2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

3.

4.

5.

6.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的7.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

18.

19.

20.

21.

22.

23.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

24.

25.

26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.0

B.

C.

D.

36.

37.A.A.x+y

B.

C.

D.

38.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．39.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5240.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

41.A.A.

B.

C.

D.

42.（）。A.0B.-1C.1D.不存在43.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

44.

45.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-551.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義57.A.A.

B.

C.0

D.1

58.（）。A.3B.2C.1D.2/359.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

60.

61.

62.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin163.A.A.-2B.-1C.0D.264.A.A.4B.2C.0D.-2

65.

66.

67.（）。A.0B.1C.2D.468.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

73.

74.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

75.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

76.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

77.

78.

79.【】

A.-1B.1C.2D.380.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

81.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.986.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.-1B.0C.1D.289.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.-1B.-2C.1D.2

92.

93.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

94.

95.（）。A.-1B.0C.1D.2

96.

97.

98.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

104.

105.

106.107.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．108.109.110.

111.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

112.113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.C

7.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

8.C

9.D

10.B

11.B此題暫無解析

12.B

13.C

14.D

15.

16.C

17.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

18.A

19.D

20.A

21.A

22.

23.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

24.A

25.(01/4)

26.B

27.D

28.D

29.D

30.C

31.B

32.A

33.D

34.B

35.D

36.C

37.D

38.B

39.B

40.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

41.B

42.D

43.A

44.A

45.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

46.D

47.D

48.B

49.B

50.C

51.B

52.A

53.D

54.D

55.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

56.D

57.C

58.D

59.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

60.-2/3

61.

62.C

63.C

64.A

65.C

66.x=1

67.D

68.A

69.f(2x)

70.

71.C

72.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

73.C

74.A

75.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

76.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

77.B

78.C

79.C

80.C

81.C

82.C

83.B

84.B

85.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

86.D

87.D

88.C

89.B

90.C

91.A

92.A

93.C

94.1

95.C

96.B解析：

97.A

98.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

99.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

100.D

101.

102.2ln2－ln3

103.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

104.D

105.0

106.107.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

108.

109.

110.

111.5

112.

113.

114.C

115.

116.lnx

117.

118.

119.e-1

120.

121.

122.

123