2022-2023學(xué)年遼寧省營(yíng)口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省營(yíng)口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

3.

4.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

8.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.1B.0C.-1D.不存在20.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

21.

22.

23.

24.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

()．

A.

B.

C.

D.

35.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

37.

38.（）。A.0B.-1C.1D.不存在39.（）。A.0B.1C.2D.440.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

47.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)57.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

58.

59.A.A.-1B.-2C.1D.260.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C68.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.（）。A.3B.2C.1D.2/3

81.

82.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

83.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

84.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

85.

86.

87.

A.0

B.

C.

D.

88.

89.

90.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

104.

105.

106.

107.108.109.

110.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

111.

112.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

113.114.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

130.

四、解答題(10題)131.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。132.133.134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

7.π/4

8.B

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.C

11.C此題暫無解析

12.B解析：

13.C

14.C解析：

15.B

16.C解析：

17.A

18.C

19.D

20.B

21.C

22.B

23.C

24.C

如果分段積分，也可以寫成：

25.C

26.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

27.D

28.A

29.（-21）

30.B

31.C

32.B

33.B

34.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.C

37.C

38.D

39.D

40.D

41.

42.B

43.B

44.-2/3

45.D解析：

46.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

47.A

48.C

49.D

50.A

51.D

52.B

53.D

54.D

55.A

56.D此題暫無解析

57.D

58.D

59.A

60.B

61.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

62.B

63.x=1

64.

65.A

66.B

67.A

68.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

69.A

70.A

71.B

72.D

73.B

74.D

75.D

76.B

77.B

78.B

79.B

80.D

81.B

82.C

83.D

84.C

85.B

86.D

87.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

88.D解析：

89.C

90.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

91.B

92.D

93.A

94.B

95.D解析：

96.C

97.A

98.D

99.D

100.A

101.

102.

103.1

104.105.0.35

106.

107.

108.

109.

110.(1-1)

111.

112.(-∞．0)

113.114.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

115.

116.

117.C

118.2xex2

119.B

120.

121.

122.

123.

1