2022-2023學年江西省高安市第四中學數學七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°2．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．3．我市2019年元旦這天最高氣溫是6℃，最低氣溫是-4℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．-10℃ C．6℃ D．-6℃4．如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數圖象．給出以下結論：①學校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結論的個數是（）A． B． C． D．5．李老師用長為的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為，則其鄰邊長為（）A． B． C． D．6．已知的相反數是，則的值是（）A． B．3 C． D．77．將正方形紙片按如圖所示折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則()A． B． C． D．8．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．189．如圖,射線OA的端點O在直線CD上,若∠COA=37°,則∠AOD的度數是A．163° B．143° C．167° D．148°10．下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．11．下列調查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學生視力狀況的調查B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查C．旅客上飛機前的安全檢查D．了解某種品牌手機電池的使用壽命12．的倒數是（）A．6 B．﹣6 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|a|=3，|b|=4且，則_______．14．將數201900000用科學記數法表示為_____．15．如果=0，那么的值為_______16．若x＝﹣1是關于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，則m的值是_____．17．比大而比小的所有整數的和為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，直線和相交于點，，平分，內的一條射線滿足，求的度數.19．（5分）如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，邊OC長為1．（1）數軸上點A表示的數為；（2）將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是多少？②設點A移動的距離AA′＝x，當S＝4時，求x的值．20．（8分）計算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）21．（10分）已知：直線AB與直線PQ交于點E，直線CD與直線PQ交于點F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點G為直線PQ上一點，過點G作射線GH∥AB，在∠EFD內過點F作射線FM，∠FGH內過點G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點R為射線FM上一點，點S為射線GN上一點，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數．22．（10分）探索新知：如圖1，射線在的內部，圖中共有3個角：和，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線是的“巧分線”（1）一個角的平分線______這個角的“巧分線”（填“是”或“不是”）；（2）如圖2，若，且射線是的“巧分線”，則______；（用含的代數式表示）；深入研究：如圖2，若，且射線繞點P從位置開始，以每秒的速度逆時針旋轉，當與成時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．若射線同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉，并與同時停止，請求出當射線是的“巧分線”時的值．23．（12分）下面是某同學對多項式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進行因式分解的過程：解：設x2－2x＝y(tǒng)原式＝y(tǒng)(y+2)+1（第一步）＝y(tǒng)2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）請問：（1）該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結果為；（2）請你模仿上述方法，對多項式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進行因式分解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【點睛】此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵.2、B【分析】根據方向角可得∠1的度數，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【點睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．3、A【分析】由題意運用這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差進行分析運算即可得出答案．【詳解】解：∵6-（-4）=10，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故選：A．【點睛】本題考查有理數的意義和實際應用，運算過程中應注意有理數的減法法則的運用．4、C【解析】根據圖象的縱坐標，可判斷①，根據圖象的橫坐標，可判斷②，結合圖象的橫坐標、縱坐標，可判斷③④，綜上即可得答案．【詳解】①由圖象的縱坐標可以看出學校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯誤，④由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結論有①②④共三個，故選：C．【點睛】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象，正確得出橫、縱坐標的信息是解題關鍵．5、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長為：；故選擇：C.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項法在是解題的關鍵．6、B【分析】根據相反數的定義作答．【詳解】解：的相反數是∴=5∴a=3故選B.【點睛】考查了相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．7、C【分析】由正方形的性質和折疊的性質即可得出結果．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠ACB=45°，由折疊的性質得：∠AEM=∠B=90°，∴∠CEM=90°，∴∠CME=90°-45°=45°；故選C.【點睛】本題考查了正方形的性質、折疊的性質；熟練掌握正方形和折疊的性質是解決問題的關鍵．8、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數與列數，結合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關鍵．9、B【分析】根據鄰補角之和等于180°求解即可.【詳解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故選B.【點睛】本題考查了鄰補角的定義，有公共頂點和一條公共邊，另兩邊互為反向延長線的兩個角叫做互為鄰補角.鄰補角是具有特殊位置關系的兩個互補的角，這兩個角的和等于180°.10、C【分析】根據點到直線的距離概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點睛】本題主要考查點到直線的距離概念，掌握“點與直線之間的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解題的關鍵．11、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A．對全國初中學生視力狀況的調查，范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查范圍廣，適合抽樣調查，故B錯誤；C．旅客上飛機前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機電池的使用壽命，適合抽樣調查，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、B【分析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，即可求解.【詳解】求一個數的倒數即用1除以這個數．∴的倒數為1÷（）=-1．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1或-1【分析】根據，，a＞b，得出a、b的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

當a=3，b=-4時，a+b=3+（-4）=-1，

當a=-3，b=-4時，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值為：-1或-1．

故答案為：-1或-1．【點睛】本題考查了有理數的加法，絕對值的意義，掌握有理數加法的計算方法是正確計算的前提，根據絕對值的意義求出a、b的值是得出答案的關鍵．14、2.019×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：201900000＝2.019×1．故答案為2.019×1．【點睛】考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．15、1【分析】根據絕對值、平方的非負數性質列式求出x、y的值，然后進行計算即可得解．【詳解】解：∵=0∴解得∴故答案為1【點睛】本題考查了絕對值、平方的非負數的性質.幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.16、1【分析】首先根據x＝﹣1是關于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根據解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．【詳解】∵x＝﹣1是關于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，∴1﹣2×（﹣1）＝3m，∴3m＝3，解得m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義.17、【分析】首先找出比大而比小的所有整數，在進行加法計算即可．【詳解】解：比大而比小的所有整數有，，，0，1，2，，故答案為．【點睛】本題考查了有理數的加法，解題關鍵是找出符合條件的整數，掌握計算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】先依據角平分線的定義可得，然后依據求解即可．【詳解】∵，OE平分∴∵∴∴∴的度數為【點睛】本題考查了角平分線的定義以及應用，掌握角平分線的定義以及各角之間的轉換關系是解題的關鍵．19、（1）2；（2）①2或6；②【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進而可得答案；（2）①首先計算出S的值，再根據矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數；②根據面積可得x的值．【詳解】解：（1）∵OC＝1，S長方形OABC＝OC?OA＝12，∴OA＝2，即點A表示的數是2，故答案為2．（2）如圖1，∵S＝6，即數軸上陰影部分的邊長剛好為原來邊長的一半，所以，當長方形OABC向左移動時，如圖1，OA′＝OA＝2，∴點A′表示的數為2；如圖2，當長方形OABC向右移動時，O′A＝OA＝2，O′A′＝OA＝2，∴OA′＝6，∴點A′表示的數為6，故數軸上點A′表示的數為2或6；②∵S＝O′A?AB＝（O′A′﹣A′A）?OC＝1×（2﹣x）＝2，∴x＝．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，數軸，關鍵是正確理解題意，利用數形結合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．20、1【分析】根據有理數的混合運算法則計算即可．【詳解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣），＝1+7，＝1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根據鄰補角的性質得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的補角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行線的判定得結論；（2）先證GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再證∠EFM＝∠FGN，便可得結論；（3）先證明∠TRF＝∠SRF，設∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，通過平行線的性質，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得結果．【詳解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴∠FRG＝∠SRG，∵射線RT平分∠ERS，∴∠ERT＝∠TRS，∵∠ERT＝2∠TRF，∴∠TRS＝2∠TRF，∴∠TRF＝∠SRF，設∠SRG＝∠FRG＝x，則∠TRF＝2x，∠ERT＝∠SRT＝4x，∵TK∥RG，∴∠KTR＝∠TRG＝2x+x＝3x，∵∠KTR+∠ERF＝108，∴3x+4x+2x＝108，∴x＝12，∴∠ERS＝8x＝96，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，∴∠BER＝∠ERI，∠IRS＝∠RSL，∠NGH＝∠NS