2022-2023學(xué)年福建省龍巖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省龍巖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

9.

10.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.

13.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

17.

18.

19.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”20.A.A.4B.2C.0D.-2

21.

22.

23.

24.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.

31.

32.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l33.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

34.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)35.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)36.A.A.0

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.9B.8C.7D.6

42.

43.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】44.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)45.（）。A.-3B.0C.1D.346.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

54.

55.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

56.

57.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

58.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.066.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.069.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=076.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值91.（）。A.-1B.0C.1D.2

92.

93.

94.

95.

96.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

97.

98.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.107.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

108.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

109.

110.111.112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.120.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

125.

126.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．127.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

132.

133.134.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

135.

136.137.

138.

139.

140.求下列函數(shù)的全微分：五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

參考答案

1.B

2.D

3.2xcosy

4.C解析：

5.A

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.B

8.D解析：

9.C

10.B

11.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

12.A解析：

13.B

14.C

15.C

16.B

17.B

18.-1

19.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.A

21.B解析：

22.A

23.D

24.D

25.x-y+4=0

26.B

27.D

28.y=-2x=0;

29.C

30.C解析：

31.D

32.C此題暫無解析

33.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

34.B

35.B

36.D

37.D

38.A

39.C

40.B

41.A

42.B

43.B

44.D

45.A

46.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

47.A

48.D

49.B

50.

51.B

52.A

53.C

54.D解析：

55.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

56.A

57.A

58.A

59.D

60.D

61.C

62.C

63.D

64.B

65.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

66.B

67.D

68.D此題暫無解析

69.D

70.D

71.A

72.C

73.D

74.B

75.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

76.D

77.B

78.B解析：

79.B

80.C

81.B

82.D

83.D

84.B解析：

85.C

86.B

87.C

88.B

89.D

90.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

91.D

92.C

93.B

94.D

95.

96.C

97.D解析：

98.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

99.C解析：

100.A

101.

102.

解析：103.1

104.

105.2/32/3解析：

106.

107.

108.(31)

109.x2lnx

110.

111.

解析：

112.

113.

解析：

114.115.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

116.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

117.3x2f'(x3-y3)

118.

119.-1/2ln3120.0

121.

122.

123.

124.畫出平面圖形如圖陰影所示

125.

12