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第八章系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析習(xí)題課2013.6.5第八章系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析一、信號流圖法表示系統(tǒng)一、信號流圖的梅森增益公式利用梅森增益公式可以根據(jù)流圖很方便地求得輸入與輸出間的轉(zhuǎn)移函數(shù)。例8-1用梅遜公式求下圖所示系統(tǒng)的差分方程。
解解:梅森公式為:系統(tǒng)函數(shù)為:系統(tǒng)的差方程為:例8-2解系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析二、系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析三、系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析例8-3解例8-4已知一離散系統(tǒng),表示如下,這個電路通常稱為耦合振蕩器,求:(1)該系統(tǒng)的狀態(tài)方程及輸出方程。(3)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)(2)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣解(1)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程:對于離散系統(tǒng),選延時單元的輸出為狀態(tài)變量,則:狀態(tài)方程為:輸出方程為:(2)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為:對于狀態(tài)方程和輸出方程,其對應(yīng)的A、B、C、D矩陣為:(3)由公式:由表示式可知該系統(tǒng)在單位取樣函數(shù)作用下,將分別輸出和的振蕩信號,故稱為耦合振蕩器。系統(tǒng)的狀
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