第九章-正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析課件

1$9-1阻抗和導(dǎo)納（190）一、阻抗（Z）1、定義：RLC+-Z的表示形式：1$9-1阻抗和導(dǎo)納（190）RLC+-Z的表示形式：22、單個元件的阻抗（由第八章所述元件伏安特性相量形式可知）22、單個元件的阻抗3342、單個元件的導(dǎo)納二、導(dǎo)納（Y）：42、單個元件的導(dǎo)納二、導(dǎo)納（Y）：556$9-2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)（194）1、若n個阻抗串聯(lián)：根據(jù)KVL有：6$9-2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)（194）72、若n個導(dǎo)納并聯(lián)：根據(jù)KCL有：兩個阻抗并聯(lián)，則等效導(dǎo)納：72、若n個導(dǎo)納并聯(lián)：兩個阻抗并聯(lián)，則等效導(dǎo)納：83、端口阻抗(導(dǎo)納)的求解方法（R、L、C混聯(lián)組成的端口，求等效阻抗/導(dǎo)納）端口內(nèi)獨立電源置01）端口內(nèi)沒有受控源時：通過阻抗串并聯(lián)直接求解△-Y連接阻抗等效互換簡化電路2）端口內(nèi)有受控源時：端口施加電壓法4、應(yīng)用實例83、端口阻抗(導(dǎo)納)的求解方法端口內(nèi)獨立電源置04、應(yīng)用實9習(xí)題9-1（a）求Z和Y，并給出等效電路圖1Ωj2Ω-j1Ω1Ω-j2Ω9習(xí)題9-1（a）求Z和Y，并給出等效電路圖1Ωj2Ω-10習(xí)題9-3（2）求Z和Y以及等效電路圖N+u-iY及等效電路圖略0.35H3.5i-+i+u-10習(xí)題9-3（2）求Z和Y以及等效電路圖N+u-iY及等效11例：9-2-1如圖，求輸入阻抗Z和輸入導(dǎo)納Y+-i1Ω1Ω1F1Ωαia(1)作相量電路（略）施加電壓源，則有(2)列節(jié)點電壓方程11例：9-2-1如圖，求輸入阻抗Z和輸入導(dǎo)納Y+i1Ω112例9-2如圖，R1=10Ω，L=0.5H，R2=1000Ω，C=10uF，Us=100V，ω=314rad/s，求各支路電流（196）（自學(xué)）R1R2jωL+-1）相量電路：12例9-2如圖，R1=10Ω，L=0.5H，R2=113$9-3電路的相量圖（196）（第八章有所了解）一、電路的相量圖定義：在復(fù)平面上表示電路的各支路電流/電壓向量，以顯示各相量之間的關(guān)系

二、畫相量圖原則

以某支路電流或電壓為參考，根據(jù)KVL或KCL，用相量平移求和法則，畫出各電壓或電流相量所組成的多邊形。串聯(lián)電路：電流相量為參考，根據(jù)KVL，用相量平移求和法則，畫出各電壓相量所組成的多邊形。并聯(lián)電路：電壓相量為參考，根據(jù)KCL方程，用相量平移求和法則，畫出各節(jié)點上各電流相量所組成的多邊形。13$9-3電路的相量圖（196）（第八章有所了解）一、14三、簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析實例：

方法一：

根據(jù)KCL、KVL定理建立相量電路方程，求解電路響應(yīng)

方法二：

利用相量圖或結(jié)合相量圖幫助求解電路響應(yīng)14三、簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析實例：15例9-3-1已知R1=1/(ωC)，電流表讀數(shù)=1A，=2A。求電流表讀數(shù)A1A2AAA2A1+-R1R23、相量圖（略）解：利用KCL建立電路方程15例9-3-1已知R1=1/(ωC)，電流表讀數(shù)161）方法1：直接列電路方程求解：CR+Uo(t)-+Uc(t)-i(t)Us(t)161）方法1：直接列電路方程求解：CR++Uc(t)17j+1+Us(t)-CR+Uo(t)-+Uc（t）-i（t）相量圖分析更直觀方便17j+1+CR++Uc（t）-i（t）18例9-8（200）已知正弦電壓Us=380V，f=50Hz，當(dāng)C=80.95uF時，電流表A讀數(shù)最小，為2.59A，求交流電表A1的讀數(shù)+-A1A1/jωcjωLR18例9-8（200）已知正弦電壓Us=380V，f=50H19相量圖更簡單直觀+-A1A1/jωcjωLR19相量圖更簡單直觀+-A1A1/jωcjωLR20j+1+-A1A1/jωcjωLR20j+1+-A1A1/jωcjωLR21例9-3-3如圖正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知電源電壓有效值Us=100V，f=50Hz，電流有效值I=I1=I2，C=100uF求：以及R、L+-CRL相角通過相量圖輔助求解300θ練習(xí)9-721例9-3-3如圖正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知電源電壓有效值Us22習(xí)題：9-1（b）、（e）

9-3（4）

9-79-11

說明：9-7求R、L時，習(xí)題解答單純根據(jù)相量電路列方程求解較麻煩，借助相量圖分析得到電流電壓相量，然后，由22習(xí)題：9-1（b）、（e）說明：9-7求R、23部分答案參考：23部分答案參考：24思考：圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知R=ωL1=ωL2=1/ωC=5Ω，A2=3A，求A1，A及電壓表V讀數(shù)VA1RL2ACA2L1方法一：相量圖輔助24思考：圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知R=ωL1=ωL2=25VA1RL2ACA2L1方法二：直接列電路方程：25VA1RL2ACA2L1方法二：26

思考2、在圖1的電路中，已知輸出電壓滯后于電源電壓，，，試用相量法和上列已知條件確定電阻之值。圖1解：。26思考2、在圖1的電路中，已知輸出電壓滯后于272728分析步驟：（1）相量電路模型——將電路變量用相量表示，電路元件用阻抗表示（2）網(wǎng)孔法、節(jié)點法、戴維寧定理等電路定理（3）將求得的響應(yīng)相量轉(zhuǎn)化為時域量$9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路分析（198）

——電路定理應(yīng)用28分析步驟：$9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路分析（198）29例：9-4-1如圖，用網(wǎng)孔分析法求i1(t)和i2(t)500u3Ω4mH+2i1-+Us（t）-(1)作電路相量模型：i1i2∴電路相量模型（反面）29例：9-4-1如圖，用網(wǎng)孔分析法求i1(t)和i2(t30（2）列網(wǎng)孔電流方程，設(shè)網(wǎng)孔電流j4Ω+2-+-3Ω-j2Ω（3）將I1和I2相量轉(zhuǎn)化為時域量i1(t)、i2(t)（略）30（2）列網(wǎng)孔電流方程，設(shè)網(wǎng)孔電流j4Ω+2+3Ω-j31說明：回路電流法：（類似網(wǎng)孔電流分析）1）作電路相量模型2）選合適的樹3）一條連支構(gòu)成一個回路4）列回路電流方程5）將求得的響應(yīng)相量轉(zhuǎn)化為時域量（舉例略）31說明：32例：9-4-2如圖，列出節(jié)點電壓相量方程5Ω-j10Ω-j5Ωj12Ωj5Ω10Ω-j0.5A12電路中有電壓源時，選擇合適的參考點。練習(xí)9-23設(shè)節(jié)點與參考節(jié)點如圖32例：9-4-2如圖，列出節(jié)點電壓相量方程5Ω-j10Ω-33例9-7（199）求一端口的戴維寧等效電路+-Z1Z211’ao33例9-7（199）求一端口的戴維寧等效電路+-Z1Z2134Zeq+-34Zeq+-35求諾頓等效電路（兩種方法）

1、求短路電流Isc和入口Z/Y2、由戴維寧等效電路作電源等效變換（略）35求諾頓等效電路（兩種方法）36$9-5正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（201）一、基本概念設(shè)一端口N，僅含R、L、C，無獨立電源設(shè)端口u(t)、i(t)，則端口吸收的功率定義如下：瞬時功率意義不大，也不便測量，通常引進(jìn)——N+u-i1、瞬時功率：p（t）=u（t）*i（t）36$9-5正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（201）瞬時功率意義372、平均功率（有功功率）P——端口實際消耗的功率單位：W372、平均功率（有功功率）P——端口實際消耗的功率單位：W38注意：U、I均為有效值38注意：U、I均為有效值39總結(jié)：P、Q、S、φ存在的關(guān)系有：∵S=UIP=ScosφQ=SsinφS2=P2+Q2RφZX另∵Φ=Φu–Φi即：已知兩個參數(shù)，就可求出另兩個參數(shù)PφSQφ39總結(jié)：P、Q、S、φ存在的關(guān)系有：∵S=UIRφZ40二、三個基本元件的功率（端口內(nèi)僅有一個元件）R+u-i40二、三個基本元件的功率（端口內(nèi)僅有一個元件）R+u-i41L+u-i2、電感41L+u-i2、電感42C+u-i3、電容42C+u-i3、電容43結(jié)論：若無源一端口網(wǎng)絡(luò)，有R、L、C構(gòu)成，則：N+-43結(jié)論：N+44三、應(yīng)用舉例：例9-5-1求各電阻吸收平均功率及電路總的消耗功率1Ω1Ω1F1F1H1Hi1i244三、應(yīng)用舉例：1Ω1Ω1F1F1H1Hi1i245例：9-9（204）已知為50V，為1A，為30W，電源頻率50Hz，求R、LVAWAW**+-+-VRL45例：9-9（204）已知為50V，46例：9-11已知電源為50HZ，380V正弦電壓，感性負(fù)載吸收功率P1=20KW，λ1=0.6，若提高功率因數(shù)，使λ=0.9求負(fù)載兩端并接的電容值（207）+-RjωL1/jωC方法2見207頁46例：9-11已知電源為50HZ，380V正弦電壓，感性負(fù)47例9-5-3求電源提供的有功功率，視在功率，功率因數(shù)4+-2H1/8F347例9-5-3求電源提供的有功功率，視在功率，功率因48$9-6復(fù)功率（205）N48$9-6復(fù)功率（205）N49N+-49N+-50例：9-6-1求兩負(fù)載吸收的總電流和總復(fù)功率10Kw，λ=0.8(超前）15Kw，λ=0.6(滯后）+2300V-50例：9-6-1求兩負(fù)載吸收的總電流和總復(fù)功率10Kw，5110Kw，λ=0.8(超前）15Kw，λ=0.6(滯后）+2300V-5110Kw，λ=0.8(超前）15Kw，λ=0.6(滯后）525253習(xí)題：9.23（a）

9.24（b）9-149-319-3853習(xí)題：54IR2ICIR1α54IR2ICIR1α55思考題：R1CR2+-+-+-+-解：1）相量圖如下：55思考題：R1CR2+-+-++56R1CR2+-+-+-+-12α56R1CR2+-+-++-57j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-1）相量圖57j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-1）相量圖58j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-58j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-59j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-59j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-60三、正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電壓表讀數(shù)=100V1、以為參考相量，定性畫出所有電壓電流相量圖2、求電流表、電壓表功率表的讀數(shù)3、求電源發(fā)出有功功率P、無功功率Q、功率因數(shù)λV2AWV15ΩWAV2V1**+-+-8Ωj6Ω-j50Ω+-60三、正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電壓表讀數(shù)611）相量圖5ΩWAV2V1**+-+-8Ωj6Ω-j50Ω+-611）相量圖5ΩWAV2V1**+-+-8Ωj6Ω-j50625ΩWAV2V1**+-+-8Ωj6Ω-j50Ω+-625ΩWAV2V1**+-+-8Ωj6Ω-j50Ω+-63四、圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電源電壓有效值U=100V，電源頻率f=50Hz，電流有效值I=I1=I2，電路總功率P=866W1）以為參考相量，畫出所有電壓電流相量圖2）求參數(shù)R、L、C+-RLC63四、圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電源電壓有效值U=100V，646465$9-7最大功率傳輸（208）2)分析Z為多大時，Z可獲得最大有功功率1）根據(jù)戴維寧定理，Ns可簡化為：Ns+-概述：：含源一端口Ns向負(fù)載Z傳輸功率，討論Z在什么條件下可獲得最大功率分析步驟：ZZZeq+-+-65$9-7最大功率傳輸（208）2)分析Z為多大時，66ZZeq+-+-Z=Zeq*為最佳匹配條件。66ZZeq++-Z=Zeq*為最佳匹配條件。67同理，Ns可等效為諾頓等效電路如圖所示Y+-YeqY=Yeq*為最佳匹配條件即：當(dāng)Y=Yeq*時，有Pmax67同理，Ns可等效為諾頓等效電路Y+-YeqY=Yeq*為682Ω2Ω2Ωj4ΩZ+-方法一：戴維寧等效電路1、求2、求Zeq3、當(dāng)Z=2-j2時，有682Ω2Ω2Ωj4ΩZ+-方法一：戴維寧等效電路2、求Ze692Ω2Ω2Ωj4ΩZ+-方法二：諾頓等效電路3、求PmaxYeqY692Ω2Ω2Ωj4ΩZ+-方法二：諾頓等效電路3、求Pma70思考1：圖示電路中，求ZL=？時能獲得最大功率，此最大功率Pmax=？2H2HaZLb5Ω2cos2tA1、作電路相量模型：

ZL=jωL=j4j4Ωj4ΩZLb5Ω70思考1：圖示電路中，求ZL=？時能獲得最大功率，此最大功712）戴維寧等效電路：j4Ωj4Ωb5ΩZLZeq+-712）戴維寧等效電路：j4Ωj4Ωb5ΩZLZeq+72解法二：諾頓等效電路YeqYL72解法二：諾頓等效電路YeqYL732、圖4電路中的其余的元件參數(shù)如圖所示，試計算從a，b端口能獲得得最大功率。732、圖4電路中的其余的元件參數(shù)如圖所示，試計算從a，b端741、電路的諧振(N0中不含獨立源)網(wǎng)絡(luò)N0中含有電感和電容，一般情況下，其端電壓和端電流不同相位。但在某一特定頻率下和可達(dá)到同相位，稱電路在該頻率下發(fā)生諧振。通常采用的諧振電路有三種：即RLC串聯(lián)諧振電路，RLC并聯(lián)諧振電路和耦合諧振電路。$9-8串聯(lián)電路的諧振（210）741、電路的諧振(N0中不含獨立源)網(wǎng)絡(luò)N0中含有電752、串聯(lián)電路的諧振RjωL1/jωc+-諧振時，感抗和容抗的作用抵消了，電路呈電阻性，其阻抗達(dá)到最小值，等于電路中的R。752、串聯(lián)電路的諧振RjωL1/jωc+-諧振時，感抗和容76顯然，選擇合適的L，C，可使電路在某fO下發(fā)生諧振，或避免諧振RjωL1/jωc+-76顯然，選擇合適的L，C，可使電路在某fO下發(fā)生諧振，或77Q太大，會引起設(shè)備損壞和人生安全RjωL1/jωc+-品質(zhì)因素Q用于說明電路諧振時的諧振特性。定義：77Q太大，會引起設(shè)備損壞和人生安全RjωL1/jωc+-78RjωL1/jωc+-（所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振）電流為諧振電流78RjωL1/jωc+-（所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振）電流79顯然，諧振時，L和C不從外部吸收無功功率，相互進(jìn)行電磁場能量交換

2）諧振時電流最大若保持U不變，諧振時電流最大值：79顯然，諧振時，L和C不從外部吸收無功功率，相互進(jìn)行電磁80例9-13RLC串聯(lián)電路，輸入正弦電壓有效值U=10V，R=10Ω，L=20mH，當(dāng)C=200pF時，電路諧振，求諧振角頻率ω，品質(zhì)因數(shù)Q以及諧振電壓UL和UC、諧振電流RjωL1/jωc+-80例9-13RLC串聯(lián)電路，輸入正弦電壓有效值U=81例：已知U=10V，＝3000弧度/秒時電路發(fā)生諧振，測得I0=0.1A，UC0=200V，求R、L、C及品質(zhì)因數(shù)Q。解：81例：已知U=10V，＝3000弧度82例9-8-1圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知Us=50V，ω=100rad/s，L1=0.1H,L2=0.2H。求:電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，電容C值及電流表A，電壓表V、V1

、V2

的讀數(shù)。=Us/10=5AA=0V=ωL1*I=100*0.1*5=50VV1=50V

(電壓表讀數(shù)為+）V282例9-8-1圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知Us=50V，ω=835、頻率響應(yīng)（頻率特性）——電流/電壓變量隨ω變化的響應(yīng)特性（213）（自學(xué)）835、頻率響應(yīng)（頻率特性）——電流/電壓變量隨ω變化的84$9-9RLC并聯(lián)諧振電路（216）1、諧振現(xiàn)象84$9-9RLC并聯(lián)諧振電路（216）1、諧振現(xiàn)象858586（并聯(lián)諧振又稱電流諧振，兩端電壓為諧振電壓）86（并聯(lián)諧振又稱電流諧振，兩端電壓為諧振電壓）872）諧振時電壓最大若I不變，諧振時有最大電壓：872）諧振時電壓最大若I不變，諧振時有最大電壓：88例9-9-1有106Hz，0.1A電流源施加于RLC并聯(lián)電路，使電路發(fā)生諧振，R=25K，C=200pF，求L及Ic和IL相量1/jωLG+-88例9-9-1有106Hz，0.1A電流源施加于RLC并89討論：當(dāng)R、L、C混聯(lián)時，電路發(fā)生諧振的條件1、當(dāng)端口Zeq=Req+jXeq時諧振條件Im（Zeq）=0 即Xeq=02、當(dāng)端口Yeq=Geq+jBeq時諧振條件Im（Yeq）=0即Beq=09-4489討論：當(dāng)R、L、C混聯(lián)時，電路發(fā)生諧振的條件1、當(dāng)端口Z90習(xí)題：9-329-429-44

答案參考：9-329-42（1）L=0.02H(2)Q=509-44(1)C=25uF（2）90習(xí)題：答案參考：9-329-42（1）L=0.02H91C1R1R2+Us-L2ii1L1C2ab91C1R1R2+L2ii1L1C2ab92例：由電感線圈和電容串聯(lián)組成的電路，接在200V頻率可調(diào)的電源上，頻率為50Hz和100Hz時，電路中安培計的讀數(shù)為4A，在諧振頻率時，電流為5A。試確定：（1）線圈的電阻和電感；（2）電容器的電容。解：題為R、L、C串聯(lián)電路。根據(jù)諧振條件求電阻Rf=50Hz和100Hz時的阻抗92例：由電感線圈和電容串聯(lián)組成的電路，接在200V頻率可調(diào)93

盡管頻率變化，但電感L、電容C為常數(shù)；由于50Hz和100Hz時電流讀數(shù)一樣，所以阻抗也一樣，即93盡管頻率變化，但電感L、電容C為94聯(lián)立（1）式和（2）式求解得：（1）（2）94聯(lián)立（1）式和（2）式求解得：（1）（2）95$9-1阻抗和導(dǎo)納（190）一、阻抗（Z）1、定義：RLC+-Z的表示形式：1$9-1阻抗和導(dǎo)納（190）RLC+-Z的表示形式：962、單個元件的阻抗（由第八章所述元件伏安特性相量形式可知）22、單個元件的阻抗973982、單個元件的導(dǎo)納二、導(dǎo)納（Y）：42、單個元件的導(dǎo)納二、導(dǎo)納（Y）：995100$9-2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)（194）1、若n個阻抗串聯(lián)：根據(jù)KVL有：6$9-2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)（194）1012、若n個導(dǎo)納并聯(lián)：根據(jù)KCL有：兩個阻抗并聯(lián)，則等效導(dǎo)納：72、若n個導(dǎo)納并聯(lián)：兩個阻抗并聯(lián)，則等效導(dǎo)納：1023、端口阻抗(導(dǎo)納)的求解方法（R、L、C混聯(lián)組成的端口，求等效阻抗/導(dǎo)納）端口內(nèi)獨立電源置01）端口內(nèi)沒有受控源時：通過阻抗串并聯(lián)直接求解△-Y連接阻抗等效互換簡化電路2）端口內(nèi)有受控源時：端口施加電壓法4、應(yīng)用實例83、端口阻抗(導(dǎo)納)的求解方法端口內(nèi)獨立電源置04、應(yīng)用實103習(xí)題9-1（a）求Z和Y，并給出等效電路圖1Ωj2Ω-j1Ω1Ω-j2Ω9習(xí)題9-1（a）求Z和Y，并給出等效電路圖1Ωj2Ω-104習(xí)題9-3（2）求Z和Y以及等效電路圖N+u-iY及等效電路圖略0.35H3.5i-+i+u-10習(xí)題9-3（2）求Z和Y以及等效電路圖N+u-iY及等效105例：9-2-1如圖，求輸入阻抗Z和輸入導(dǎo)納Y+-i1Ω1Ω1F1Ωαia(1)作相量電路（略）施加電壓源，則有(2)列節(jié)點電壓方程11例：9-2-1如圖，求輸入阻抗Z和輸入導(dǎo)納Y+i1Ω1106例9-2如圖，R1=10Ω，L=0.5H，R2=1000Ω，C=10uF，Us=100V，ω=314rad/s，求各支路電流（196）（自學(xué)）R1R2jωL+-1）相量電路：12例9-2如圖，R1=10Ω，L=0.5H，R2=1107$9-3電路的相量圖（196）（第八章有所了解）一、電路的相量圖定義：在復(fù)平面上表示電路的各支路電流/電壓向量，以顯示各相量之間的關(guān)系

二、畫相量圖原則

以某支路電流或電壓為參考，根據(jù)KVL或KCL，用相量平移求和法則，畫出各電壓或電流相量所組成的多邊形。串聯(lián)電路：電流相量為參考，根據(jù)KVL，用相量平移求和法則，畫出各電壓相量所組成的多邊形。并聯(lián)電路：電壓相量為參考，根據(jù)KCL方程，用相量平移求和法則，畫出各節(jié)點上各電流相量所組成的多邊形。13$9-3電路的相量圖（196）（第八章有所了解）一、108三、簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析實例：

方法一：

根據(jù)KCL、KVL定理建立相量電路方程，求解電路響應(yīng)

方法二：

利用相量圖或結(jié)合相量圖幫助求解電路響應(yīng)14三、簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析實例：109例9-3-1已知R1=1/(ωC)，電流表讀數(shù)=1A，=2A。求電流表讀數(shù)A1A2AAA2A1+-R1R23、相量圖（略）解：利用KCL建立電路方程15例9-3-1已知R1=1/(ωC)，電流表讀數(shù)1101）方法1：直接列電路方程求解：CR+Uo(t)-+Uc(t)-i(t)Us(t)161）方法1：直接列電路方程求解：CR++Uc(t)111j+1+Us(t)-CR+Uo(t)-+Uc（t）-i（t）相量圖分析更直觀方便17j+1+CR++Uc（t）-i（t）112例9-8（200）已知正弦電壓Us=380V，f=50Hz，當(dāng)C=80.95uF時，電流表A讀數(shù)最小，為2.59A，求交流電表A1的讀數(shù)+-A1A1/jωcjωLR18例9-8（200）已知正弦電壓Us=380V，f=50H113相量圖更簡單直觀+-A1A1/jωcjωLR19相量圖更簡單直觀+-A1A1/jωcjωLR114j+1+-A1A1/jωcjωLR20j+1+-A1A1/jωcjωLR115例9-3-3如圖正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知電源電壓有效值Us=100V，f=50Hz，電流有效值I=I1=I2，C=100uF求：以及R、L+-CRL相角通過相量圖輔助求解300θ練習(xí)9-721例9-3-3如圖正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知電源電壓有效值Us116習(xí)題：9-1（b）、（e）

9-3（4）

9-79-11

說明：9-7求R、L時，習(xí)題解答單純根據(jù)相量電路列方程求解較麻煩，借助相量圖分析得到電流電壓相量，然后，由22習(xí)題：9-1（b）、（e）說明：9-7求R、117部分答案參考：23部分答案參考：118思考：圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知R=ωL1=ωL2=1/ωC=5Ω，A2=3A，求A1，A及電壓表V讀數(shù)VA1RL2ACA2L1方法一：相量圖輔助24思考：圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知R=ωL1=ωL2=119VA1RL2ACA2L1方法二：直接列電路方程：25VA1RL2ACA2L1方法二：120

思考2、在圖1的電路中，已知輸出電壓滯后于電源電壓，，，試用相量法和上列已知條件確定電阻之值。圖1解：。26思考2、在圖1的電路中，已知輸出電壓滯后于12127122分析步驟：（1）相量電路模型——將電路變量用相量表示，電路元件用阻抗表示（2）網(wǎng)孔法、節(jié)點法、戴維寧定理等電路定理（3）將求得的響應(yīng)相量轉(zhuǎn)化為時域量$9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路分析（198）

——電路定理應(yīng)用28分析步驟：$9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路分析（198）123例：9-4-1如圖，用網(wǎng)孔分析法求i1(t)和i2(t)500u3Ω4mH+2i1-+Us（t）-(1)作電路相量模型：i1i2∴電路相量模型（反面）29例：9-4-1如圖，用網(wǎng)孔分析法求i1(t)和i2(t124（2）列網(wǎng)孔電流方程，設(shè)網(wǎng)孔電流j4Ω+2-+-3Ω-j2Ω（3）將I1和I2相量轉(zhuǎn)化為時域量i1(t)、i2(t)（略）30（2）列網(wǎng)孔電流方程，設(shè)網(wǎng)孔電流j4Ω+2+3Ω-j125說明：回路電流法：（類似網(wǎng)孔電流分析）1）作電路相量模型2）選合適的樹3）一條連支構(gòu)成一個回路4）列回路電流方程5）將求得的響應(yīng)相量轉(zhuǎn)化為時域量（舉例略）31說明：126例：9-4-2如圖，列出節(jié)點電壓相量方程5Ω-j10Ω-j5Ωj12Ωj5Ω10Ω-j0.5A12電路中有電壓源時，選擇合適的參考點。練習(xí)9-23設(shè)節(jié)點與參考節(jié)點如圖32例：9-4-2如圖，列出節(jié)點電壓相量方程5Ω-j10Ω-127例9-7（199）求一端口的戴維寧等效電路+-Z1Z211’ao33例9-7（199）求一端口的戴維寧等效電路+-Z1Z21128Zeq+-34Zeq+-129求諾頓等效電路（兩種方法）

1、求短路電流Isc和入口Z/Y2、由戴維寧等效電路作電源等效變換（略）35求諾頓等效電路（兩種方法）130$9-5正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（201）一、基本概念設(shè)一端口N，僅含R、L、C，無獨立電源設(shè)端口u(t)、i(t)，則端口吸收的功率定義如下：瞬時功率意義不大，也不便測量，通常引進(jìn)——N+u-i1、瞬時功率：p（t）=u（t）*i（t）36$9-5正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（201）瞬時功率意義1312、平均功率（有功功率）P——端口實際消耗的功率單位：W372、平均功率（有功功率）P——端口實際消耗的功率單位：W132注意：U、I均為有效值38注意：U、I均為有效值133總結(jié)：P、Q、S、φ存在的關(guān)系有：∵S=UIP=ScosφQ=SsinφS2=P2+Q2RφZX另∵Φ=Φu–Φi即：已知兩個參數(shù)，就可求出另兩個參數(shù)PφSQφ39總結(jié)：P、Q、S、φ存在的關(guān)系有：∵S=UIRφZ134二、三個基本元件的功率（端口內(nèi)僅有一個元件）R+u-i40二、三個基本元件的功率（端口內(nèi)僅有一個元件）R+u-i135L+u-i2、電感41L+u-i2、電感136C+u-i3、電容42C+u-i3、電容137結(jié)論：若無源一端口網(wǎng)絡(luò)，有R、L、C構(gòu)成，則：N+-43結(jié)論：N+138三、應(yīng)用舉例：例9-5-1求各電阻吸收平均功率及電路總的消耗功率1Ω1Ω1F1F1H1Hi1i244三、應(yīng)用舉例：1Ω1Ω1F1F1H1Hi1i2139例：9-9（204）已知為50V，為1A，為30W，電源頻率50Hz，求R、LVAWAW**+-+-VRL45例：9-9（204）已知為50V，140例：9-11已知電源為50HZ，380V正弦電壓，感性負(fù)載吸收功率P1=20KW，λ1=0.6，若提高功率因數(shù)，使λ=0.9求負(fù)載兩端并接的電容值（207）+-RjωL1/jωC方法2見207頁46例：9-11已知電源為50HZ，380V正弦電壓，感性負(fù)141例9-5-3求電源提供的有功功率，視在功率，功率因數(shù)4+-2H1/8F347例9-5-3求電源提供的有功功率，視在功率，功率因142$9-6復(fù)功率（205）N48$9-6復(fù)功率（205）N143N+-49N+-144例：9-6-1求兩負(fù)載吸收的總電流和總復(fù)功率10Kw，λ=0.8(超前）15Kw，λ=0.6(滯后）+2300V-50例：9-6-1求兩負(fù)載吸收的總電流和總復(fù)功率10Kw，14510Kw，λ=0.8(超前）15Kw，λ=0.6(滯后）+2300V-5110Kw，λ=0.8(超前）15Kw，λ=0.6(滯后）14652147習(xí)題：9.23（a）

9.24（b）9-149-319-3853習(xí)題：148IR2ICIR1α54IR2ICIR1α149思考題：R1CR2+-+-+-+-解：1）相量圖如下：55思考題：R1CR2+-+-++150R1CR2+-+-+-+-12α56R1CR2+-+-++-151j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-1）相量圖57j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-1）相量圖152j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-58j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-153j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-59j6Ω6Ωj8Ω-j15Ω+-+-+-154三、正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電壓表讀數(shù)=100V1、以為參考相量，定性畫出所有電壓電流相量圖2、求電流表、電壓表功率表的讀數(shù)3、求電源發(fā)出有功功率P、無功功率Q、功率因數(shù)λV2AWV15ΩWAV2V1**+-+-8Ωj6Ω-j50Ω+-60三、正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電壓表讀數(shù)1551）相量圖5ΩWAV2V1**+-+-8Ωj6Ω-j50Ω+-611）相量圖5ΩWAV2V1**+-+-8Ωj6Ω-j501565ΩWAV2V1**+-+-8Ωj6Ω-j50Ω+-625ΩWAV2V1**+-+-8Ωj6Ω-j50Ω+-157四、圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電源電壓有效值U=100V，電源頻率f=50Hz，電流有效值I=I1=I2，電路總功率P=866W1）以為參考相量，畫出所有電壓電流相量圖2）求參數(shù)R、L、C+-RLC63四、圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電源電壓有效值U=100V，15864159$9-7最大功率傳輸（208）2)分析Z為多大時，Z可獲得最大有功功率1）根據(jù)戴維寧定理，Ns可簡化為：Ns+-概述：：含源一端口Ns向負(fù)載Z傳輸功率，討論Z在什么條件下可獲得最大功率分析步驟：ZZZeq+-+-65$9-7最大功率傳輸（208）2)分析Z為多大時，160ZZeq+-+-Z=Zeq*為最佳匹配條件。66ZZeq++-Z=Zeq*為最佳匹配條件。161同理，Ns可等效為諾頓等效電路如圖所示Y+-YeqY=Yeq*為最佳匹配條件即：當(dāng)Y=Yeq*時，有Pmax67同理，Ns可等效為諾頓等效電路Y+-YeqY=Yeq*為1622Ω2Ω2Ωj4ΩZ+-方法一：戴維寧等效電路1、求2、求Zeq3、當(dāng)Z=2-j2時，有682Ω2Ω2Ωj4ΩZ+-方法一：戴維寧等效電路2、求Ze1632Ω2Ω2Ωj4ΩZ+-方法二：諾頓等效電路3、求PmaxYeqY692Ω2Ω2Ωj4ΩZ+-方法二：諾頓等效電路3、求Pma164思考1：圖示電路中，求ZL=？時能獲得最大功率，此最大功率Pmax=？2H2HaZLb5Ω2cos2tA1、作電路相量模型：

ZL=jωL=j4j4Ωj4ΩZLb5Ω70思考1：圖示電路中，求ZL=？時能獲得最大功率，此最大功1652）戴維寧等效電路：j4Ωj4Ωb5ΩZLZeq+-712）戴維寧等效電路：j4Ωj4Ωb5ΩZLZeq+166解法二：諾頓等效電路YeqYL72解法二：諾頓等效電路YeqYL1672、圖4電路中的其余的元件參數(shù)如圖所示，試計算從a，b端口能獲得得最大功率。732、圖4電路中的其余的元件參數(shù)如圖所示，試計算從a，b端1681、電路的諧振(N0中不含獨立源)網(wǎng)絡(luò)N0中含有電感和電容，一般情況下，其端電壓和端電流不同相位。但在某一特定頻率下和可達(dá)到同相位，稱電路在該頻率下發(fā)生諧振。通常采用的諧振電路有三種：即RLC串聯(lián)諧振電路，RLC并聯(lián)諧振電路和耦合諧振電路。$9-8串聯(lián)電路的諧振（210）741、電路的諧振(N0中不含獨立源)網(wǎng)絡(luò)N0中含有電1692、串聯(lián)電路的諧振RjωL1/jωc+-諧振時，感抗和容抗的作用抵消了，電路呈電阻性，其阻抗達(dá)到最小值，等于電路中的R。752、串聯(lián)電路的諧振RjωL1/jωc+-諧振時，感抗和容170顯然，選擇合適的L，C，可使電路在某fO下發(fā)生諧振，或避免諧振RjωL1/jωc+-76顯然，選擇合適的L，C，可使電路在某fO下發(fā)生諧振，或171Q太大，會引起設(shè)備損壞和人生安全RjωL1/jωc+-品質(zhì)因素Q用于說明電路諧振時的諧振特性。定義：77Q太大，會引起設(shè)備損壞和人生安全RjωL1/jωc+-172RjωL1/jωc+-（