第九章 相對論和宇宙

19世紀(jì)末物理天空中的兩朵烏云熱輻射實驗邁克爾遜-莫雷實驗后來的事實證明，正是這兩朵烏云發(fā)展成為一埸物理學(xué)革命的風(fēng)暴，烏云落地化為一埸春雨，澆灌著兩朵鮮花。相對論量子力學(xué)§12.1

狹義相對論大自然及其法則在黑暗中隱藏。上帝說：“派牛頓去吧”！于是一切豁然開朗。但這并不長久。魔鬼大喊一聲：“派愛因斯坦去”！于是一切恢復(fù)原樣。1、慣性系與非慣性系慣性系：牛頓運動定律適用的參考系稱為慣性系。凡是相對于慣性系作勻速直線運動的參照系都是慣性系.

對于一般的力學(xué)現(xiàn)象，地面就是一個足夠精確的慣性參考系。相對于地面做勻速直線運動的參考系也是慣性系。相對應(yīng)地，不適用牛頓運動定律的參考系叫做非慣性參考系。一、經(jīng)典絕對時空觀2、伽利略相對性原理

1632年，伽利略在封閉的船艙里仔細(xì)觀察了力學(xué)現(xiàn)象?！澳愫湍愕呐笥驯魂P(guān)進(jìn)大船甲板下的主艙里，里面還有幾只小飛蟲，魚缸里還有幾條魚。然后，將一只水瓶倒掛，讓瓶里的水一滴一滴地滴進(jìn)下邊的水罐里。船不動時，小飛蟲向著艙內(nèi)各個方向自由飛行，魚向各個方向自由游動，水滴滴進(jìn)罐子。你扔?xùn)|西給你的朋友，只要距離相等，向這個方向不比向另外一個方向用更多的力。當(dāng)船以任何速度向任何方向勻速前進(jìn)，你會發(fā)現(xiàn)，上述現(xiàn)象沒有絲毫變化。你無法從其中任何一個現(xiàn)象來確定，船是在運動還是靜止不動。不論你的朋友在船尾還是在船頭，扔?xùn)|西給他所用的力還是相同；水滴仍然進(jìn)下面的罐子，盡管水滴在空中時，船已向前運動了……”3、經(jīng)典的絕對時空觀：兩個事件的空間距離是絕對的，無論觀察者是靜止還是運動，觀察結(jié)果都相同；

絕對時空觀：不同慣性系中的時間、空間的標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的,獨立于運動之外。長度、時間、質(zhì)量—三個基本量在經(jīng)典力學(xué)中都與參考系（或觀察者）的相對運動無關(guān)。絕對空間與任何外界事物無關(guān)，它從不運動，并且永遠(yuǎn)不變。尺的屬性不受運動影響.

絕對時間也與任何外界事物無關(guān)，它永遠(yuǎn)均勻地流逝。鐘的屬性不受運動影響.

二、力學(xué)的相對性原理：對力學(xué)規(guī)律而言，所有慣性系都是等價的。或：對任何慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律具有相同的形式－力學(xué)的相對性原理

故：在一個慣性系內(nèi)所作的任何力學(xué)實驗都不能確定這個慣性系是處于靜止?fàn)顟B(tài)還是勻速直線運動狀態(tài)。用任何力學(xué)手段都無法找到絕對靜止的參考系。經(jīng)典力學(xué)中所有基本定律都具有伽利略不變性。S系中S'系中動畫：慣性系三、愛因斯坦的叛逆世界1、愛因斯坦生平簡介2、愛因斯坦的主要科學(xué)成就(1)創(chuàng)立了狹義相對論

（1905年《論動體的電動力學(xué)》；質(zhì)能相當(dāng)性）(2)發(fā)展了量子理論

（1905年，《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性觀點》；1916年提出受激輻射理論；

1924年發(fā)展量子統(tǒng)計理論）(3)建立了廣義相對論（1915年）四、狹義相對論的基本原理1、相對性原理

所有的慣性系中，一切物理定律都有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式，或物理規(guī)律對于所有慣性系都是一樣的。狹義相對論中的相對性原理是伽利略相對性原理的推廣。2、光速不變原理(1)在任何慣性系中，光在真空中的速率都等于同一恒量c，與光源和觀察者的運動狀態(tài)無關(guān)。A.Michelson(1852-1931)VCC邁克耳遜-莫雷實驗否定了以太的存在。

問題是：C是相對于哪個參照系的速度呢？

(2)光速不變實驗驗證之一：邁克爾遜－莫雷實驗真空中光速C為3.0×108m/S以太說：宇宙中彌漫著一種無所不在的媒質(zhì)，萬物（包括光）都相對于該媒質(zhì)運動。

(3)光速不變實驗驗證之二：

實驗室中的高速運動帶電粒子V＝0.999CCC動畫：光速不可超越五、狹義相對論的重要預(yù)言1、時間膨脹效應(yīng)(1)光鐘光鐘演示ll動畫：光鐘時間的相對性：運動縮時間要變慢（鐘慢效應(yīng)）當(dāng)v接近光速時，時間的延緩效應(yīng)會非常明顯：V＝3000Km/S（0.01C）

－－－－

Δt/Δt′＝1.00005V＝225000Km/S（0.75C）

－－－－Δt/Δt′

＝1.5V＝299700Km/S（0.999C）－－－－Δt/Δt′

＝22.4(2)問題一：誰的青蛙壽命長？時間膨脹是相對論效應(yīng)，與鐘的結(jié)構(gòu)無關(guān)。運動參照系中所有與時間有關(guān)的過程節(jié)奏都變慢。afeS’系.弟弟..哥哥S系V(4)驗證實驗：銫原子鐘繞地球飛行(5)設(shè)想一：母親做星際旅行(3)問題二：雙生子佯謬.哥哥S系u同時具有相對性，時間的量度是相對的在某一慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在相對于此慣性系運動的另一慣性系中觀察，并不一定是同時發(fā)生的.動畫；同時相對性2、同時的相對性３、長度收縮效應(yīng)測量運動物體長度的方法：同時記錄兩端位置．但是同時是相對的，因此測量結(jié)果也是相對的．L0VS′例：用光測量尺子長度L

VS

運動方向的長度要縮短（尺縮效應(yīng)）尺縮效應(yīng)實驗驗證：接近光速運動的μ子可穿越厚厚的大氣層（亦可用鐘慢效應(yīng)解釋）愛因斯坦時空觀：時間和空間不是獨立于物質(zhì)之外的抽象，時間和空間都是物理的。aaaa’

尺縮效應(yīng)只發(fā)生在運動方向上。動畫：長度收縮5、光速不可超越以光速運動的物體的質(zhì)量將是無限大，沒有任何的力能夠提供這樣的加速度。例子：飛船相對于地球0.99C，壘球相對于飛船0.99C，壘球相對于地球0.99995C4、質(zhì)量的相對性質(zhì)量隨速度增大而增大質(zhì)量增大實驗驗證：以0.99C運動的電子質(zhì)量可以達(dá)到靜止時的幾千倍。子彈v六、并不是所有的事情都是相對的例子：槍打雄鷹，會不會先看到鷹中彈再看到子彈開火？有因果關(guān)系的事件觀察到的發(fā)生間隔可以改變，發(fā)生的順序不會變。6、質(zhì)能關(guān)系微小的質(zhì)量改變將會得到巨大的能量。§12.2廣義相對論簡介一、質(zhì)量的兩種不同表述：

首先，讓我們思考一下質(zhì)量在日常生活中代表什么。事實上，我們認(rèn)為質(zhì)量是某種可稱量的東西，正如我們是這樣度量它的：我們把需要測出其質(zhì)量的物體放在一架天平上。我們這樣做是利用了質(zhì)量的什么性質(zhì)呢？是地球和被測物體相互吸引的事實。這種質(zhì)量被稱作“引力質(zhì)量”。我們稱它為“引力的”是因為它決定了宇宙中所有星星和恒星的運行：地球和太陽間的引力質(zhì)量驅(qū)使地球圍繞后者作近乎圓形的環(huán)繞運動?，F(xiàn)在，試著在一個平面上推你的汽車。你不能否認(rèn)你的汽車強(qiáng)烈地反抗著你要給它的加速度。這是因為你的汽車有一個非常大的質(zhì)量。移動輕的物體要比移動重的物體輕松。質(zhì)量也可以用另一種方式定義：“它反抗加速度”。這種質(zhì)量被稱作“慣性質(zhì)量”。

因此我們得出這個結(jié)論：我們可以用兩種方法度量質(zhì)量。要么我們稱它的重量（非常簡單），要么我們測量它對加速度的抵抗（使用牛頓定律）。

慣性質(zhì)量表示物體反抗速度改變的特征和能力，由牛頓第二定律定義；引力質(zhì)量表示物體產(chǎn)生的引力場及承受引力場作用的特征或能力，由萬有引力定律來定義。

伽利略比薩斜塔的實驗最早表明，這兩個不同來源的質(zhì)量竟然是相等的。對于自然界的任何物體，引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量在量值上是相等的。

日常經(jīng)驗驗證了這一等同性：兩個物體（一輕一重）會以相同的速度“下落”。然而重的物體受到的地球引力比輕的大。那么為什么它不會“落”得更快呢？因為它對加速度的抵抗更強(qiáng)。結(jié)論是，引力場中物體的加速度與其質(zhì)量無關(guān)。

二、等效原理同伽利略一樣，愛因斯坦也設(shè)計了一個理想實驗來分析問題:愛因斯坦愛用電梯。

在愛因斯坦的理想電梯中裝著各種實驗用具，還可以有一位實驗物理學(xué)家在里面安心地進(jìn)行各種測量?，F(xiàn)在讓電梯本身也做自由下落的運動。這時，實驗家將發(fā)現(xiàn)，他的電梯里的一切東西都不再受原來那種力的作用，所有物體都沒有原來的那種加速度了。即達(dá)到了我們通常所說的“失重”狀態(tài)。

當(dāng)電梯相對于地球靜止的時候，實驗家將看到，電梯里的東西都會受到一種力。如果沒有其它的力與這種力相平衡，這種力就會使物體落向電梯的地板。而且，所有物體在落向地板時，加速度都是一樣的（慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相同）。根據(jù)這些現(xiàn)象，實驗家立即可以作出結(jié)論：他這個電梯受到了外界的引力作用。

接著，愛因斯坦作了更進(jìn)一步的引申，他認(rèn)為，在上述電梯里的實驗家不僅通過任何力學(xué)現(xiàn)象看不到引力的跡象，而且通過其它任何物理實驗也都看不到引力的跡象。即是說，在這種電梯的參考系中，引力全部消除了。

這時電梯里的物體不再表現(xiàn)出任何受引力作用的跡象。無論蘋果或羽毛，都可以自由地停留在空間，而不下落。實驗家既可以在電梯的底部行走，也可以在頂部行走，兩種行走所用的力氣完全一樣，并不需要任何雜技演員那樣的技巧。也就是說，實驗家觀測任何物體的任何力學(xué)現(xiàn)象，都不能看到任何引力的跡象。

簡言之，我們可以在任何一個局部范圍找到一個參考系，在其中引力的作用全被消除了。這就是引力的最重要特性。在物理學(xué)中其它的力都沒有這種屬性。

引力的本性就在于引力能在某種參考系(愛因斯坦電梯)中局部地消除，慣性力和引力是等效的。這就是愛因斯坦根據(jù)比薩斜塔實驗抽象出來的一個引力的基本性質(zhì)。通常叫做等效原理。

電梯實驗家不能通過自己電梯中的物理現(xiàn)象來判斷他的電梯之外是不是有一個地球這樣的引力作用源，他也測量不出自己的電梯是否有加速運動，就象在勻速大船里的觀察者測不到大船是否在運動一樣。愛因斯坦把上述等效性作為廣義相對論的第一條基本原理--等效原理，表述為：一個非慣性系中的運動特征與一個有引力場存在的慣性系中的運動特征，并無不同；換句話說，非慣性系與某一引力場等效。參考系的任意運動等效于某種引力場。也就是說引力可以被消除（部分消除），這是引力區(qū)別于其他力的一個最顯著的不同點。如自由下落的電梯內(nèi)，向上的慣性力就完全可以抵消掉其中引力的影響。自由下落的局部參考系等價于一個慣性系，稱為局部慣性系。雖然它相對于地面是有加速度的，是非慣性系。三、光路彎曲av0a‘

實驗驗證：首次測量在1919年日全食時進(jìn)行。動畫：光線彎曲四、時空彎曲1、彎曲的三維空間時空彎曲驗證實驗：

1872年，廣義相對論的時空彎曲的驗證實驗“雷達(dá)波傳播中的時間延遲”取得成功。它證實廣義相對論的預(yù)言是正確的。2、引力是時空的彎曲

廣義相對論中物質(zhì)的運動與分布情況與時空彎曲之間的關(guān)系由引力場方程來描述?？臻g的幾何性質(zhì)和時間流逝完全取決于在一定空間區(qū)域內(nèi)的物質(zhì)密度。因而在宇宙空間內(nèi)，物質(zhì)密集的地方，也存在著較強(qiáng)的引力場。設(shè)想有一塊向水平方向拉開的橡皮膜，其上選以坐標(biāo)網(wǎng)。以初速沿這一平面上滾動的輕質(zhì)小球，由于慣性作用而（略去摩擦力）作勻速直線運動?，F(xiàn)在設(shè)在膜上放上一塊重物（如較重的球），則由于該物體的重力作用，橡皮膜被壓彎而凹下去，因而成為一個二維“曲面”。在這一曲面上，位于彎曲的橡皮膜上的小球?qū)⒊匚餄L動（或者說小球被“吸向”重物）。從這個例子中，我們可以清楚地看到，當(dāng)存在著質(zhì)量很大的物體時，將同時產(chǎn)生“萬有引力”和“彎曲”現(xiàn)象.當(dāng)然，這個例子與實際的空間和時間內(nèi)存在的情況相比，只是純粹的外表類似而已，特別是我們不能直觀的想象三維尤其是四維空間“彎曲”。廣義相對論的基本觀點是：引力來源于彎曲。如行星的軌道運動并不是由于什么引力的作用，而是由于這種時空的扭曲，引力就是彎曲時空的表現(xiàn)。

引力不是一種力，而是某質(zhì)量體引起的時空彎曲，受到引力的物體只是沿著這一彎曲時空中的可能最短的路線運動。

1915年，愛因斯坦發(fā)表了廣義相對論。他解釋了引力作用和加速度作用沒有差別的原因。他還解釋了引力是如何和時空彎曲聯(lián)系起來的.愛因斯坦指出物體使周圍空間、時間彎曲，在物體具有很大的相對質(zhì)量（例如一顆恒星）時，這種彎曲可使從它旁邊經(jīng)過的任何其它事物，即使是光線，改變路徑。

黑洞是極大的質(zhì)量的濃縮，它周圍的時空非常彎曲，即使是光線也無法逃逸。四、廣義相對論的實驗驗證廣義相對論將引力、空間與時間三者聯(lián)系了起來，是人類認(rèn)識自然界歷史上的一次大飛躍。在建立廣義相對論時，愛因斯坦曾提出三種檢驗：光譜線的引力紅移，水星軌道近地點的進(jìn)動，以及太陽引起的光線偏折。

80余年來，這三大檢驗均取得了令人滿意的結(jié)果。特別是1919年日全食時，英國天文學(xué)家愛丁頓率領(lǐng)的觀測隊證實了星光在經(jīng)過太陽邊緣時確實出現(xiàn)了偏轉(zhuǎn)，而且觀測值與理論預(yù)言值也相符，這在當(dāng)時曾引起轟動。

1．光譜線的引力紅移在引力場內(nèi)的鐘變慢，于是處于引力場內(nèi)的鐘所指示的時間比處于引力場外的鐘所指示的時間要慢。當(dāng)光在引力場中沿著引力場的方向傳播時，將發(fā)生光的頻率的改變。當(dāng)光逆著引力場方向傳播時，要發(fā)生光譜線的紅移。

以太陽引力場為例：廣義相對論預(yù)言太陽光譜引力紅移值：Δν/ν=2.12×10-6

實際的觀測值為：1959年阿達(dá)姆測得Δν/ν=2×10-6

1963年波蘭爾特測得Δν/ν=（2.12×10-6

）×（1.0５±0.0５）觀測值以5%的