函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)一．三維目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：……理解函數(shù)奇偶性的概念……能利用定義判斷函數(shù)的奇偶性過程與方法目標(biāo)：……培養(yǎng)學(xué)生的類比，觀察,歸納能力……滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體,再?gòu)木唧w到一般的研究方法情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：……對(duì)數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進(jìn)一步的感受……體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美二重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解三．教法、學(xué)法教法借助多媒體和幾何畫板軟件以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式遵循研究函數(shù)性質(zhì)的三步曲學(xué)法根據(jù)自主性和差異性原那么以促進(jìn)學(xué)生開展為出發(fā)點(diǎn)著眼于知識(shí)的形成和開展著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)四．教學(xué)過程〔一〕情境導(dǎo)航、引入新課問題提出源于生活，那么我們現(xiàn)在正在學(xué)習(xí)的函數(shù)圖象，是否也會(huì)具有對(duì)稱的特性呢？是否也表達(dá)了圖象對(duì)稱的美感呢？〔二〕構(gòu)建概念、突破難點(diǎn)考察以下兩個(gè)函數(shù)：(1)(2)思考1:這兩個(gè)函數(shù)的圖象有何共同特征？思考2:對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關(guān)系？一般地，假設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)自變量x任取定義域中的一對(duì)相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等。即f(-x)=f(x)偶函數(shù)的定義：如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數(shù)。思考3:怎樣定義偶函數(shù)？思考4:函數(shù)偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定義域有什么特征？練1：判斷以下函數(shù)是否為偶函數(shù)？〔口答〕〔三〕合作探究、類比發(fā)現(xiàn)仿照討論偶函數(shù)的過程，答復(fù)以下問題，共同完成探究

(1)請(qǐng)你仔細(xì)觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，它們又有什么共同特征？請(qǐng)你完成以下函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，描述它們又是如何表達(dá)這些特征的呢？你能嘗試?yán)脭?shù)學(xué)語(yǔ)言描述函數(shù)圖象的這個(gè)特征嗎？奇函數(shù)的定義奇函數(shù)的定義：如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè),都有,那么就叫做奇函數(shù)。練2：判斷以下函數(shù)是否為奇函數(shù)？〔口答〕強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵☆對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說(shuō)明:〔1〕如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說(shuō)函數(shù)f(x)具有奇性。(2).函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。(3)假設(shè)f(x)為奇函數(shù),那么f(-x)=－f(x)成立。假設(shè)f(x)為偶函數(shù),那么f(-x)=f(x)成立?！菜摹持v練結(jié)合，穩(wěn)固新知例1.利用定義判斷以下函數(shù)的奇偶性(1)(2)(3)(4)☆小結(jié)：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟:⑴先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;⑵再判斷f(－x)與f(x)的關(guān)系；(3)假設(shè)f(-x)=f(x)那么f(x)是偶函數(shù);假設(shè)f(-x)=-f(x)那么f(x)是奇函數(shù).練習(xí).利用定義判斷以下函數(shù)的奇偶性 總結(jié)：根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì):⑴奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.反過來(lái),如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù).⑵偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.反過來(lái),如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).注：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：①.判斷函數(shù)的奇偶性；②.簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫法。練5：判斷以下函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)？〔口答〕(1)o(1)oxy(2)oxy(4)(3)xoxy(4)(3)xoxyoy例2.函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如以下圖，畫出在y軸左邊的圖象.xy0解：相等en等〔五〕課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，任意x屬于D,都有-x屬于D.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱判斷步驟定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)判斷或證明函數(shù)奇偶性的根本步驟：一看——二找——三判斷注意：假設(shè)可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否關(guān)于y軸對(duì)稱或者關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。〔六〕布置作業(yè)，回歸拓展教材第36頁(yè)，練習(xí)題題：補(bǔ)充題〔1〕設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x+1,求x<0時(shí)，f(x)的解析式.〔2〕設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x+1,求f(x)的解析式.