2022-2023學(xué)年山西省臨汾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

2.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.【】

A.-1B.1C.2D.3

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

14.A.A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)28.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

29.

A.

B.

C.

D.

30.

31.A.-2B.-1C.1/2D.132.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

33.

34.

35.

36.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

39.

40.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

41.【】

42.A.A.-1B.-2C.1D.243.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.044.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

45.A.A.

B.

C.

D.

46.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

47.

48.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

49.

50.

51.

52.

53.

54.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

55.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

56.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.9B.8C.7D.659.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.A.A.-2B.-1C.0D.265.（）。A.0B.-1C.1D.不存在66.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定67.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

68.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

69.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量70.A.A.

B.

C.

D.

71.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

72.

73.

74.A.A.x+y

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

82.

83.

84.A.A.0B.e-1

C.1D.e

85.

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.【】

A.0B.1C.2D.390.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/291.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的97.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,198.A.A.4B.2C.0D.-2

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.104.

105.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

106.

107.

108.109.

110.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

111.

112.113.114.115.116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。135.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

2.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

3.B

4.2x

5.B解析：

6.-3

7.C

8.A

9.C

10.B解析：

11.D

12.A

13.D

14.B

15.A

16.C

17.D

18.C

19.sint/(1-cost)

20.B

21.B

22.B

23.C

24.D

25.B

26.C

27.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

28.B

29.C

30.A

31.B

32.A

33.A

34.B

35.D

36.B

37.D

38.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

39.ln|x+sinx|+C

40.D

41.A

42.A

43.C

44.D

45.A

46.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

47.D

48.B

49.D

50.C

51.A

52.B解析：

53.C

54.D

55.B

56.D

57.D

58.A

59.C

60.B

61.B

62.B

63.A

64.C

65.D

66.D

67.C

68.D

69.C

70.B

71.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

72.A

73.B

74.D

75.D

76.B

77.B

78.D

79.C

80.D

81.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

82.B

83.C

84.B

85.C

86.A

87.

88.B

89.C

90.C

91.A

92.A

93.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

94.B解析：

95.

96.C

97.B

98.A

99.D

100.A

101.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

102.103.x/16

104.

105.-1

106.1/π1/π解析：107.-4/3

108.

109.

110.2ln2

111.1/2

112.-2/3cos3x+C

113.

114.

115.

用湊微分法積分可得答案．

116.

117.

118.00解析：

119.

120.

121.

122.

123