2022-2023學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.

6.

（）

7.

8.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

11.

12.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.021.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

24.

25.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

26.（）。A.0B.1C.nD.n!

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

34.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

35.A.1/2B.1C.3/2D.2

36.

37.（）。A.3B.2C.1D.2/3

38.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

39.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

40.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

41.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.042.A.A.

B.

C.

D.

43.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

44.

45.

46.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

47.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

48.A.A.

B.

C.

D.

49.【】

A.0B.1C.2D.350.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負51.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

52.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

53.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

54.

55.

56.

57.

58.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界59.A.A.4B.2C.0D.-2

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=063.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+372.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

73.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)74.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x75.A.A.0

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

79.A.A.0B.1C.-1/sin1D.280.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

81.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

82.

83.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1090.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

91.

92.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

93.

94.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

95.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

96.

97.

98.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

99.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.y=arctanex，則

110.111.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

122.

123.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.D

6.C

7.

8.C

9.A

10.C

11.D

12.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

13.

14.C

15.A

16.C

17.

18.D

19.B

20.C

21.B

22.D

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

24.B

25.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

26.D

27.2

28.B

29.B

30.C

31.A

32.A

33.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

34.B

35.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

36.B

37.D

38.B

39.C

40.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

41.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

42.B

43.A

44.B

45.1/3

46.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

47.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

48.A

49.C

50.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

51.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

52.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

53.D此題暫無解析

54.B

55.B

56.D

57.D

58.B

59.A

60.A

61.D

62.B

63.B

64.D

65.D

66.C

67.D

68.A

69.C

70.32/3

71.C

72.D

73.A

74.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

75.D

76.C

77.C

78.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

79.A

80.C

81.C

82.C

83.B

84.A

85.A

86.B

87.C

88.B

89.C

90.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

91.C解析：

92.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

93.C

94.B

95.B

96.B

97.B

98.D

99.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

100.B

101.

102.22解析：

103.

104.e2

105.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

106.1/21/2解析：

107.(-∞2)(-∞,2)

108.

109.1/2

110.

111.

112.

113.

114.(1-1)(1,-1)解析：

115.

116.117.2

1