2022-2023學年江蘇省南通市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年江蘇省南通市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

11.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

12.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)18.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.919.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

24.

25.【】

26.

27.

28.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

29.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

30.

31.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

32.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

36.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1537.

38.

39.

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

45.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)46.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

47.

48.

49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

51.A.A.

B.

C.

D.

52.（）A.∞B.0C.1D.1/253.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

54.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.055.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.1B.0C.-1D.不存在58.A.-2B.-1C.0D.2

59.

60.

61.

62.

63.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

64.A.

B.

C.

D.

65.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.371.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.（）。A.-3B.0C.1D.385.A.A.

B.

C.0

D.1

86.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

A.-lB.1C.2D.3

97.

98.

99.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

100.

二、填空題(20題)101.

102.曲線的鉛直漸近線方程是________.

103.

104.

105.

106.

107.

108.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．109.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

110.

111.112.

113.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

114.115.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

參考答案

1.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

2.B

3.A

4.B

5.

6.x=-2

7.C

8.C

9.B

10.D

11.D

12.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

13.D

14.B

15.B

16.B

17.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

18.C利用條件概率公式計算即可．

19.D

20.A

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.C

23.D

24.B

25.D

26.A

27.A

28.B

29.D

30.C

31.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

32.A

33.C

34.A

35.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

36.A

37.A

38.B

39.C

40.A解析：

41.C

42.A

43.A

44.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

45.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

46.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

47.D

48.1/4

49.A

50.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

51.D

52.D

53.B

54.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

55.B

56.B

57.D

58.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

59.D

60.A

61.4

62.C

63.C

64.A由全微分存在定理知，應選擇A。

65.D此題暫無解析

66.D

67.B

68.A

69.B解析：

70.C

71.D

72.D解析：

73.B

74.D

75.C

76.D

77.B

78.-1

79.C

80.M(24)

81.B

82.D

83.π/4

84.D

85.C

86.B

87.A

88.

89.D

90.A

91.A

92.A

93.

94.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

95.B解析：

96.D

97.D解析：

98.C

99.B

100.D

101.

102.x=1x=1

103.2

104.8/15

105.16

106.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

107.4108.(1，-1)109..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

110.

111.

112.

113.114.1115.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1116.sin1

117.

118.D

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

135.本題考查的知識