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文檔簡介
2022-2023學(xué)年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.
2.A.A.-1B.0C.1D.2
3.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.
8.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)
9.A.
B.
C.
D.1/xy
10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞
11.
12.A.A.-1B.-2C.1D.2
13.
14.
15.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin216.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
17.
18.
19.
20.
21.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
22.
23.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
24.
25.
26.
27.A.A.x+y
B.
C.
D.
28.
29.A.A.0
B.
C.
D.
30.A.A.9B.8C.7D.631.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義
32.
33.
34.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.
B.
C.
D.
35.
36.
37.
38.A.A.0B.-1C.-1D.1
39.
40.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
41.
42.
43.()。A.
B.
C.
D.
44.
45.()。A.
B.
C.
D.
46.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)
47.
48.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞49.當(dāng)x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
50.
51.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
52.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)53.A.A.
B.
C.
D.
54.A.A.9B.8C.7D.655.()。A.
B.
C.
D.
56.
57.對于函數(shù)z=xy,原點(diǎn)(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)58.A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
59.
60.
61.()。A.
B.
C.
D.
62.
63.
64.
65.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
66.
67.
68.
69.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
70.
71.
72.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5073.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量
B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)
C.無窮小量是以零為極限的變量
D.無界變量一定是無窮大量
74.()。A.
B.
C.
D.
75.A.A.
B.
C.
D.
76.
77.
78.
79.【】
A.1B.0C.2D.1/280.當(dāng)x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
81.
82.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
83.
84.
85.
86.
87.
88.有兩箱同種零件,第一箱內(nèi)裝50件,其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件,其中一等品18件:現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱,再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件,則取出的零件是一等品的概率為【】
89.
90.A.A.
B.
C.
D.
91.
92.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2),則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
93.
A.-1B.-1/2C.0D.1
94.
95.()。A.
B.
C.
D.
96.
97.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1,2,3,4的4個郵筒,則1,2號郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
98.
99.已知f(x)=aretanx2,則fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
100.
二、填空題(20題)101.
102.103.
104.
105.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.
106.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù),且f'(-x0)=k≠0,則f'(x0)=__________。
107.
108.
109.110.
第
17
題
111.
112.
113.
114.
115.116.
117.
118.
119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.某班有黨員10人,其中女黨員有6人,現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員),求P(A)。
132.
133.
134.
135.
136.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。
137.設(shè)
138.
139.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值-1,且點(diǎn)(0,1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn),試求常數(shù)a,b,c.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.【】
參考答案
1.x=3
2.C
3.
4.D
5.D
6.B
7.D
8.A利用函數(shù)單調(diào)的定義.
因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b),則f(x)在區(qū)間(α,b)內(nèi)單調(diào)下降,即f(x)>f(b)>0,故選A.
9.A此題暫無解析
10.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念.
11.-3
12.A
13.
14.C
15.D此題暫無解析
16.D
17.C
18.D
19.C
20.C
21.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
22.B
23.A
24.C
25.D
26.
27.D
28.A解析:
29.D
30.A
31.D
32.B解析:
33.D
34.D
35.C
36.C
37.C
38.B
39.A解析:
40.B
41.D
42.B解析:
43.A
44.A
45.C
46.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x,則f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸區(qū)間為(-2,2).
47.1/2
48.C
49.D
50.B
51.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.
52.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號,分段積分.
若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知
無需分段積分.
53.B
54.A
55.A
56.B
57.B
58.D
59.B
60.C
61.B
62.D
63.C
64.B
65.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
66.A
67.C
68.C
69.B
70.A
71.
72.B
73.C
74.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
75.A
76.
77.x=1
78.
79.D
80.C
81.D
82.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
83.1/2
84.x=y
85.C解析:
86.D
87.A
88.B
89.C
90.D
91.D解析:
92.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
93.A此題暫無解析
94.D
95.B
96.C
97.C
98.C
99.C先求出fˊ(x),再將x=1代入.
100.D
101.C102.0.5
103.
104.0
105.
106.-k
107.
108.2109.一
110.111.-k
112.
113.1/2
114.
115.1
116.
117.上上
118.
119.
120.x=ex=e解析:
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
12
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