2014年高一13數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽課件：直線的傾斜角與斜率解析

yOxPQ思考：用什么量來(lái)刻畫直線的傾斜程度？第一頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。直線的傾斜角xayo傾斜角α2

定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．直線傾斜角的范圍？第二頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。OyxOyxyxOyx判斷直線的傾斜角是否正確？?

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lO第三頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量升高量問(wèn)題

升高量

前進(jìn)量

A

B

C第四頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。問(wèn)題前進(jìn)升高例如，“進(jìn)2升3”與“進(jìn)2升2”比較，前者更陡一些，因?yàn)槠露龋ū龋┑谖屙?yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。1、直線斜率的定義：我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率用小寫字母k

表示，即：

例如：

第六頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。akOatan=k?第七頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。

判斷正誤：

③任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有斜率.（）

①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為（）

④直線的傾斜角越大,則直線的斜率越大()

練習(xí)⑤兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等()

⑥平行于x軸的直線的傾斜角是()

②直線的斜率的范圍是（）

第八頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。2探究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率如圖，當(dāng)α為銳角時(shí)，

能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？銳角

第九頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。當(dāng)為鈍角時(shí)，在直角△中兩點(diǎn)的斜率公式第十頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。

同樣，當(dāng)?shù)姆较蛳蛏蠒r(shí)，也有兩點(diǎn)的斜率公式第十一頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。答：斜率不存在，因?yàn)榉帜笧?。當(dāng)直線與坐標(biāo)軸平行或重合時(shí),上述公式還適用嗎？oyx第十二頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。3.斜率公式公式的特點(diǎn):(1)與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān);(2)公式表明,直線的斜率可以通過(guò)直線上任意兩(3)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)α=900點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示,而不需要求出直線的傾斜角經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式第十三頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）ooK>0K<0K不存在K=0第十四頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。

例1如圖，已知，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．解：直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率

由及知，直線AB與CA的傾斜角均為銳角；由知，直線BC的傾斜角為鈍角．典型例題4第十五頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。已知直線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)若直線的斜率為解：由斜率公式得練習(xí)1第十六頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。

例2在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2及-3的直線及．即

解：取上某一點(diǎn)為的坐標(biāo)是，根據(jù)斜率公式有:

設(shè)，則，于是的坐標(biāo)是．過(guò)原點(diǎn)及的直線即為．xy

是過(guò)原點(diǎn)及的直線，是過(guò)原點(diǎn)及的直線，是過(guò)原點(diǎn)及的直線．2A1)3(,第十七頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)二十分。5知識(shí)小結(jié)1.直線