2022-2023學(xué)年長(zhǎng)春市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了估計(jì)一袋豆子種子中大豆的顆數(shù)，先從袋中取出80粒，做上記號(hào)，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再?gòu)拇腥〕?00粒，從這200粒中，找出帶記號(hào)的大豆.如果帶記號(hào)的大豆有4粒，那么可以估計(jì)出袋中所有大豆的粒數(shù)（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48002．一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式，小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得，則多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．3．下列解方程的過(guò)程中，移項(xiàng)錯(cuò)誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝44．下列說(shuō)法中，正確的是（）①射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)；②若AB=BC，則點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)；③同角的補(bǔ)角相等；④點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，M，N分別是線(xiàn)段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線(xiàn)段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④5．一艘船在靜水中的速度為25千米／時(shí)，水流速度為3千米／時(shí)，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順?biāo)叫?，再?gòu)囊掖a頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來(lái)回航行共用了6小時(shí)，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM7．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線(xiàn)路正式開(kāi)通，宜賓市智軌線(xiàn)全長(zhǎng)約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．某商店為了迎接“雙十二”搶購(gòu)活動(dòng)，以每件99元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．無(wú)法確定9．六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形（白色部分）如圖擺放在大長(zhǎng)方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）．

A． B． C． D．10．把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．24二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，若代數(shù)式的結(jié)果與b無(wú)關(guān)，則________.12．與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_______個(gè)．13．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為_(kāi)_____．14．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_________．15．如圖，、、三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，點(diǎn)在北偏西方向上，點(diǎn)在正北方向上，點(diǎn)在正西方向上，則________.16．如圖，圓的四條半徑分別是，其中點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，那么圓被四條半徑分成的四個(gè)扇形①②③④的面積的比是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費(fèi)活動(dòng)，該活動(dòng)拿出1.1億元，針對(duì)全區(qū)零售，餐飲，購(gòu)車(chē)等領(lǐng)域出臺(tái)優(yōu)惠政策．為配合區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時(shí)推出了如下促銷(xiāo)活動(dòng)：（1）小哲在促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)為200元商品，他實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）小哲在第一次購(gòu)物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號(hào)中參與搖號(hào)搶到了一張滿(mǎn)300減100的購(gòu)物券（即微信支付300元以上自動(dòng)減100元），又到龍崗天虹超市去購(gòu)物，用微信實(shí)際支付了381元，他購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)多少元的商品？18．（8分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線(xiàn)．(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數(shù)為．(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(shù)(用m的式子表示)；(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，求t的值．19．（8分）七年級(jí)某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動(dòng)，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算（50人及以上可買(mǎi)團(tuán)體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購(gòu)票最合算？（2）若學(xué)生到齊，教師沒(méi)到齊，只用第②種購(gòu)票方式購(gòu)票共需336元，請(qǐng)算出有幾位教師沒(méi)有到．20．（8分）如圖，以直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（∠DOE=90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線(xiàn)OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數(shù)。21．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．22．（10分）某校七年級(jí)（1）班想買(mǎi)一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)大課間活動(dòng)使用，班主任安排班長(zhǎng)去商店買(mǎi)籃球和排球，下面是班長(zhǎng)與售貨員的對(duì)話(huà)：班長(zhǎng)：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？根據(jù)這段對(duì)話(huà)，請(qǐng)你求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？23．（10分）如圖，已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；①連接；②在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)，使；③在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)，使．（2）請(qǐng)求出線(xiàn)段與線(xiàn)段長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如果，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_______，的長(zhǎng)度為_(kāi)_______，的長(zhǎng)度為_(kāi)________．24．（12分）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A．1.5小時(shí)以上；B．1～1.5小時(shí)；C．0.5～1小時(shí)；D．0.5小時(shí)以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1小時(shí)以下．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計(jì)整體的個(gè)數(shù)即可．【詳解】∵帶記號(hào)的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計(jì)整體，掌握用樣本估計(jì)整體的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【分析】對(duì)于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變?yōu)椋?，即可進(jìn)行判斷；對(duì)于其它小題，也可根據(jù)移項(xiàng)的知識(shí)進(jìn)行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯(cuò)誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查的是解一元一次方程中移項(xiàng)的知識(shí)，移項(xiàng)是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程中等號(hào)的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程中等號(hào)的右邊.注意移項(xiàng)要變號(hào).4、D【解析】①射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA不是同一條射線(xiàn)，錯(cuò)誤；②若AB=BC，點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；③同角的補(bǔ)角相等，正確；④點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，M，N分別是線(xiàn)段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線(xiàn)段AB=1，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段；兩點(diǎn)間的距離；余角和補(bǔ)角等知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意可得船的順?biāo)俣葹?25+3)千米／時(shí)，逆水速度為（25-3）千米／時(shí)，再根據(jù)“順?biāo)畷r(shí)間+逆水時(shí)間=6”列出方程即可.【詳解】由題意得：，即：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．A、當(dāng)BM=AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AM+BM=AB時(shí)，無(wú)法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：線(xiàn)段中點(diǎn)的定義.7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)并求和，然后和兩件衣服的總售價(jià)比較即可．【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元由題意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴這兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為90＋110=200元總售價(jià)為99×2=198元∵198＜200∴虧損了故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，則陰影部分的周長(zhǎng)和為：，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)可得答案．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，陰影部分的周長(zhǎng)和為：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，

根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】（1）將A、B代入，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)求解；（2）與b的取值無(wú)關(guān)說(shuō)明b的系數(shù)為0，據(jù)此求出m的值【詳解】；

∵代數(shù)式的結(jié)果與b無(wú)關(guān)，∴-8-4m=0，∴m=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則．12、1【分析】寫(xiě)出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，，共1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，難度不大．13、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m，n的值是解此題的關(guān)鍵．14、-10【分析】在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值，有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值，而是給出一個(gè)或幾個(gè)式子的值，這是可以把這一個(gè)或幾個(gè)式子作一個(gè)整體，將待求式化為含有這一個(gè)或幾個(gè)式子的形式，再代入求值.【詳解】當(dāng)時(shí)=7=12當(dāng)時(shí)====【點(diǎn)睛】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡(jiǎn)再求值，在解該題時(shí)，同學(xué)們可以先求的值，再進(jìn)行整體代入求解.15、147【分析】先根據(jù)互余角求出∠AOE，再根據(jù)互補(bǔ)角求出答案.【詳解】由題意知∠DOE=90，∵∠AOD=,∴∠AOE=90-∠AOD=33，∴∠BOE=180-33=147,故答案為：147.【點(diǎn)睛】此題考查角度的互余、互補(bǔ)關(guān)系，熟記互為余角、互為補(bǔ)角的定義并解答問(wèn)題是關(guān)鍵.16、3:1:1:1【分析】先求出各角的度數(shù)，再得出其比值即可．【詳解】∵點(diǎn)O，A，B在同一條直線(xiàn)上，∠AOD＝90，∴∠BOD＝90，∵∠AOC＝3∠BOC，∴∠BOC＝×180＝45，∠AOC＝3×45＝135，∴S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD＝135:45:90:90＝3:1:1:1．故答案為：3:1:1:1．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知兩角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）他實(shí)際應(yīng)支付170元；（2）第二次購(gòu)物他購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)570元的商品【分析】（1）根據(jù)購(gòu)物不足500元優(yōu)惠15%（打8.5折）列式求解即可．（2）用微信實(shí)際支付了381元，加上自動(dòng)減的100元，小哲購(gòu)買(mǎi)商品打折后應(yīng)該支付的錢(qián)數(shù)為481元，根據(jù)打折活動(dòng)可知，商品原價(jià)超過(guò)了500元．可設(shè)商品原價(jià)為y，利用活動(dòng)方案2的打折活動(dòng)列式求解．【詳解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他實(shí)際應(yīng)支付170元（2）因?yàn)椋瑒t第二次購(gòu)物原價(jià)大于500元設(shè)第二次購(gòu)物他購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)元的商品，由方案2可得：解得答：第二次購(gòu)物他購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)570元的商品【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確理解打折意義，根據(jù)活動(dòng)方案列出一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵18、(1)78°；(2)；(3)當(dāng)或時(shí)，∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，進(jìn)而即可求解；（2）由角平分線(xiàn)的定義得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，進(jìn)而得∠MON=，即可求解；（3）由題意得：∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，根據(jù)∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，列出關(guān)于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，∴∠AOB=156°﹣96°=60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=30°，∠BON=48°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD內(nèi)繞點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，∴∠AOC=(52+2t)°，∠BOD=(126﹣2t)°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，當(dāng)∠AOM=2∠DON時(shí)，26+t=2(63﹣t)，則；當(dāng)∠DON=2∠AOM時(shí)，63﹣t=2(26+t)，則t=．故當(dāng)或時(shí)，∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分運(yùn)算，掌握角平分線(xiàn)的定義以及角的和差倍分關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．19、（1）選用第二種方式較合算；（1）有1位教師沒(méi)有到．【分析】(1)根據(jù)有教師14人和全班48名同學(xué)和成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算(50人以上可買(mǎi)團(tuán)體票)，可計(jì)算出兩種方式從而看看哪種票合算．

(1))設(shè)有x位老師沒(méi)到，根據(jù)團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算，第二種購(gòu)票方式共需336元，可求解．【詳解】解：(1)14×8+48×5=351(元)．

(14+48)×8×0.7=347.1(元)．

第一種方式的費(fèi)用為351元；第二種方式的費(fèi)用為347.1元．

因此，選用第二種方式較合算．

(1)設(shè)有x位老師沒(méi)到，則

(14?x+48)×8×0.7=336，

x=1．

故有1位教師沒(méi)有到．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，第一問(wèn)求出不同方式花錢(qián)情況求出哪種合算，第二中設(shè)出未到的人數(shù)，根據(jù)花去的錢(qián)數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．20、（1）20；（2）55°【分析】（1）根據(jù)角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出∠BOD=35°，再根據(jù)角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根據(jù)∠AOE=180°-∠BOE即可；【詳解】解：（1）如圖①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，

故答案為：20；（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)定義和角的計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21、m=5n=1【分析】根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.22、排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元【分析】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元．依題意得可列方程3（x+30）+5x=600-30