2022-2023學年甘肅省平涼市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學年甘肅省平涼市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.

9.

10.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

11.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

12.

13.

14.

15.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

31.

32.

33.

34.

35.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin236.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.A.-2B.-1C.0D.2

43.

44.

45.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．646.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

47.

48.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.59.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

60.

61.

62.63.

64.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

65.

66.

67.

68._________.

69.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．94.95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

6.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

7.C

8.B

9.C

10.D解析：

11.C

12.D

13.

14.C

15.B

16.A由全微分存在定理知，應選擇A。

17.

18.C

19.B

20.B

21.C

22.C

23.B

24.A

25.D

26.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

27.D

28.B

29.D解析：

30.D此題暫無解析

31.

32.C

33.1

34.C

35.D此題暫無解析

36.A

37.B

38.A解析：

39.

40.

41.D

42.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

43.A

44.4x+13

45.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

46.B

47.D

48.A

49.D

50.B

51.

52.

53.

54.

55.D

56.

57.

58.59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.

61.0.70.7解析：

62.(31)(3,1)63.2xydx+(x2+2y)dy

64.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

65.C

66.C

67.

68.

69.-2xf'(-x2)dx

70.

用湊微分法積分可得答案．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

86.87.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

91.

92.93.本題考查的知識點是可導函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及拐點的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

94.95.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內的函數(shù)表達式是不同的，應按不同區(qū)間內的表達式計算．

96.

97.

9