5.2.3平行線的判定和性質(zhì)參考課件

平行線的條件和性質(zhì)1.直線平行的判定（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.2.平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

知識(shí)要點(diǎn)例1.已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°，問(wèn)∠AED等于多少度？為什么？ABCDE

解：∵∠ADE=∠B=60°（已知）∴DE//BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠AED=∠C=80°(兩直線平行，同位角相等)典型例題

例2.如圖，直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°。（1）∠DAB等于多少度？為什么？（2）∠DAC等于多少度？為什么？ABCDE

解：（1）∵DE//BC∴∠DAB=∠B=44°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（2）∵DE//BC∴∠DAC=180-∠C=180°-57°=123°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）典型例題

例3.如圖，∠BAC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，且∠1+∠2=90°.AB與CD平行嗎?為什么?12ABCDE

解：AB與CD平行∵AE、CE分別是∠BAC與∠ACD的平分線∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2（角平分線的定義）∴∠BAC+ACD=2（∠1+∠2）=180°∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）典型例題

例4.如圖、點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判斷BE與AC的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。BEDCA

解：∵BE平分∠ABD，∴∠DBE=∠ABE(角平分線性質(zhì))∵∠DBE=∠A∴∠A=∠ABE∴BE∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)典型例題

例5.如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行。第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？ABCD

答：∠C=142°

因?yàn)楣諒澢昂蟮膬蓷l路互相平行，

∴

AB∥CD∴

∠C=∠B=142°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)典型例題

例6.如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)B⊥AD，垂足分別為A、B，∠E=∠F。CE與DF是否平行?為什么?ABCDEFG

解：∵EA⊥AD，F(xiàn)B⊥AD∴EA∥FB∴∠E=∠BGC(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠E=∠F∴∠BGC=∠F∴CE∥DF（同位角相等，兩直線平行）典型例題

例7.如圖，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=85°，試求∠ADC的度數(shù)。ABCDEFG1234

解：∵∠1=∠B∴DG∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=∠5(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠2=∠3