2022-2023學(xué)年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin216.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

22.

23.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

24.

25.

26.

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.A.A.9B.8C.7D.631.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

32.

33.

34.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.A.A.0B.-1C.-1D.1

39.

40.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

47.

48.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞49.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

50.

51.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

52.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.9B.8C.7D.655.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)58.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

66.

67.

68.

69.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

70.

71.

72.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5073.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.【】

A.1B.0C.2D.1/280.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

83.

84.

85.

86.

87.

88.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

93.

A.-1B.-1/2C.0D.1

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

98.

99.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

106.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

107.

108.

109.110.

第

17

題

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

132.

133.

134.

135.

136.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

137.設(shè)

138.

139.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】

參考答案

1.x=3

2.C

3.

4.D

5.D

6.B

7.D

8.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

9.A此題暫無解析

10.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

11.-3

12.A

13.

14.C

15.D此題暫無解析

16.D

17.C

18.D

19.C

20.C

21.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

22.B

23.A

24.C

25.D

26.

27.D

28.A解析：

29.D

30.A

31.D

32.B解析：

33.D

34.D

35.C

36.C

37.C

38.B

39.A解析：

40.B

41.D

42.B解析：

43.A

44.A

45.C

46.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

47.1/2

48.C

49.D

50.B

51.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

52.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

53.B

54.A

55.A

56.B

57.B

58.D

59.B

60.C

61.B

62.D

63.C

64.B

65.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

66.A

67.C

68.C

69.B

70.A

71.

72.B

73.C

74.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

75.A

76.

77.x=1

78.

79.D

80.C

81.D

82.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

83.1/2

84.x=y

85.C解析：

86.D

87.A

88.B

89.C

90.D

91.D解析：

92.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

93.A此題暫無解析

94.D

95.B

96.C

97.C

98.C

99.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

100.D

101.C102.0.5

103.

104.0

105.

106.-k

107.

108.2109.一

110.111.-k

112.

113.1/2

114.

115.1

116.

117.上上

118.

119.

120.x=ex=e解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

12