北師大版八年級(jí)上冊(cè)1.3 勾股定理應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)（導(dǎo)學(xué)案2 勾股定理的應(yīng)用）（無答案）

導(dǎo)學(xué)案2勾股定理的應(yīng)用專題一：臺(tái)階問題1．如圖，從臺(tái)階的下端點(diǎn)B到上端點(diǎn)A的直線距離的平方為()A.288B.300C.180 D.3202.某賓館準(zhǔn)備在大廳的主樓道上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯售價(jià)為25元/m2，主樓道寬3m，其側(cè)面如圖，則購(gòu)買地毯至少需要元第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖3.如圖是一段樓梯，高BC是1.5m，斜邊AC是2.5m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（）長(zhǎng)A.2.5mB.3mC.3.5mD.4m4．如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是（）A．20 B．25 C．20 D．25專題二：梯子問題、旗桿問題、蘆葦問題1.一架方梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？AAA’BAB’OA2．小亮想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子從頂端垂到地面還多2米，當(dāng)他把繩子的下端拉開8米后，下端剛好接觸地面，那么學(xué)校旗桿的高度為(

)A．8米,

B．10米,

C．15米,

D．17米3.有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形，在水池正中央有一枝新生的紅蓮，小紅想知道它露出水面的高度時(shí)多少，一陣風(fēng)吹來，她發(fā)現(xiàn)這枝紅蓮被垂直吹向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．這是她拿著一根竹竿測(cè)試一下水深剛好是12米，則紅蓮露出水面的高度是______米．專題三：折疊問題1．如圖，長(zhǎng)方形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8)，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，若將矩形沿直線AD折疊，則頂點(diǎn)C恰好落在邊OB上E處，那么圖中陰影部分的面積為（）30B．32C．34D．162.如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為______。ABCDAD=3cm，AB=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ADE的面積為.第1題圖第2題圖第3題圖專題四：最短距離問題1.如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為cm．2.如圖所示一棱長(zhǎng)為3cm的正方體，把所有的面均分成3×3個(gè)小正方形．其邊長(zhǎng)都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的B點(diǎn)，最少要用秒鐘．第1題圖第2題圖第3題圖第4題如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm.若一只螞蟻從點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一周到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短距離為（

）

A.11cm

B.12cm

C.13cm

D.15cm如圖，長(zhǎng)方體盒子（無蓋）的長(zhǎng)、寬、高分別是12cm，8cm，30cm。（1）在AB中點(diǎn)C處有一滴蜜糖，一只小蟲從D處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？（2）此長(zhǎng)方體盒子(有蓋)能放入木棒的最大長(zhǎng)度是多少?專題五：過橋問題1．如圖，隧道的截面由半圓和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為1m，該隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛的車道（共有2條車道），若現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2.3m．則這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？說明理由．2.一輛卡車裝滿貨物后，高3.5米，寬1.4米，要通過如圖所示上邊是半圓下邊是長(zhǎng)方形的隧道（長(zhǎng)方形隧道寬5米，高2米）（1）此卡車是否能通過橋洞？試說明你的理由.（2）為了適應(yīng)車流量的增加，先把橋洞改為雙行道，要使寬為1.8米，高為4.4

米的卡車能安全通過，那么此橋洞的寬至少增加到多少？專題六：動(dòng)點(diǎn)問題1.如圖，有一個(gè)直角三角形，兩直角邊AC=8，BC=6，點(diǎn)E為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過程中連接BE，若△ABE是以E為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形，那么AE的長(zhǎng)為______．2.如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形，AB=4，AD=8，點(diǎn)E為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E從D點(diǎn)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)的過程中連接BE，若△DBE是以E為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形，那么AE的長(zhǎng)為______．3.如圖，Rt△ABC,AC⊥CB，AC=30，AB=50，點(diǎn)D為斜邊上動(dòng)點(diǎn)．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，連接CD，若△ACD是以C為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形，那么AD的長(zhǎng)為______．第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖4.如圖，在△ABC中，BA⊥AC，AB=20㎝，AC=12㎝，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3㎝的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2㎝的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是______秒。能力提升1.如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，設(shè)AB=4，DC=1，BC=4．在線段BC上是否存在點(diǎn)P，線段BP的長(zhǎng)為_____時(shí)使△APD是等腰三角形．鞏固練習(xí)1.如圖，直角三角形ABC的周長(zhǎng)為24，且AB∶BC＝5∶3，則AC的長(zhǎng)為()．A．6 B．8C．10 D．12第1題第2題第3題第4題圖2.如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（

）。A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm3.如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3。則AB的長(zhǎng)為（

）。A.3B.4C.5D.64.如圖，把長(zhǎng)方形紙片

ABCD折疊，使其對(duì)角頂點(diǎn)

A與

C重合．若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

BC為8，寬

AB為4，則折痕

EF的長(zhǎng)度為_____________.

5.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為20米，寬為18米的長(zhǎng)方形草地上，放著根長(zhǎng)方體木塊，已知該木塊較長(zhǎng)邊和場(chǎng)地AD平行，橫截面是邊長(zhǎng)為2米的正方形，一只螞蟻從A處，爬過木塊到達(dá)C處需要走的最短路程是6.如圖，圓柱底面半徑為2cm，高為9πcm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，求棉線最短為_____cm。第4題圖第5題圖7.如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形，AB=4cm，AD=8cm，點(diǎn)E為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒0.5cm向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的