精選七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)軸類動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題壓軸題專題練習(xí)6

精選七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)軸類動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題壓軸題專題練習(xí)1．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對(duì)值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)－左邊點(diǎn)表示的數(shù)。2．點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向作運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為a－b；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為ab。3．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。基礎(chǔ)題1.如圖所示，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C點(diǎn).（1）求動(dòng)點(diǎn)A所走過(guò)的路程及A、C之間的距離.（2）若C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.【1題答案】（1）25=7；AC=5-2=3；

（2）－2。2.畫個(gè)數(shù)軸,想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示8的點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位,有這樣的關(guān)系5=8-3,那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點(diǎn)和表示-3的點(diǎn)之間的距離是________單位；(2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點(diǎn)和表示數(shù)5的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點(diǎn)和表示數(shù)的點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是__________________.(3)已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)-2的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)6的點(diǎn)的距離的2倍，求數(shù).【2題答案】考點(diǎn)：數(shù)軸．（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩點(diǎn)的數(shù)中，較大的數(shù)減去較小的數(shù)．

（2）由數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)-2的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)6的點(diǎn)的距離的2倍，可得x與-2的差的絕對(duì)值等于x與6的差的絕對(duì)值的2倍．應(yīng)用題1已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表－24，－10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。⑴問(wèn)多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？⑵若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？⑶在⑴⑵的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問(wèn)甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。【1題答案】分析：如圖1，易求得AB=14，BC=20，AC=34⑴設(shè)x秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。此時(shí)甲表示的數(shù)為－244x。①甲在AB之間時(shí)，甲到A、B的距離和為AB=14甲到C的距離為10－（－244x）=34－4x依題意，14（34－4x）=40，解得x=2②甲在BC之間時(shí)，甲到B、C的距離和為BC=20，甲到A的距離為4x依題意，204x=40，解得x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。⑵是一個(gè)相向而行的相遇問(wèn)題。設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒相遇。依題意有，4t6t=34，解得t=3.4相遇點(diǎn)表示的數(shù)為－244×3.4=－10.4（或：10－6×3.4=－10.4）⑶甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，即的位置有兩種情況，需分類討論。①甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：－244×2－4y；乙表示的數(shù)為：10－6×2－6y依題意有，－244×2－4y=10－6×2－6y，解得y=7相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：－244×2－4y=－44（或：10－6×2－6y=－44）②甲從A向右運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：－244×5－4y；乙表示的數(shù)為：10－6×5－6y依題意有，－244×5－4y=10－6×5－6y，解得y=－8（不合題意，舍去）即甲從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2秒后調(diào)頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為－44。點(diǎn)評(píng)：分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，要結(jié)合數(shù)軸上的線段關(guān)系進(jìn)行分析。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后所表示的數(shù)，以起點(diǎn)所表示的數(shù)為基準(zhǔn)，向右運(yùn)動(dòng)加上運(yùn)動(dòng)的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)；向左運(yùn)動(dòng)減去運(yùn)動(dòng)的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)。2．動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，4秒后，兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為2∶3（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置同時(shí)出發(fā)，按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求幾秒鐘后原點(diǎn)恰好在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間；（2）當(dāng)A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)C也同時(shí)從原點(diǎn)的位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B后又立即返回向A運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以10單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)C一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度．【2題答案】3．如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm．【3題答案】

4.如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，且a、b滿足（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且AC=2BC，求C點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用t表示）；②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.綜合題1.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。⑴若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？⑶當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？【1題答案】答案：⑴如圖，若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，P為AB的中點(diǎn)，BP=PA。依題意，3－x=x－（－1），解得x=1⑵由AB=4，若存在點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5，P不可能在線段AB上，只能在A點(diǎn)左側(cè)，或B點(diǎn)右側(cè)。①P在點(diǎn)A左側(cè)，PA=－1－x，PB=3－x依題意，（－1－x）（3－x）=5，解得

x=－1.5②P在點(diǎn)B右側(cè)，PA=x－（－1）=x1，PB=x－3依題意，（x1）（x－3）=5，解得

x=3.5⑶點(diǎn)P、點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度最快，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度最慢。故P點(diǎn)總位于A點(diǎn)右側(cè)，B可能追上并超過(guò)A。P到A、B的距離相等，應(yīng)分兩種情況討論。設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘，此時(shí)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為－t，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3－20t，A對(duì)應(yīng)的數(shù)為－1－5t。①B未追上A時(shí)，PA=PA，則P為AB中點(diǎn)。B在P的右側(cè)，A在P的左側(cè)。PA=－t－（－1－5t）=14t，PB=3－20t－（－t）=3－19t依題意有，14t=3－19t，解得t=②B追上A時(shí)，A、B重合，此時(shí)PA=PB。A、B表示同一個(gè)數(shù)。依題意有，－1－5t=3－20t，解得

t=即運(yùn)動(dòng)或分鐘時(shí)，P到A、B的距離相等。點(diǎn)評(píng)：⑶中先找出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P、A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)其位置關(guān)系確定兩點(diǎn)間距離的關(guān)系式，這樣就理順了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

2．如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為—20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。⑴求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑵現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑶若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)?！?題答案】分析：⑴設(shè)AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，由BM=MA所以x—（—20）=100—x，解得x=40

即AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為40⑵易知數(shù)軸上兩點(diǎn)AB距離，AB=140，設(shè)PQ相向而行t秒在C點(diǎn)相遇，依題意有，4t6t=120，解得t=12（或由P、Q運(yùn)動(dòng)到C所表示的數(shù)相同，得—204t=100—6t，t=12）相遇C點(diǎn)表示的數(shù)為：—204t=28（或100—6t=28）⑶設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒，P、Q在D點(diǎn)相遇，則此時(shí)P表示的數(shù)為100—6y，Q表示的數(shù)為—20—4y。P、Q為同向而行的追及問(wèn)題。依題意有，6y—4y=120，解得y=60（或由P、Q運(yùn)動(dòng)到C所表示的數(shù)相同，得—20—4y=100—6y，y=60）D點(diǎn)表示的數(shù)為：—20—4y=—260（或100—6y=—260）點(diǎn)評(píng)：熟悉數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離以及數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵。⑵是一個(gè)相向而行的相遇問(wèn)題；⑶是一個(gè)同向而行的追及問(wèn)題。在⑵、⑶中求出相遇或追及的時(shí)間是基礎(chǔ)。3．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為—1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。⑴若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？⑶當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？【3題答案】分析：⑴如圖，若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，P為AB的中點(diǎn)，BP=PA。依題意，3—x=x—（—1），解得x=1⑵由AB=4，若存在點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5，P不可能在線段AB上，只能在A點(diǎn)左側(cè)，或B點(diǎn)右側(cè)。①P在點(diǎn)A左側(cè)，PA=—1—x，PB=3—x依題意，（—1—x）（3—x）=5，解得

x=—1.5②P在點(diǎn)B右側(cè)，PA=x—（—1）=x1，PB=x—3依題意，（x1）（x—3）=5，解得

x=3.5⑶點(diǎn)P、點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度最快，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度最慢。故P點(diǎn)總位于A點(diǎn)右側(cè)，B可能追上并超過(guò)A。P到A、B的距離相等，應(yīng)分兩種情況討論。設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘，此時(shí)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為—t，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3—20t，A對(duì)應(yīng)的數(shù)為—1—5t。①B未追上A時(shí)，PA=PA，則P為AB中點(diǎn)。B在P的右側(cè)，A在P的左側(cè)。PA=—t—（—1—5t）=14t，PB=3—20t—（—t）=3—19t依題意有，14t=3—19t，解得t=②B追上A時(shí)，A、B重合，此時(shí)PA=PB。A、B表示同一個(gè)數(shù)。依題意有，—1—5t=3—20t，解得

t=即運(yùn)動(dòng)或分鐘時(shí)，P到A、B的距離相等。點(diǎn)評(píng)：⑶中先找出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P、A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)其位置關(guān)系確定兩點(diǎn)間距離的關(guān)系式，這樣就理順了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。4．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為—2，4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x。⑴若P為線段AB的三等分點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。⑵數(shù)軸上是否存在P點(diǎn)，使P點(diǎn)到A、B距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。⑶若點(diǎn)A、點(diǎn)B和P點(diǎn)（P點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)。它們的速度分別為1、2、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分鐘，則第幾分鐘時(shí)P為AB的中點(diǎn)？【4題答案】（參考答案：⑴0或2；⑵—4或6；⑶2）5.如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A,B,C,AB=1/2AC,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=300，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由.BC=300，AB=AC/2，所以AB=600

C點(diǎn)對(duì)應(yīng)200

A點(diǎn)200-600=-400設(shè)x秒

MR=（102）*x/2

RN=600-(52)*x/2

MR=4RN

解x=60

不變，速度（105）10=3：2

設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為y

則PE=10y,QD=5y

于是PQ點(diǎn)為[0-（-800）]10y-5y=8005y

一半則是（8005y）/2

所以AM點(diǎn)為(8005y)/25y-400=15y/2

又QC=2005y

所以3QC/2-AM=3(2005y)/2-15y/2=300為定值6.已知數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為A、B、C；其中C比B大3，B比A小7，且|A||B||C|=13，則ABC的值為？【6題答案】C比B大3，即C-B=3

B比A小7，即A-B=7

所以有:A-C=4

可得:A>C>B.

且|A||B||C|=13，

1.設(shè)A>0,B<0,C<0

則有:A-B-C=13,即7-C=13,C=-6即B=-9,A=-2<0,矛盾,舍.

2.設(shè)A>0,B>0,C<0

則有:AB-C=13,A-3=13,A=16

B=9,C=12>0,矛盾,舍.

3.設(shè)A>0,B>0,C>0

ABC=13

7BB3B=13,B=1

A=8,C=4,符合.

故:ABC=841=13

4.設(shè)A<0.B<0,C<0

即-(ABC)=13.ABC=-13

7BB3B=-13

B=-23/3

A=7B=-2/3

C=3B=-14/3

符合,則ABC=-13

綜上所述,ABC=13或-13

7.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足，請(qǐng)回答問(wèn)題（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值。a=__________

b=__________

a=__________（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為易動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程）（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB。請(qǐng)問(wèn)：BC－AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值。8.如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別對(duì)應(yīng)為x、y，且x、y滿足（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若P為A、B兩點(diǎn)之間的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合），M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且d＝︱a＋b︱－︱－2－b︱－︱a－2c︱－5，試求7(d＋2c)2＋2(d＋2c)－5(d＋2c)2－3(d＋2c)的值.9．已知多項(xiàng)式，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為，多項(xiàng)式的次數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.且分別是點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)。（1）求的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出（2）若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿著數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是（單位長(zhǎng)度/秒），通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：當(dāng)出發(fā)秒時(shí)甲、乙、丙誰(shuí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？（3）在數(shù)軸上點(diǎn)左側(cè)是否存在一點(diǎn)，使到的距離和等于？若存在，請(qǐng)直接指出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。10．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a4|（b-1)2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a-b|.(1)求線段AB的長(zhǎng)|AB|；(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|-|PB|=3時(shí)，求x的值；(3)若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論：①|(zhì)PM||PN|的值不變；②|PN|-|PM|的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷出正確結(jié)論，并求其值。11．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)為b．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）①寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是________，點(diǎn)P表示的數(shù)是________（用含a，b，t的代數(shù)式表示）；②M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；（2）若b=10，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4/3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P追上點(diǎn)R后，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng)．那么點(diǎn)P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？拓展題1.點(diǎn)A1、A2、A3、……An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O=1，點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1=2，點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3，點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4，……，依照上述規(guī)律點(diǎn)A2008、A2009所表示的數(shù)分別為（

）。A．2008，—2009

B．—2008，2009

C．1004，—1005

D．1004，—1004分析：如圖，點(diǎn)A1表示的數(shù)為—1；點(diǎn)A2表示的數(shù)為—12=1；點(diǎn)A3表示的數(shù)為—12—3=—2；點(diǎn)A4表示的數(shù)為—12—34=2

……點(diǎn)A2008表示的數(shù)為—12—34—……—20072008=1004點(diǎn)A2009表示的數(shù)為—12—34—……—20072008—2009=1005點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為a—b；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為ab。運(yùn)用這一特征探究變化規(guī)律時(shí)，要注意在循環(huán)往返運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的方向變化。2．電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳一個(gè)單位到K1，第二步由K1向右跳2個(gè)單位到K2，第三步由K2向左跳3個(gè)單位到K3，第四步由K3向右跳4個(gè)單位到K4……按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的K100所表示的數(shù)恰是19.94。試求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)表示的數(shù)。（提示：設(shè)K0點(diǎn)表示的數(shù)為x，用含x的式子表示出K100所表示的數(shù)，建立方程，求得x=—30.06）【2題答案】考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：規(guī)律型．分析：易得每跳動(dòng)2次，向右平移1個(gè)單位，跳動(dòng)100次，相當(dāng)于在原數(shù)的基礎(chǔ)上加了50，相應(yīng)的等量關(guān)系為：原數(shù)字50=19.94．解答：解：設(shè)k0點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為19.94-10099-9897-…-65-43-21=-30.06，

故答案為：-30.06．點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用，得到每跳動(dòng)2次相對(duì)于原數(shù)的規(guī)律是解決本題的突破點(diǎn)．3．如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）.（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（4分）（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（4分）4.如圖，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為12,當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3（單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）.由此可得玩