2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

14.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

21.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

22.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

26.

27.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/228.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)29.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

30.

31.

32.A.-2B.-1C.0D.2

33.

34.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/235.

36.

37.A.0B.1/3C.1/2D.3

38.

39.

40.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

41.

42.

43.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)44.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

45.A.1/2B.1C.3/2D.2

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

53.

54.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

56.A.A.

B.

C.

D.

57.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

58.

59.

60.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

61.

62.【】

A.-1B.1C.2D.363.A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

68.

69.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

70.

71.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+372.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.（）。A.1/2B.1C.2D.377.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

78.

79.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

80.

81.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.382.（）。A.

B.

C.

D.

83.（）A.∞B.0C.1D.1/284.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)85.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

86.

87.

88.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

89.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

90.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.997.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108._________.

109.________.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

115.

116.117.118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

133.

134.

135.136.137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.D

8.D

9.D

10.D

11.C

12.D

13.D

14.B

解得a＝50，b＝20。

15.D

16.B

17.C

18.B

19.C

20.B

21.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

22.D

23.D

24.6/x

25.C

26.

27.D本題主要考查極限的充分條件．

28.B

29.D

30.y=(x+C)cosx

31.C

32.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

33.D

34.C

35.A

36.D

37.B

38.C

39.

40.A

41.1/3

42.A

43.B

44.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

45.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

46.B

47.

48.A

49.A

50.A

51.

52.A

53.A

54.B

55.B

56.D

57.C

58.B

59.D

60.B此題暫無(wú)解析

61.C

62.C

63.C

64.A

65.C

66.A

67.C

68.C

69.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

70.C

71.C

72.B

73.B解析：

74.A

75.D解析：

76.C

77.D

78.4

79.C

80.C

81.C

82.C

83.D

84.C

85.C

86.B

87.A

88.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

89.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

90.B

91.C

92.A

93.B

94.1/3x

95.C

96.B

97.B

98.A

99.B

100.B

101.

102.

103.104.應(yīng)填1/7．

105.

106.

107.

108.

109.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

110.1

111.1

112.

113.B

114.cosx-xsinx

115.

116.117.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

118.湊微分后用積分公式．

119.ln|x+cosx|+C

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

127.

1