2022-2023學年山東省煙臺市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年山東省煙臺市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.

4.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

7.

8.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

9.

10.

11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

12.

13.

14.

15.

16.

A.0

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e18.A.A.

B.

C.

D.

19.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.

22.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

23.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)24.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

34.

35.【】

A.0B.1C.2D.3

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

42.

A.

B.

C.

D.

43.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

44.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.045.A.A.4B.2C.0D.-246.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.-3B.0C.1D.3

48.

49.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限50.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定51.（）。A.0B.1C.2D.352.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)53.（）。A.0B.1C.nD.n!

54.

55.

56.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)57.

58.

59.

60.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x261.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

62.

63.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

64.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx65.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.466.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

67.

68.A.-2B.-1C.1/2D.169.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

70.

71.

()．

A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

75.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-176.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

77.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

78.

79.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

84.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

85.

86.

87.

88.

89.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

90.

91.

92.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

96.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．997.A.A.0

B.

C.

D.

98.

99.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.C

4.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

5.1

6.C

7.D

8.D

9.B

10.B

11.B

12.A

13.B

14.32/3

15.C

16.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

17.C因為所以?’(1)=e．

18.B

19.A

20.D

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C

26.B

27.A

28.D

29.D

30.D

31.B解析：

32.C

33.C

34.

35.C

36.B

37.D

38.A

39.C

40.C

41.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

42.C此題暫無解析

43.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

44.D此題暫無解析

45.A

46.B

47.A

48.C

49.D

50.D

51.C

52.D

53.D

54.B

55.C

56.A

57.C

58.D

59.D

60.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

61.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

62.B

63.A

64.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

65.B

66.B

67.C

68.B

69.D

70.x=y

71.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

72.B

73.A

74.D

75.B

76.D

77.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

78.C

79.C

80.B

81.D

82.B

83.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

84.D

85.B

86.-2/3

87.C解析：

88.A

89.D

90.A

91.C解析：

92.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

93.C

94.B

95.D

96.A

97.D

98.C

99.B

100.C

101.A

102.

103.

104.105.

106.

107.

解析：

108.

109.D

110.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

111.C

112.113.x/16

114.

解析：

115.D

116.

117.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．118.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

119.(1/2)ln22

120.

解析：

121.

122.

123.

124.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

125.

126.

127.

128.

129.

130.令x-2