2022年陜西省渭南市大荔縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) B．正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為－1 D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小2．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線(xiàn)，則∠BOP的度數(shù)為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°3．用四舍五入法按要求對(duì)0.05049分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001）4．計(jì)算7﹣（﹣2）×4的結(jié)果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣15．已知線(xiàn)段AB=10cm，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm6．計(jì)算的結(jié)果為（）A．27 B． C．18 D．7．平方等于9的數(shù)是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±98．如圖是一個(gè)幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱(chēng)是（）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓錐9．將如圖所示的直角梯形繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．10．書(shū)店有書(shū)x本，第一天賣(mài)了全部的，第二天賣(mài)了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-11．如果a的倒數(shù)是﹣1，則a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣201512．若的相反數(shù)是，則的值為（）A． B． C． D．5二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了今年第一季度每月人均的增長(zhǎng)情況，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖下列結(jié)論：①1月份的人均增長(zhǎng)率最高；②2月份的人均比1月份低；③這三個(gè)月的人均都在增長(zhǎng)，其中正確的結(jié)論是____________．14．如果，則的值為_(kāi)__________.15．如果，那么________________．16．若兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少60°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是________．17．結(jié)合實(shí)例解釋為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）19．（5分）國(guó)慶假期，小林一家12人去某景點(diǎn)游玩，景點(diǎn)門(mén)票為:成人票60元/人,兒童票半價(jià).已知小林一家共花費(fèi)門(mén)票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人？20．（8分）如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，設(shè)，若．（1）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(用字母進(jìn)行表示)；（2）若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少8，求原長(zhǎng)方體的體積．21．（10分）已知：，．（1）求；（2）若，．求的值．22．（10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶(hù)每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過(guò)10噸按1.5元/噸收費(fèi)，超出10噸的部分按2元/噸收費(fèi)，則某戶(hù)居民一個(gè)月用水8噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：8×1.5=12（元）；某戶(hù)居民一個(gè)月用水13噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費(fèi)（元）12142837（1）該市規(guī)定用水量為噸，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)元．（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元，則六月份他們家的用水量是多少?lài)崳?3．（12分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)或0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．正負(fù)號(hào)相反且絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)數(shù)的商為－1，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】∠BOC在∠AOB的內(nèi)部或外部進(jìn)行分類(lèi)討論．【詳解】①當(dāng)∠BOC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線(xiàn)，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當(dāng)∠BOC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線(xiàn)，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)的定義、角的和差關(guān)系，分類(lèi)討論是關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應(yīng)保留一個(gè)有效數(shù)字，故是0.1，故本選項(xiàng)正確；B、0.05049精確到百分位應(yīng)保留一個(gè)有效數(shù)字，故是0.05，故本選項(xiàng)正確；C、0.05049精確到千分位應(yīng)是0.050，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05049精確到0.001應(yīng)是0.050，故本選項(xiàng)正確．故選C．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.先算乘法，再算減法.【詳解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算法則（先算乘方，再算乘除，最后算加減）.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).5、D【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用線(xiàn)段的中點(diǎn)定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴；∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與線(xiàn)段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫(huà)出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．6、B【分析】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的運(yùn)算法則，注意平方等于一個(gè)正數(shù)的有兩個(gè)．8、C【解析】分別寫(xiě)出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可．【詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項(xiàng)不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項(xiàng)不符合題意；C、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項(xiàng)符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．9、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長(zhǎng)，繞對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺(tái)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識(shí)圖能力，以及對(duì)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間關(guān)系的理解．10、D【分析】根據(jù)書(shū)店有書(shū)x本，第一天賣(mài)出了全部的，求出第一天還余下的本數(shù)，再根據(jù)第二天賣(mài)出了余下的，即可求出剩下的本數(shù)．【詳解】∵書(shū)店有書(shū)x本，第一天賣(mài)出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣(mài)出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式.11、B【解析】試題分析：根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得a的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．解：由a的倒數(shù)是﹣1，得a=﹣1．a(chǎn)2015=（﹣1）2015=﹣1，故選B．考點(diǎn)：倒數(shù)；有理數(shù)的乘方．12、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】∵a的相反數(shù)是，∴a的值為：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、①③【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】解：①由縱坐標(biāo)看出1月份的增長(zhǎng)率是10%，2月份的增長(zhǎng)率是5%，3月份的增長(zhǎng)率是8%，故①說(shuō)法正確；

②2月份比1月份增長(zhǎng)5%，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；

③1月份的增長(zhǎng)率是10%，2月份的增長(zhǎng)率是5%，3月份的增長(zhǎng)率是8%，故③說(shuō)法正確；

故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長(zhǎng)率，注意2月份的增長(zhǎng)率低，但2月份比1月份增長(zhǎng)．14、或【分析】通過(guò)移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查含絕對(duì)值的方程，掌握移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求出a、b，然后即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確求出a、b的值.16、或，【分析】設(shè)一個(gè)角度數(shù)為x°，則另一個(gè)角度數(shù)為（2x-60）°，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】∵兩個(gè)角的兩邊分別平行，∴兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，設(shè)一個(gè)角度數(shù)為x°，則另一個(gè)角度數(shù)為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個(gè)角的度數(shù)分別是：或，．故答案是：或，．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程和角的運(yùn)算綜合，根據(jù)“兩個(gè)角的兩邊分別平行”得：兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵．17、一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為，則表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)【分析】列出一個(gè)實(shí)例，只要其性質(zhì)滿(mǎn)足條件解釋即可.【詳解】根據(jù)可以聯(lián)想到等邊三角形，故答案為一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為，則表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng).【點(diǎn)睛】此題利用等邊三角形的性質(zhì)以及周長(zhǎng)來(lái)解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象..三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【詳解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案為：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19、小林家大人有8人,兒童有4人.【分析】設(shè)小林家有大人x人，根據(jù)“一家共花費(fèi)門(mén)票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)小林家有大人x人，則兒童有（12-x）人，由題意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，兒童有4人．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．20、（1）長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)為6x，長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)為8x；（2）原長(zhǎng)方體的體積為1．【分析】（1）根據(jù)，，再進(jìn)一步結(jié)合圖形與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的公式進(jìn)行求解即可；（2）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少8建立方程求出x的值，然后進(jìn)一步根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴DG=AD?2AB=2x，AB＝DE=x，∴長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)為2（x+2x）＝6x；長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)為2（x+3x）＝8x；（2）依題意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；∴原長(zhǎng)方體的體積=x?2x?3x＝6x3=1，答：原長(zhǎng)方體的體積為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖與一元一次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入，運(yùn)算即可；（2）先化簡(jiǎn)，然后將x，y代入即可．【詳解】解：（1）==；（2）∵∴===1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）8,2,3；（2）52；（3）18噸．【解析】（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過(guò)8噸時(shí)，每噸的收費(fèi)2元．根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中8噸應(yīng)交16元，則超過(guò)的4噸收費(fèi)12元，則超出8噸的部分每噸收費(fèi)3元．（2）根據(jù)求出的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水20噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出；（3）根據(jù)相等關(guān)系：8噸的費(fèi)用16元+超過(guò)部分的費(fèi)用=46元，列方程求解可得．【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸，超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為=3元/噸，設(shè)規(guī)定用水量為a噸，則2a+3