2022年山西省運(yùn)城市新東康中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．珠穆朗瑪峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地,高多少米列式正確的是（）A．8848+153 B．8848+（-153）C．8848-153 D．8848-（-153）2．下面計算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b3．下列計算正確的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．4．多項式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項是()A．4 B．2 C．-3 D．35．借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o6．如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′7．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．把一個周角7等分，每一份角的度數(shù)(精確到分)約為（）A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'9．如圖所示，過長方體的一個頂點(diǎn)，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，則k的值是_____．12．單項式:的系數(shù)是_____________，次數(shù)是___________．13．下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過了____度14．若關(guān)于x的多項式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三項式，則mn=______．15．某同學(xué)用木棒和硬幣拼成如圖所示的“列車”形狀，第1個圖需要4根木棒，2枚硬幣；第2個圖需要7根木棒，4枚硬幣；照這樣的方式擺下去，第個圖需要_______根木棒．16．眼鏡店將某種眼鏡按進(jìn)價提高，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費(fèi)”的廣告，結(jié)果每副眼鏡仍可獲利208元，則每副眼鏡的進(jìn)價為__________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．18．（8分）先化簡，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-619．（8分）某中學(xué)為了解七年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的學(xué)科（語文、數(shù)學(xué)、外語）”試卷調(diào)查，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生；最喜歡“外語”的學(xué)生有人；（2）如果該學(xué)校七年級有500人，那么最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有多少？20．（8分）計算：（1）（2）21．（8分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動點(diǎn)向左移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)．（1）①若點(diǎn)表示的數(shù)為0，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：、；②若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：、；（2）如果點(diǎn)、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)表示的數(shù)．22．（10分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，小亮的數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計，下圖是小亮通過收集整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有________名學(xué)生；（2）將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出“乘車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．23．（10分）某商場購進(jìn)西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價各為多少元？（2）商場仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價不變），采購部預(yù)算共支出32000元，財會算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋財會為什么會這樣說？24．（12分）某商場把一個雙肩背的書包按進(jìn)價提高60%標(biāo)價，然后再按8折（標(biāo)價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元．這種書包的進(jìn)價是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接用珠穆朗瑪峰的海拔高度減去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【詳解】，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，理解用較大的數(shù)減去較小的數(shù)表示差值是解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤；B．a(chǎn)與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C．考點(diǎn)：1．去括號與添括號；2．合并同類項．3、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A．，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．3x﹣2x=x，錯誤；D．，正確．故選D．4、C【分析】根據(jù)常數(shù)項的定義解答即可.【詳解】多項式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項是-3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).5、C【分析】利用三角尺的各個角30°，45°，60°，90°進(jìn)行拼擺即可．【詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．6、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．7、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項正確；

B.3x+2x=5x，選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5x2-x2=4x2，選項錯誤．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是關(guān)鍵.8、D【分析】周角是360度，用這個數(shù)除以7，就可以得到答案．【詳解】360°÷7≈51°26′．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的運(yùn)算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】直接在立體圖形中數(shù)棱數(shù)的多少即可．【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數(shù)進(jìn)行標(biāo)號故共有14條棱故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構(gòu)建出立體圖形的樣子．10、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項錯誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個角，故本選項正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣3【解析】把x=-1代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值.【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.12、6【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義求解.【詳解】解：單項式的系數(shù)是：，次數(shù)是：6，故答案為：，6.【點(diǎn)睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式的系數(shù)指單項式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)指單項式中所有字母的指數(shù)和13、【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了等份，每一份是，時鐘的時針每小時轉(zhuǎn)過的角是一份即，然后求出下午點(diǎn)分到點(diǎn)分經(jīng)過了多長時間，列式計算即可解答．【詳解】∵時針小時轉(zhuǎn)∴時針每小時轉(zhuǎn)∵點(diǎn)分點(diǎn)分小時∴時鐘的時針轉(zhuǎn)過了故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的問題，可以看成表盤上的行程問題．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對應(yīng)角的度數(shù)為．分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為分鐘，則時針轉(zhuǎn)大格，即時針轉(zhuǎn)動．14、﹣1【分析】根據(jù)多形式的概念求解即可．【詳解】解：由題意得m+5=3，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴mn=(-2)3=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．15、（3n+1）【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應(yīng)增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【詳解】解：第1個圖形需要木棒4=1+3×1根；第2個圖形需要木棒7=1+3×2根；第3個圖形需要木棒10=1+3×3根；…則第n個圖形需要木棒數(shù)為：(1+3n)根．故答案為：(3n+1)．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．16、1【分析】設(shè)每臺眼鏡進(jìn)價為x元，根據(jù)進(jìn)價×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)每臺眼鏡進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：

x×（1+35%）×0.9-50=x+208，

解得：x=1．

故答案填：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數(shù)，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數(shù)，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數(shù)，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°點(diǎn)睛：此題考查了角平分線的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．18、，.【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）50，15；（2）最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有150人．【分析】（1）用數(shù)學(xué)的調(diào)查人數(shù)22除以數(shù)學(xué)的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)-13-22即可得到喜歡“外語”的人數(shù)；（2）用500乘以喜歡外語的比例即可得到答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜歡“外語”的學(xué)生有：50﹣13﹣22＝15（人），故答案為：50，15；（2）500×＝150（人）答：最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有150人．【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算，明確各種量的求法即可正確解答此題.20、（1）12（2）13【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的加減法即可解答；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可解答；．【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.21、（1）①-5,4；②-3，-8；（2）點(diǎn)B表示的數(shù)為-1【分析】（1）①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)；②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)分別為x?5和x+4，根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0，求出x，從而可求出x?5，即點(diǎn)B表示的數(shù)．【詳解】解：（1）①因為點(diǎn)表示的數(shù)為0，點(diǎn)向左移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：0?5=?5，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?5，因為點(diǎn)向左移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：0?5+9=4，所以點(diǎn)C表示的數(shù)為4；②因為點(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)B向右移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)，所以點(diǎn)C向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：1?9=?8，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?8，同理可得：?8+5=?3，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為?3；（2）解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B表示的數(shù)為x?5，點(diǎn)C表示的數(shù)為x+4，由題意得：x+x+4=0，解得：x=?2，則x?5=?1，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的定義和有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式和方程，題目屬于基礎(chǔ)題，但容易出錯，需要注意數(shù)軸上動點(diǎn)的移動方向．22、（1）50；（2）見解析；（3）【分析】（1）由統(tǒng)計圖可知，步行人數(shù)是25人，占比為50%，即可得到該班總?cè)藬?shù)；（2）騎自行車的比例為20%，由（1）可知騎自行車的人數(shù)；（3）乘車人數(shù)為15人，通過占比乘以即可