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文檔簡介
2022-2023學(xué)年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C8.A.-2B.-1C.0D.2
9.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.113.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.714.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根15.A.A.0B.1C.2D.3
16.
17.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
18.
19.
20.
A.x+yB.xC.yD.2x21.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
22.
23.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.
28.
29.()。A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)30.A.A.7B.-7C.2D.3
31.
32.A.A.9B.8C.7D.6
33.
34.
35.
36.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1037.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
38.
39.已知y=2x+x2+e2,則yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
40.
41.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
42.
43.
44.()。A.1/2B.1C.2D.3
45.
A.-1B.-1/2C.0D.146.()。A.
B.
C.
D.
47.()。A.0B.1C.2D.348.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x,則過點(diǎn)(0,1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
49.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
50.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值51.A.A.
B.
C.
D.
52.
53.
54.
55.
56.下列極限計(jì)算正確的是【】
A.
B.
C.
D.
57.()。A.
B.
C.
D.
58.
().
A.
B.
C.
D.
59.
60.
61.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
62.
63.
64.當(dāng)x→0時(shí),無窮小量x+sinx是比x的【】
A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小
65.
66.A.0B.1/2C.1D.267.()。A.-1B.0C.1D.268.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
69.
70.
71.
72.()A.∞B.0C.1D.1/273.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
74.()。A.
B.
C.
D.
75.
76.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
77.
78.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
79.
80.
81.
82.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
83.
84.如果在區(qū)間(a,b)內(nèi),函數(shù)f(x)滿足f’(x)>0,f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】
A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的85.A.A.
B.
C.
D.
86.
87.
88.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
89.
90.A.A.-2B.-1C.0D.2
91.
92.
93.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
94.
95.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
96.
97.
98.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,則P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.999.()。A.
B.
C.
D.
100.
二、填空題(20題)101.102.
103.
104.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1,則a=______.
105.
106.
107.
108.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
109.
110.111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.設(shè)函數(shù)y=f(-x2),且f(u)可導(dǎo),則dy=________。
118.
119.120.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.
133.134.
135.
136.
137.
138.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地,并在中間用一堵墻將其隔成兩塊.問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸,才能使建造圍墻所用材料最省?
139.
140.五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
參考答案
1.D
2.-4
3.C
4.
5.A
6.A
7.B
8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
9.1/2
10.A
11.A
12.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
13.A
14.C
15.D
16.B
17.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
18.B
19.C
20.D此題暫無解析
21.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
22.1
23.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念.
24.32/3
25.C
26.B
27.D解析:
28.D
29.D
30.B
31.D
32.A
33.A
34.B
35.B
36.C
37.B
38.B
39.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.
40.C解析:
41.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當(dāng)?(x)>?(1)時(shí),必有x<1.
42.A
43.D
44.C
45.A此題暫無解析
46.C
47.C
48.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
過點(diǎn)(0,1)得C=2,
所以f(x)=x-x+2。
本題用賦值法更簡捷:
因?yàn)榍€過點(diǎn)(0,1),所以將點(diǎn)(0,1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng),只有選項(xiàng)A成立,即02-e0+2=1,故選A。
49.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.
50.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
51.B
52.D
53.
54.A
55.A
56.B
57.B
58.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù).
59.B
60.C
61.D此題暫無解析
62.B
63.B
64.C所以x→0時(shí),x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.
65.B
66.A
67.D
68.D
69.B
70.-1
71.D
72.D
73.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
74.B
75.C
76.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A,也可以直接求微分得到dy.
77.D
78.D
79.B解析:
80.B
81.D
82.D
83.B
84.C因f’(x)>0,故函數(shù)單調(diào)遞增,又f〃(x)<0,所以函數(shù)曲線為凸的.
85.D
86.B
87.A
88.A
89.C
90.C
91.A
92.A
93.C
94.A解析:
95.C
96.D
97.A解析:
98.A
99.B
100.
101.
102.
103.
104.
105.B
106.
107.x=ex=e解析:108.0
109.110.2x3lnx2
111.
112.(42)
113.B
114.(0+∞)
115.x-arctanx+C
116.C
117.-2xf'(-x2)dx
118.0
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減
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