高三數(shù)學(xué)署期補(bǔ) 第十一講函數(shù)的圖象 新課標(biāo) 人教

第十一講函數(shù)的圖象.要點(diǎn)·考點(diǎn)1.函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)的集合，就是函數(shù)y=f(x)的圖象．圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過(guò)來(lái)，滿足y=f(x)的每一組對(duì)應(yīng)值x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在其圖象上.2.函數(shù)圖象的畫(huà)法函數(shù)圖象的畫(huà)法有兩種常見(jiàn)的方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象變換法描點(diǎn)法：描點(diǎn)法作函數(shù)圖象是根據(jù)函數(shù)解析式，列出函數(shù)中x,y的一些對(duì)應(yīng)值表，在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)，最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來(lái).利用這種方法作圖時(shí)，要與研究函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合起來(lái).３．圖象變換法：常用變換方法有四種：平移變換、對(duì)稱變換、翻折變換和伸縮變換．.課前熱身1.要得到函數(shù)y=log2(x-1)的圖象，可將y=2x的圖象作如下變換__________________沿y軸方向向上平移一個(gè)單位，再作關(guān)于直線y=x的對(duì)稱變換..2.將函數(shù)y=log(1/2)x的圖象沿x軸方向向右平移一個(gè)單位，得到圖象C，圖象C1與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱，那么C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是________________y=-1-2x.3.已知函數(shù)y=f(|x|)的圖象如下圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖象不可能是().

4.已知f(x)=ax(a＞0且a≠1)，f-1(1/2)＜0，則y=f(x+1)的圖象是()

B返回.5.將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1/3(縱坐標(biāo)不變)，再將此圖象沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，則與所得圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是()(A)y=f(3x+6)(B)y=f(3x+2)

(C)y=f(x/3+2/3)(D)y=f(x/3+2)A返回.能力·思維·方法1.設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如下圖，則b屬于()(A)(-∞，0)(B)(0，1)(C)(1，2)(D)(2，+∞）.2.作出下列各個(gè)函數(shù)的示意圖：(1)y=2-2x;(2)y=log(1/3)[3(x+2)];(3)y=|log(1/2)(-x)|

.【解題回顧】變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線(如漸近線)和特殊的點(diǎn)，以顯示圖象的主要特征.處理這類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出基本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只有單一變換的函數(shù)鏈，然后依次進(jìn)行單一變換，最終得到所要的函數(shù)圖象..3.(1)已知0＜a＜1，方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)1或2或3個(gè)

(2)不等式√1-x2＜x+a在x∈[-1，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)(-∞，-2)(B)(-1，2)(C)[2，+∞](D)(2，+∞).【解題回顧】運(yùn)用函數(shù)圖象變換及數(shù)形結(jié)合的思想方法求解(1)、(2)兩題較簡(jiǎn)便直觀.用圖象法解題時(shí)，圖象間的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)通過(guò)方程組求解.用圖象法求變量的取值范圍時(shí)，要特別注意端點(diǎn)值的取舍和特殊情形..4.點(diǎn)A、B、C都在函數(shù)y=√x的圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是a、a+1、a+2．又A、B、C在x軸上的射影分別是，記

的面積為f(a)，的面積為g(a)．(1)求函數(shù)f(a)和g(a)的表達(dá)式；(2)比較f(a)和g(a)的大小，并證明你的結(jié)論.延伸·拓展5.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f(m+x)=f(m-x)(1)求證：f(x