2022年安徽省亳州市渦陽縣石弓中心學校數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（）A． B． C． D．2．一只螞蟻沿數(shù)軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數(shù)是，則點所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3．當x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．74．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個溫度中，適合儲存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃5．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．6．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（）A． B． C． D．或7．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．22° B．78° C．68° D．70°8．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“?！薄ⅰ澳浮薄ⅰ靶！薄ⅰ案?、“美”、“麗”六個漢字，其中“祝”與“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．10．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下結論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請寫出一個比大的負有理數(shù)：_____．（寫出一個即可）12．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．13．小麗同學在解方程（）時，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得，則該方程的正確解應為________．14．已知數(shù)軸上點A，B分別對應數(shù)a，b．若線段AB的中點M對應著數(shù)15，則a+b的值為_____．15．計算：(-x2)16．“3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段a與b，點O在直線MN上，點A在直線MN外，連接OA．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；②在射線ON上取點C，使OC＝b，作射線AC；（2）寫出圖中的一個以A為頂點的角：．18．（8分）（1），其中m=-1（2），其中19．（8分）填空，完成下列說理過程如圖，已知點A，O，B在同一條直線上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求證：OD是∠AOC的平分線；證明：如圖，因為OE是∠BOC的平分線，所以∠BOE＝∠COE．（）因為∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分線．20．（8分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．21．（8分）已知：點在同一條直線上，點為線段的中點，點為線段的中點．（1）如圖1，當點在線段上時．①若，則線段的長為_______．②若點為線段上任意一點，，則線段的長為_______．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當點不在線段上時，若，求的長（用含的代數(shù)式表示）．（3）如圖，已知，作射線，若射線平分，射線平分．①當射線在的內部時，則=________°．②當射線在的外部時，則=_______°．（用含的代數(shù)式表示）．22．（10分）七年三班的小雨同學想了解本校七年級學生對第二課堂哪門課程感興趣，隨機抽取了部分七年級學生進行調查（每名學生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中一共抽取了______名學生，的值是______．（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所對應的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級共有1200名學生，根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校七年級學生中有多少名學生對數(shù)學感興趣．23．（10分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當a=20，b=12時，求陰影部分的面積.24．（12分）如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數(shù)軸．（1）當以點O為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；（2）當以點M為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為y，當y=時，使點P到點M、點N的距離之和是5；（3）若以點O為數(shù)軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發(fā)，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數(shù)之和為-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)，依次循環(huán)，由2012÷4=503,故2013是第504個循環(huán)的第1個數(shù)，2014是第504個循環(huán)的第2個數(shù)，2015是第504個循環(huán)的第3個數(shù)，2016是第504個循環(huán)的第4個數(shù)．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：．故選C．2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：點所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關鍵．3、B【解析】由題意得：，故選B.4、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運算是解題關鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．5、C【分析】利用分式的基本性質變形化簡得出答案．【詳解】A．，從左邊到右邊是分子和分母同時平方，不一定相等，故錯誤；B．，從左邊到右邊分子和分母同時減1，不一定相等，故錯誤；C．，從左邊到右邊分子和分母同時除以，分式的值不變，故正確；D．，從左邊到右邊分子和分母的部分同時乘以3，不一定相等，故錯誤．故選：C．【點睛】本題考查分式的性質．熟記分式的性質是解題關鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．6、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【點睛】考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．7、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【點睛】此題考查了平行線的性質．注意兩直線平行，同位角相等定理的應用是解此題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項正確，不符合題意；B、若，則，本選項正確，不符合題意；C、若，則，本選項正確，不符合題意；D、若，只有當時，才成立，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式是解答此題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項“祝”與“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當“祝”與“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“?！痹谧筮?，不在圖上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．10、B【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（答案不唯一）．【分析】根據(jù)負有理數(shù)比較大小的規(guī)則，絕對值大的反而小寫一個數(shù)即可．【詳解】解：，，比大的負有理數(shù)為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較簡單．12、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．13、【分析】由題意，可設（）處的數(shù)為,把代入方程可得，由于括號里的數(shù)和互為相反數(shù)，得出結果代入原方程式求解即可．【詳解】由題意，可設（）處的數(shù)為,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的數(shù)為的相反數(shù)，即括號里的數(shù)為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)概念，一元一次方程式的解法，把括號看成未知數(shù)求解，得出結果再次代入方程是解題的關鍵．14、1．【分析】由線段AB的中點對應的數(shù)為15，可知點A、B兩點分別在點M的兩側，畫出符合題意的圖形，由數(shù)軸上兩點之間的距離和點與數(shù)的對應關系求出a+b的值為1．【詳解】解：如圖所示：∵點A、B對應的數(shù)為a、b，∴AB＝a﹣b，∴，解得：a+b＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸，線段中點，數(shù)形結合是解題的關鍵．15、-【詳解】解：原式=(-1)故答案為：-x【點睛】此題考查冪的乘方，掌握運算法則正確計算是解題關鍵．16、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，

故答案為：3-y．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個即可）【分析】（1）①以O為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB即可；②以O為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC即可；（2）任寫一個以A為頂點的角即可．【詳解】解：（1）①以O為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB，如圖，直線AB即為所求；②以O為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC，如圖，射線AC即為所求；（2）答案開放，如∠BAC或∠CAO等．【點睛】此題考查的是畫圖題，掌握畫線段等于已知線段、射線、直線的畫法和角的表示方法是解決此題的關鍵．18、（1）－m+2，3；（2），－13【分析】（1）原式合并同類項后，代入求值即可；（2）去括號、合并同類項后，代入求值即可．【詳解】（1）原式．當時，原式．（2）原式．當時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是去括號和合并同類項．19、角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA．【解析】根據(jù)已知條件和觀察圖形，利用角平分線的性質即可證明.【詳解】證明：如圖，因為OE是∠BOC的平分線，所以∠BOE＝∠COE（角平分線定義）因為∠DOE＝90°，所以∠DOC＋∠COE＝90°，且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．所以∠DOC＝∠DOA．所以OD是∠AOC的平分線．故答案為角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA．【點睛】此題主要考查了垂線和角平分線的定義，要注意領會由兩角和為90°得互余這一要點．20、24°【分析】先根據(jù)已知的三個角計算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關系計算∠BOE的大小．【詳解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關計算，注意：角平分線把角分成相等的兩個角，這是解題的主要依據(jù)．21、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求線段的長即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示線段的長；

(2)當點不在線段上時，先求出PC=AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長即可；(3))首先按照題意畫出圖形，分OC在∠AOB內部和外部兩種情況，先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，再根據(jù)圖形用表示即可．【詳解】解：(1)①∵，點為線段的中點，點為線段的中點，

∴PC=4,QC=1，

∴PQ=PC+QC=5，故答案為5；

②點為線段上任意一點，，點為線段的中點，點為線段的中點，

∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案為m.(2)當點C在線段BA的延長線時，如圖2：

，點為線段的中點，點為線段的中點，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，當點C在線段AB的延長線時，如圖3：

，點為線段的中點，點為線段的中點，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，∴當點不在線段上時，若，的長為m.(3)①當射線在的內部時，如圖1，∵射線平分，射線平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠COB=∠AOB=,故答案為;②當射線在的外部時，如圖2∵射線平分，射線平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠QOC-∠COP=∠COB-∠AOC=∠AOB=;故答案為.【點睛】本題考查了兩點間的距離，角的相關計算，利用了線段中點的性質，線段的和差角平分線的定義，分情況討論是解題的難點，難度較大．22、（1）50；18；（2）補圖見解析；（3）108；（4）該校七年級學生中有360名學生對數(shù)學感興趣．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖化學對應的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調查的學生數(shù)，進而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學”所對應的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級學生中有多少名學生對數(shù)學感興趣．【詳解】解：（1）在這次調查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）學生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學的有；5