2022-2023學(xué)年廣東省清遠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省清遠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

13.

14.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.317.A.A.9B.8C.7D.618.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

31.

32.

33.（）。A.1/2B.1C.2D.3

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

44.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

49.

50.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

51.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

52.A.0B.1/3C.1/2D.353.A.1B.3C.5D.754.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu60.A.A.

B.

C.

D.

61.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

62.

63.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

64.

65.

66.

67.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)68.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

69.

70.

71.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4072.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

73.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件76.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

77.

78.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

79.

80.

81.

82.

A.-1B.-1/2C.0D.1

83.

84.

85.

86.

87.A.A.0B.-1C.-1D.1

88.

89.

90.

91.

92.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

93.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.394.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=099.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．123.

124.

125.

126.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．127.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．128.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

134.

135.

136.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.C

6.

7.C

8.D

9.B

10.C

11.D

12.C

13.B

14.A

15.D

16.C

17.A

18.A

19.C解析：

20.A

21.-8

22.A解析：

23.

24.A

25.D

26.B

27.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

28.

29.C

30.B

31.D

32.C

33.C

34.B

35.D

36.A

37.B

38.C

39.C

40.C

41.A解析：

42.C解析：

43.C

44.D

45.C

46.C

47.C

48.B

49.C

50.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

51.B

52.B

53.B

54.A

55.D

56.B

57.D

58.B

59.C

60.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

61.C

62.B

63.A

64.C

65.

66.D

67.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

68.A

69.B

70.B

71.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

72.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

73.B

74.D

75.B

76.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

77.16/15

78.A

79.B解析：

80.15π/4

81.A

82.A此題暫無解析

83.D

84.A

85.C

86.y=-2x=0;

87.B

88.B

89.A

90.C

91.D

92.B

解得a＝50，b＝20。

93.C

94.B

95.

96.B

97.A

98.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

99.A

100.

101.

102.

103.1/π

104.2/32/3解析：

105.

106.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

107.π/4

108.-1-1解析：

109.110.e3111.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．112.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

113.

114.(1/2)ln22

115.A

116.

117.

118.0

119.1120.應(yīng)填2

121.122.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

123.

124.

125.126.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．127.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

128.

所以f(2，-2)=8為極大值．

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)