2022年安徽省亳州市渦陽(yáng)縣石弓中心學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（）A． B． C． D．2．一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)向右爬個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3．當(dāng)x=4時(shí)，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．74．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃5．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．6．點(diǎn)，，在同一直線上，已知，，則線段的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．或7．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．22° B．78° C．68° D．70°8．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫有“?！?、“母”、“?！?、“更”、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．10．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下結(jié)論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結(jié)論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請(qǐng)寫出一個(gè)比大的負(fù)有理數(shù)：_____．（寫出一個(gè)即可）12．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．13．小麗同學(xué)在解方程（）時(shí)，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得，則該方程的正確解應(yīng)為________．14．已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b．若線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著數(shù)15，則a+b的值為_____．15．計(jì)算：(-x2)16．“3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段a與b，點(diǎn)O在直線MN上，點(diǎn)A在直線MN外，連接OA．（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；②在射線ON上取點(diǎn)C，使OC＝b，作射線AC；（2）寫出圖中的一個(gè)以A為頂點(diǎn)的角：．18．（8分）（1），其中m=-1（2），其中19．（8分）填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求證：OD是∠AOC的平分線；證明：如圖，因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以∠BOE＝∠COE．（）因?yàn)椤螪OE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以O(shè)D是∠AOC的平分線．20．（8分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．21．（8分）已知：點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)．①若，則線段的長(zhǎng)為_______．②若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)為_______．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．（3）如圖，已知，作射線，若射線平分，射線平分．①當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，則=________°．②當(dāng)射線在的外部時(shí)，則=_______°．（用含的代數(shù)式表示）．22．（10分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，的值是______．（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．23．（10分）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b.(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=20，b=12時(shí)，求陰影部分的面積.24．（12分）如圖，直線l有上三點(diǎn)M，O，N，MO=3，ON=1；點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，如圖畫數(shù)軸．（1）當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是________；（2）當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)y=時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5；（3）若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，依次循環(huán)，由2012÷4=503,故2013是第504個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)，2014是第504個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)，2015是第504個(gè)循環(huán)的第3個(gè)數(shù)，2016是第504個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù)．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：．故選C．2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】由題意得：，故選B.4、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．5、C【分析】利用分式的基本性質(zhì)變形化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A．，從左邊到右邊是分子和分母同時(shí)平方，不一定相等，故錯(cuò)誤；B．，從左邊到右邊分子和分母同時(shí)減1，不一定相等，故錯(cuò)誤；C．，從左邊到右邊分子和分母同時(shí)除以，分式的值不變，故正確；D．，從左邊到右邊分子和分母的部分同時(shí)乘以3，不一定相等，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)．熟記分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．6、D【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【點(diǎn)睛】考查了線段的和差，在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．7、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，只有當(dāng)時(shí)，才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問(wèn)題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項(xiàng)“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對(duì)的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時(shí)，“?！痹谧筮?，不在圖上的位置，故這個(gè)盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．10、B【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯(cuò)誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯(cuò)誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（答案不唯一）．【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的規(guī)則，絕對(duì)值大的反而小寫一個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：，，比大的負(fù)有理數(shù)為．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較簡(jiǎn)單．12、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．13、【分析】由題意，可設(shè)（）處的數(shù)為,把代入方程可得，由于括號(hào)里的數(shù)和互為相反數(shù)，得出結(jié)果代入原方程式求解即可．【詳解】由題意，可設(shè)（）處的數(shù)為,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的數(shù)為的相反數(shù)，即括號(hào)里的數(shù)為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)概念，一元一次方程式的解法，把括號(hào)看成未知數(shù)求解，得出結(jié)果再次代入方程是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】由線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為15，可知點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別在點(diǎn)M的兩側(cè)，畫出符合題意的圖形，由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離和點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出a+b的值為1．【詳解】解：如圖所示：∵點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，∴AB＝a﹣b，∴，解得：a+b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，線段中點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．15、-【詳解】解：原式=(-1)故答案為：-x【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．16、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，

故答案為：3-y．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個(gè)即可）【分析】（1）①以O(shè)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB即可；②以O(shè)為圓心，b的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC即可；（2）任寫一個(gè)以A為頂點(diǎn)的角即可．【詳解】解：（1）①以O(shè)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB，如圖，直線AB即為所求；②以O(shè)為圓心，b的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC，如圖，射線AC即為所求；（2）答案開放，如∠BAC或∠CAO等．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫圖題，掌握畫線段等于已知線段、射線、直線的畫法和角的表示方法是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）－m+2，3；（2），－13【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)后，代入求值即可；（2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后，代入求值即可．【詳解】（1）原式．當(dāng)時(shí)，原式．（2）原式．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)．19、角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA．【解析】根據(jù)已知條件和觀察圖形，利用角平分線的性質(zhì)即可證明.【詳解】證明：如圖，因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以∠BOE＝∠COE（角平分線定義）因?yàn)椤螪OE＝90°，所以∠DOC＋∠COE＝90°，且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．所以∠DOC＝∠DOA．所以O(shè)D是∠AOC的平分線．故答案為角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線和角平分線的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由兩角和為90°得互余這一要點(diǎn)．20、24°【分析】先根據(jù)已知的三個(gè)角計(jì)算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算∠BOE的大?。驹斀狻拷猓骸摺螦OB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關(guān)計(jì)算，注意：角平分線把角分成相等的兩個(gè)角，這是解題的主要依據(jù)．21、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求線段的長(zhǎng)即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示線段的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，先求出PC=AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長(zhǎng)即可；(3))首先按照題意畫出圖形，分OC在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況，先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，再根據(jù)圖形用表示即可．【詳解】解：(1)①∵，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，

∴PC=4,QC=1，

∴PQ=PC+QC=5，故答案為5；

②點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，

∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案為m.(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2：

，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖3：

，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，∴當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，的長(zhǎng)為m.(3)①當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，如圖1，∵射線平分，射線平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠COB=∠AOB=,故答案為;②當(dāng)射線在的外部時(shí)，如圖2∵射線平分，射線平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠QOC-∠COP=∠COB-∠AOC=∠AOB=;故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，角的相關(guān)計(jì)算，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差角平分線的定義，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大．22、（1）50；18；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108；（4）該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）學(xué)生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學(xué)的有；5