2022-2023學年遼寧省葫蘆島市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年遼寧省葫蘆島市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.115.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

23.

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在29.A.A.0B.-1C.-1D.130.（）。A.0B.-1C.1D.不存在31.（）。A.3B.2C.1D.2/332.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負33.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

44.

45.

46.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

47.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.4B.2C.0D.-263.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.

B.

C.

D.1/xy

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

70.

71.

72.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

73.

74.

75.

76.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

82.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1083.（）。A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.

91.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

第

17

題

107.

108.

109.

110.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

111.

112.設y=eαx，則y(n)__________。

113.

114.

115.

116.

117.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。135.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．136.137.

138.設函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.C

6.D

7.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.C

9.B解析：

10.-4

11.B

12.A

13.B

14.A此題暫無解析

15.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

16.C

17.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

18.A

19.A

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.D

22.D

23.A

24.A

25.C

26.D

27.D

28.D

29.B

30.D

31.D

32.C

33.D

34.B

35.B

36.B

37.B

38.B

39.B

40.B

41.A

42.D

43.A利用函數(shù)單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

44.C

45.B

46.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

47.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

48.B

49.C

50.B

51.D

52.

53.

54.C

55.A

56.A

57.D

58.C

59.D

60.D

61.C

62.A

63.C

64.B

65.A此題暫無解析

66.B

67.B

68.B

69.D

70.C

71.D

72.C

73.C

74.B

75.C

76.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

77.

78.D

79.D

80.B

81.B此題暫無解析

82.C

83.C

84.A

85.D

86.D

87.A

88.C

89.D

90.D

91.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

92.

93.C

94.B

95.y=0x=-1

96.B

97.C解析：

98.

99.C

100.C

101.102.x+arctanx．

103.

解析：

104.

解析：

105.

106.

107.

108.2/27

109.A

110.-1

111.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

112.anem

113.

114.1

115.C

116.

117.-1/2

118.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

136.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計