偏心受壓計(jì)算當(dāng)偏心距ei≥0.3h0時(shí)，先按大偏心受壓計(jì)算第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.截面設(shè)計(jì)(1)、大偏心受壓已知：截面尺寸(b×h)、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy’)、構(gòu)件的計(jì)算長度(lc)以、軸力設(shè)計(jì)值N和彎矩設(shè)計(jì)值M，求縱筋面積。若ei≥0.3h0，一般可先按大偏心受壓狀況計(jì)算

fyAs

f'yA'sNeei第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算(a)As和A's均未知時(shí)兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小可取x=xbh0得★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知狀況計(jì)算?！锶鬉s<rminbh?應(yīng)取As=rminbh。第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算(b)A's為已知時(shí)當(dāng)A's已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。先由其次式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將x代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知狀況重新計(jì)算確定A's則可偏于平安的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算(b）A's為已知時(shí)則可偏于平安的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。

fyAs

s'sA'sNei第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算(2)小偏心受壓

ei＜0.3h0三個(gè)方程中有四個(gè)未知數(shù)，As、A’s、σs和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，假如x<2b1-xb，ss>-fy'，則As未達(dá)到受壓屈服因此，當(dāng)xb<x<(2b1-xb)，As無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為運(yùn)用鋼量最小，故可取As=0.002bh。

ssAs

f'yA'sNeie另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的狀況。此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對(duì)A's取矩，可得，e'=0.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a'第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算當(dāng)時(shí)，由下式確定

確定As后，就只有x和A's兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。依據(jù)求得的x，可分為三種狀況⑴若x<(2b1

-xb)，則將x代入求得A's。⑵若h/h0≥x≥(2b1-xb)，ss=-fy'，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，⑶若x>h/h0，應(yīng)取x=h，同時(shí)應(yīng)取a1=1，代入基本公式干脆解得A's重新求解x和A's第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh。5.4.8對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法1.截面設(shè)計(jì)已知：截面尺寸、材料強(qiáng)度、構(gòu)件計(jì)算長度以及內(nèi)力設(shè)計(jì)值N和M求：縱向鋼筋截面面積

（1）判別大小偏心類型當(dāng)時(shí)，按大偏心受壓構(gòu)件計(jì)算

時(shí)，按小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算

當(dāng)?shù)谖逭率軌簶?gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（2）大偏心受壓若：則：和都必需滿足最小配筋率的要求第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算若：，則取都必需滿足最小配筋率的要求和第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（3）小偏心受壓須要求解x的三次方程。改用簡化方法計(jì)算。第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算近似取：則：和都必需滿足最小配筋率的要求第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算若x>h時(shí)，取x=h。2.截面復(fù)核已知：截面尺寸，配筋和，材料強(qiáng)度等級(jí)，構(gòu)件計(jì)算長度，要求：①.已知N值，求M；

②.已知e0，求N值。第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算①已知N，求M(e0)

可先假設(shè)為大偏心受壓

若，為大偏心受壓

求e求ei求e0第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算①已知N，求M(e0)

可先假設(shè)為大偏心受壓

若，為小偏心受壓

求e求ei求e0重求第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算②已知，求可先假設(shè)為大偏心受壓對(duì)N作用點(diǎn)取矩得：求出：

第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算若，為大偏心受壓

求得N若，為小偏心受壓聯(lián)立三式求N第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.4.9對(duì)稱配筋工字形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1.大偏心受壓（1）計(jì)算公式第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1.大偏心受壓（1）計(jì)算公式當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：（2）適用條件及第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.小偏心受壓（1）計(jì)算公式第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.小偏心受壓（1）計(jì)算公式當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：（2）適用條件若x>h時(shí)，取x=h。5.4.10相關(guān)曲線

對(duì)于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)，其抗壓承載力和抗彎承載力是相互關(guān)聯(lián)的。對(duì)稱配筋:取大偏心:小偏心:第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示:第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點(diǎn)：⑴相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種抗力組合?！袢缫唤M內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達(dá)到極限狀態(tài)，是平安的；●如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足；⑵當(dāng)彎矩為零時(shí)，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點(diǎn)）；當(dāng)軸力為零時(shí)，為受純彎承載力M0（C點(diǎn)）；第五章受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)；●當(dāng)軸壓力較小時(shí)，Mu隨N的增加而增加（CB段）；●當(dāng)軸壓力較大時(shí)，Mu隨N的增加而