2023屆江蘇省鹽都區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．2．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．03．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分5．若-4x2y和-23xmyn是同類項，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=06．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是3 B．兩點之間，直線最短C．射線和是同一條射線 D．過10邊形的一個頂點共有7條對角線7．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．8．下列運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．9．下列四個命題①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；③一個正實數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實數(shù)；④是的平方根，其中真命題的個數(shù)為（）A． B． C． D．10．甲以點出發(fā)治北偏西30°走了50米到達(dá)點，乙從點出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達(dá)點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°11．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．20412．下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．14．若、互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則=______．15．57.2°＝_______度______分．16．如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個形狀大小完全相同的小長方形，那么每個小長方形的周長為___________（用含a的代數(shù)式表示）．

17．計算：1－（－2）2×（－）＝________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元，經(jīng)洽談后，甲店每買一-副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優(yōu)惠.該班需買球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣?(2)如果給你元，讓你選擇--家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買?為什么?19．（5分）如圖，，OC是BO的延長線，OF平分∠AOD，∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數(shù)；(2)求∠BOF的度數(shù)；(3)請你寫出圖中三對相等的角.20．（8分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優(yōu)惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個廠？需要多少費用？21．（10分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）22．（10分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求：的值．23．（12分）如圖，是線段上一點，，點從點出發(fā)沿以的速度勻速向點運動，點從點出發(fā)沿以的速度勻速向點運動，兩點同時出發(fā)，結(jié)果點比點先到．求的長；設(shè)點出發(fā)時間為，①求點與點重合時(未到達(dá)點)，的值；②直接寫出點與點相距時，的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運用相關(guān)知識進(jìn)行判斷．2、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d互為倒數(shù)可知，由m的絕對值為1可知，由p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)可知，將各個代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點到原點的距離等是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個負(fù)數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【點睛】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.4、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點之間線段最短，故選C．5、A【解析】根據(jù)同類項的相同字母的指數(shù)相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．6、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義作答．【詳解】A選項：單項式的系數(shù)是，故A錯誤．B選項：兩點之間線段最短，故B錯誤．C選項：射線的端點是點A，射線的端點是點B，它們不是同一條射線，故C錯誤．D選項：過10邊形的一個頂點，共有7條對角線，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們的正確理解，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．7、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝1，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1．8、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算即可判斷.【詳解】A.=2＞0，故錯誤；B.=4＞0，故錯誤；C.=2＞0，故錯誤；D.=-4＜0，故正確；故選D.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.9、B【解析】直接利用垂線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平方根的定義等知識分別判斷得出答案．【詳解】①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故①是假命題；

②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故②是假命題；

③一個正實數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實數(shù)，是真命題；

④-2是4的平方根，是真命題；

故選：B．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達(dá)A點，乙從O點出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達(dá)B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．【點睛】本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達(dá)成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．11、A【分析】由圖形可知：第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多個，由此得出第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【詳解】解：∵第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個圖案中白色瓷磚有塊．第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【點睛】此種找規(guī)律問題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數(shù)據(jù)．12、B【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【點睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-21【分析】根據(jù)單項式次數(shù)與系數(shù)定義可求解．【詳解】解：根據(jù)單項式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為-2，

次數(shù)為2+1=1．故答案為：-2，1．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)以及次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母指數(shù)的和就是單項式的次數(shù)．14、2019【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案為：2019.【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關(guān)鍵．15、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：57.2°=57度1分；故答案為57；1．【點睛】本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)圖形可得小長方形的長是寬的2倍，則有小長方形的寬為a，長為2a，然后問題可求解．【詳解】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，∴小長方形的寬為，∴小長方形的長為2a，∴小長方形的周長為；故答案為．【點睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和運算順序進(jìn)行計算即可．【詳解】解：1－（－2）2×（－）=1﹣4×（－）=1+=，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和運算順序是解答的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)當(dāng)購買乒乓球盒時，在兩店購買付款一樣；(2)去乙店購買，理由見解析.【分析】(1)甲店購買時需要付：30×5+（x-5）×5=（5x+125）元，乙店購買時需要付款：（30×5+5x）×0.9=（4.5x+135）元，在兩店購買付款一樣則使得付款相等，列出方程即可求解.(2)根據(jù)題意分別表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的錢，分別等于450元，求解出各自能購買的乒乓球盒數(shù)，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：(1)設(shè)購買盒乒乓球時，在兩店購買付款一樣，根據(jù)題意有:解得.答:當(dāng)購買乒乓球盒時，在兩店購買付款一樣;(2)設(shè)用元在甲、乙兩家商店可以購買乒乓球盒，由，解得由，解得所以去乙店購買.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，找出之間的等量關(guān)系列出方程求解.19、(1)55o;(2)62.5o;(3)∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計算即可；（2）根據(jù)題意先求出∠BOD=35°，再求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù)，即可求出∠BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：（1）∵OC是BO的延長線，∴∠BOC是平角，又∠AOB=,∠AOE=35o，∴.（2）∵，∠AOE=35o，∴（同角的余角相等），，又OF平分∠AOD,，∴.（3）∵∠AOB=∠DOE=90°，∠AOD為公共角，∴∠BOD=∠AOE；∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOF；∵∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE為公共角，∴∠AOD=∠COE；∴三對相等的角：∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【點睛】本題考查角的運算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）印刷1200份時，兩廠所需費用相等；（2）應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費用是4500元．【分析】（1）設(shè)印刷x份時，兩廠費用相等，分別用x表示出兩廠的費用，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個關(guān)系式求出費用，然后比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)印刷x份，此時甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900，此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6，當(dāng)1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份時，兩廠所需費用相等，故答案為：1200份；（2）當(dāng)x＝3000時，甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費用是4500元，故答案為：甲廠，4500元．【點睛】本題考查了一元一次方程的方案選取問題，列出一元一次方程求解是關(guān)鍵．21、（1）；（1）y＝1．【分析】（1）根據(jù)題意將方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項得：4x＝