2022-2023學(xué)年吉林省白山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省白山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.

5.（）。A.0B.1C.nD.n!6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.511.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”19.【】20.（）。A.

B.

C.

D.

21.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

26.

27.A.A.0B.-1C.-1D.128.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.-1B.0C.1D.2

32.

33.

34.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小35.

A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

38.

39.

40.

41.

42.A.A.x+y

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/248.A.A.4B.2C.0D.-249.A.A.

B.

C.

D.

50.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

51.

52.

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)57.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)58.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

61.

62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.

64.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

65.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

66.

67.

68.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

70.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

71.

72.

73.

74.

75.

A.

B.

C.

D.

76.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

80.

81.

82.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)83.（）。A.

B.

C.

D.

84.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

88.

A.x+yB.xC.yD.2x

89.

90.

91.

92.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

93.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

94.

95.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.（）。A.-3B.0C.1D.3

99.

100.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空題(20題)101.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

102.

103.

104.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

135.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．136.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

137.

138.

139.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

4.A

5.D

6.A

7.D

8.D

9.B

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.C

12.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

13.C

14.B

15.D

16.A

17.D

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.D

20.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

22.C

23.C

24.D

25.C

26.B

27.B

28.A

29.A解析：

30.B

31.C

32.B

33.C

34.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

35.B

36.A

37.D

38.B

39.D

40.C

41.C

42.D

43.

44.C

45.A

46.D

47.A

48.A

49.D

50.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

51.C

52.M(24)

53.D

54.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

55.C

56.A

57.A

58.D

59.D

60.A

61.D

62.A

63.D

64.B此題暫無解析

65.C

66.D

67.-1

68.C

69.A

70.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

71.B

72.C

73.

74.A

75.D

76.C此題暫無解析

77.C

78.A

79.D

80.C

81.A

82.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

83.B

84.D

85.B

86.B

87.D

88.D此題暫無解析

89.C

90.D

91.C

92.D

93.C

94.D

95.A

96.D

97.D解析：

98.D

99.1/3

100.B

101.x2+1

102.C

103.1/41/4解析：

104.105.e3

106.107.1

108.(01)

109.ln|x+cosx|+C

110.

111.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

112.

113.

114.

115.

116.117.e-2

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.125.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

1