2022-2023學(xué)年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.113.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．714.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根15.A.A.0B.1C.2D.3

16.

17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.

19.

20.

A.x+yB.xC.yD.2x21.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

22.

23.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)30.A.A.7B.-7C.2D.3

31.

32.A.A.9B.8C.7D.6

33.

34.

35.

36.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1037.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

38.

39.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

40.

41.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

42.

43.

44.（）。A.1/2B.1C.2D.3

45.

A.-1B.-1/2C.0D.146.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.0B.1C.2D.348.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

49.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

50.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

()．

A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

62.

63.

64.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

65.

66.A.0B.1/2C.1D.267.（）。A.-1B.0C.1D.268.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

69.

70.

71.

72.（）A.∞B.0C.1D.1/273.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

77.

78.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

79.

80.

81.

82.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

83.

84.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

89.

90.A.A.-2B.-1C.0D.2

91.

92.

93.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

94.

95.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

96.

97.

98.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．999.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

118.

119.120.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

參考答案

1.D

2.-4

3.C

4.

5.A

6.A

7.B

8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.1/2

10.A

11.A

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

13.A

14.C

15.D

16.B

17.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

18.B

19.C

20.D此題暫無解析

21.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

22.1

23.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

24.32/3

25.C

26.B

27.D解析：

28.D

29.D

30.B

31.D

32.A

33.A

34.B

35.B

36.C

37.B

38.B

39.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

40.C解析：

41.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

42.A

43.D

44.C

45.A此題暫無解析

46.C

47.C

48.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

49.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

50.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

51.B

52.D

53.

54.A

55.A

56.B

57.B

58.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

59.B

60.C

61.D此題暫無解析

62.B

63.B

64.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

65.B

66.A

67.D

68.D

69.B

70.-1

71.D

72.D

73.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

74.B

75.C

76.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

77.D

78.D

79.B解析：

80.B

81.D

82.D

83.B

84.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

85.D

86.B

87.A

88.A

89.C

90.C

91.A

92.A

93.C

94.A解析：

95.C

96.D

97.A解析：

98.A

99.B

100.

101.

102.

103.

104.

105.B

106.

107.x=ex=e解析：108.0

109.110.2x3lnx2

111.

112.(42)

113.B

114.(0+∞)

115.x-arctanx+C

116.C

117.-2xf'(-x2)dx

118.0

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減