上課用-21平面直角坐標(biāo)系中的基本公式

2.1平面直角坐標(biāo)系中的基本公式【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）〖課堂檢測1〗課本第71頁練習(xí)A，1.求兩點(diǎn)間的距離。題型分類舉例與練習(xí)【例2】已知：點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)

求證：三角形ABC是等腰三角形。證明：因?yàn)閐(A,B)=d(A,C)=

d(C,B)=即|AC|=|BC|且三點(diǎn)不共線所以，三角形ABC為等腰三角形?！颊n堂檢測2〗已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求證：三角形ABC是直角三角形

【例3】證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和的兩倍.xyA(0,0)B(a,0)C(b,c)D(b-a,c)該題用的方法----坐標(biāo)法。可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。記住結(jié)論。

用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問題的基本步驟：第一步；建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知:平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)

A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。

解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線中點(diǎn)相同,

所以它們的中點(diǎn)的坐標(biāo)也相同.

設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y).則解得x=0y=4∴D(0,4)請(qǐng)問你還能找到幾種方法？〖課堂檢測3〗1、求線段AB的中點(diǎn)：（1)A（3，4）,B（-3,2）（2)A(-8,-3),B(5,-3)2、求P(x,y)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P’的坐標(biāo).關(guān)于點(diǎn)M（a,b）的對(duì)稱點(diǎn)呢？3、已知:平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,-2),(3,1),(0,2).求:第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例5.求函數(shù)y=的最小值.解：函數(shù)的解析式可化為令A(yù)(0，1)，B(2，2)，P(x，0)，則問題轉(zhuǎn)化為在x軸上求一點(diǎn)P(x，0)，使得|PA|+|PB|取最小值.本節(jié)課總結(jié)：一、知識(shí)點(diǎn)：二、題型：三、數(shù)學(xué)思想方法：｛｛｛1.兩點(diǎn)間的距離公式2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式1.求兩點(diǎn)間的距離2.應(yīng)用距