2022-2023學年遼寧省阜新市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年遼寧省阜新市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

14.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

15.【】

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件29.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

33.A.-2B.-1C.0D.234.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

A.x+yB.xC.yD.2x37.（）。A.

B.

C.

D.

38.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

45.

46.

47.

48.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.449.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

50.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.051.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

52.

53.

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

60.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．961.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.

A.

B.

C.

D.

74.

75.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

80.A.A.0B.1C.2D.3

81.

82.

83.

84.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

85.

86.

87.

88.

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

93.

94.

95.A.A.0B.-1C.-1D.196.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)97.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．114.115.

116.

117.118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)

133.

134.

135.

136.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

參考答案

1.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

2.C

3.A

4.B

5.C

6.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

7.C

8.B

9.A

10.B

11.B

12.D

13.A

14.B

15.D

16.A

17.A

18.D

19.A

20.B

21.A

22.A

23.C

24.C

25.B解析：

26.M(24)

27.A

28.C

29.A

30.B

31.B

32.C

33.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

34.B

35.B

36.D此題暫無解析

37.B

38.C

39.A

40.D

41.C

42.C

43.2/3

44.A

45.C

46.C

47.1/4

48.B

49.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

50.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

51.C

52.D

53.x=3

54.B解析：

55.B解析：

56.A

57.B

58.A

59.C

60.A

61.C

62.C

63.B

64.C

65.D

66.C

67.C解析：

68.C

69.

70.D

71.B

72.C

73.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

74.B

75.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

76.A

77.C

78.A解析：

79.D解析：

80.D

81.B

82.2/3

83.C

84.A此題暫無解析

85.B

86.C

87.B

88.C

89.A

90.D

91.B

92.C

93.C

94.B

95.B

96.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

97.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

98.A

99.C

100.D

101.A

102.(42)

103.

104.0.70.7解析：105.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx106.x=4107.2

108.

109.5

110.8/15

111.

112.1

113.

114.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

115.(-∞,+∞)

116.-4sin2x

117.

118.119.xcosx-sinx+C

120.121.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

122.

1