2022-2023學(xué)年安徽省六安市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省六安市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.1B.3C.5D.7

11.

12.

13.

14.

15.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)19.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

31.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

32.曲線(xiàn)yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)方程為【】

33.

34.

35.

36.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

37.

38.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx39.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

A.

B.

C.

D.

55.

56.

A.x+yB.xC.yD.2x57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

61.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.062.A.A.

B.

C.

D.

63.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

64.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.9B.8C.7D.6

72.

73.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

74.

75.

76.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

77.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx78.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

79.

80.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

81.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

82.

83.

84.

85.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)86.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin187.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

88.

89.A.

B.

C.

D.1/xy

90.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)91.（）。A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量95.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/496.A.A.

B.

C.

D.

97.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.098.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.103.104.曲線(xiàn)y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線(xiàn)方程y=______．105.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

106.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

107.108.109.

110.

111.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.136.(本題滿(mǎn)分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

137.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿(mǎn)足條件x-2y-6=0的極值。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.x=3

3.B

4.B

5.B

6.D

7.A解析：

8.B

9.C

10.B

11.D

12.D

13.C

14.D

15.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

16.B

17.B

18.B

19.B

20.C

21.A

22.C

23.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

24.D

25.C

26.1/3x

27.C

28.B

29.A解析：

30.B

31.A

32.A

33.-1

34.B

35.D

36.B

37.A

38.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

39.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

40.B

41.

42.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

43.C

44.D

45.A

46.2x

47.B

48.C

49.B解析：

50.D

51.D

52.B

53.D

54.D

55.D

56.D此題暫無(wú)解析

57.C

58.D

59.B

60.A

61.D此題暫無(wú)解析

62.D

63.C

64.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

65.D

66.4

67.C

68.D

69.D

70.B

71.A

72.B

73.D

74.D

75.D

76.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

77.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

78.D

79.C

80.D

81.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

82.x=y

83.A

84.A

85.B

86.C

87.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

88.D

89.A此題暫無(wú)解析

90.B

91.C

92.A

93.

94.C

95.C

96.D

97.C

98.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

99.A

100.A

101.

102.

103.104.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線(xiàn)方程為y=2(x-1)．105.1

106.-2exsinx107.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

108.109.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

110.C111.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx112.6

113.114.(-∞，1)

115.-1-1解析：

116.

117.B118.1/8

119.-1/2

120.

121.122.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

123.

124.125.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133