2022-2023學(xué)年海南省海口市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2022-2023學(xué)年海南省?？谑芯拍昙?jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.14 B.12 C.8 D.12.當(dāng)x為下列何值時(shí)，二次根式2?x有意義(

)A.x≠2 B.x>2 C.3.已知20m是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)m為(

)A.2 B.3 C.4 D.54.若a=2?1，b=2A.42 B.3 C.?3 5.方程(m2?1)x2+A.m≠1 B.m≠0 C.6.用配方法解一元二次方程2x2?3A.(x?34)2=17167.已知x2+3x?1=0的兩個(gè)根為xA.2 B.?2 C.3 D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)關(guān)于xA.(3,?2) B.(?9.如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂中心是一塊長(zhǎng)方形(長(zhǎng)30米，寬20米)場(chǎng)地，被3條寬度相等的綠化帶分為總面積為480平方米的活動(dòng)場(chǎng)所(羽毛球，乒乓球)如果設(shè)綠化帶的寬度為x米，由題意可列方程為(

)A.x2?25x+50=0 10.如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列A、B、C、D四個(gè)圖中的三角形(陰影部分)與△EFG相似的是．(

)

A. B. C. D.11.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，S△DEA.2：5 B.3：2 C.2：3 D.5：312.如圖，在△ABC中，BC=10，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，DF=1A.8 B.10 C.12 D.14二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)(a?5)2+|14.將一元二次方程x2+8x+13=0通過配方轉(zhuǎn)化成(x+n)215.如圖，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE

16.如圖，P為平行四邊形ABCD邊BC上一點(diǎn)，E、F分別為PA、PD上的點(diǎn)，且PA=3PE，PD=3PF，△PEF、

三、解答題（本大題共6小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

計(jì)算：

(1)2?2+18.(本小題12.0分)

解方程：

(1)x2?119.(本小題11.0分)

“疫情”期間，某商場(chǎng)積壓了一批商品，現(xiàn)欲盡快清倉(cāng)，確定降價(jià)促銷.據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品盈利50元時(shí)，可售出500件，商品單價(jià)每下降1元，則可多售出20件.設(shè)每件商品降價(jià)x元．

(1)每件商品降價(jià)x元后，可售出商品______件(用含x的代數(shù)式表示)．

(2)若要使銷售該商品的總利潤(rùn)達(dá)到28000元，求x的值．

(320.(本小題11.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,1)，B(2,3)，C(1,2)．

(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；21.(本小題12.0分)

如圖，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q22.(本小題14.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BE平分∠ABC.BE分別與AC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)求證：△A答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、14是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；

B、12=4×3=23，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

C、8=4×2=22，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：2?x≥0，

解得：x≤2．

故選：C．

3.【答案】D

【解析】解：∵20m=25m是整數(shù)，

∴最小正整數(shù)m的值是：5．

故選：D．

4.【答案】D

【解析】解：∵a=2?1，b=2+1，

∴ab=(2?1)(2+1)=2?1=1，

a+b=2?15.【答案】D

【解析】解：∵方程(m2?1)x2+mx?5=0是關(guān)于x的一元二次方程，

∴m2?1≠0，即|m|≠6.【答案】A

【解析】解：∵2x2?3x?1=0，

∴2x2?3x=1，

∴7.【答案】D

【解析】解：∵x2+3x?1=0的兩個(gè)根為x1、x2，

∴x1+x2=?3．8.【答案】A

【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．

解：點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,?2)．

故選：A．

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(19.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得，綠化帶的長(zhǎng)和寬就應(yīng)該分別為(20?x)m和(30?2x)m，

所以方程為(20?x)(30?210.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了相似三角形的判定和勾股定理．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．本題中把若干線段的長(zhǎng)度用同一線段來表示是求線段是否成比例時(shí)常用的方法．

根據(jù)勾股定理，易得出△EFG的三邊的邊長(zhǎng)，故只需分別求出各選項(xiàng)中三角形的邊長(zhǎng)，分析兩三角形對(duì)應(yīng)邊是否成比例即可根據(jù)相似三角形的判定得到結(jié)論．

【解答】

解：∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，

∴在△EFG中，EG=2，F(xiàn)G=2，EF=1+32=10，

A中，一邊=3，一邊=2，一邊=1+22=5，三邊與△EFG中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似．故A錯(cuò)誤；

B中，一邊=1，一邊=2，一邊=22+1=5，11.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC/?/AB，DC=BA，

∴△DFE∽△BFA，

∴S△DEFS△BFA=(DEBA)212.【答案】A

【解析】解：∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE=12BC=5，

∵DF=1，

∴EF=513.【答案】3

【解析】解：由數(shù)軸可得：a?5<0，a?2>0，

則(a?5)2+14.【答案】4

3

【解析】解：∵x2+8x+13=0，

∴x2+8x=?13，

則x2+8x+16=?13+16，即(x15.【答案】9

【解析】解：∵△ADE與△ABC的相似比為1：2，

∴△ADE與△ABC的面積比為1：4．

∴△ADE與四邊形DBCE的面積比為1：3．

∵△A16.【答案】18

【解析】【分析】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．

利用相似三角形的性質(zhì)求出△PAD的面積即可解決問題．

【解答】

解：∵PA=3PE，PD=3PF，

∴PEPA=PFPD=13，

∵∠EPF=17.【答案】解：(1)原式=14+2?2?1?14【解析】(1)先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、開方的運(yùn)算法則計(jì)算，再利用乘法，最后計(jì)算加減即可；

(2)18.【答案】解：(1)x2?1=4(x+1)，

(x+1)(x?1)?4(x+1)=0，

(x+1【解析】(1)移項(xiàng)，提取公因式分解因式，繼而可得兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，分別求解即可得出答案；

(2)將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，并將二次項(xiàng)系數(shù)化為119.【答案】(500【解析】解：(1)每件商品降價(jià)x元后，可售出商品件(500+20x)件；

故答案為：(500+20x)；

(2)根據(jù)題意得：(50?x)(500+20x)=28000，

解得x1=10，x2=15，

∵盡快清倉(cāng)，

∴x1=10舍去，

答：x的值為15；

(3)(20.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)如圖，△A2B2C2【解析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)利用關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)A、B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以?2得到點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(3)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算21.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，

∴AP=t，BQ=2t，

∴BP=AB?AP=6?t；

∵△PBQ的面積是9cm2，

∴12?2t?(6?t)=9，

解得，t=3．

即當(dāng)t為3時(shí)，△P【解析】(1)用含t的代數(shù)式表示線段BP和BQ，根據(jù)△PBQ的面積是9cm2列出關(guān)于t的方程，解方程即可求得答案；

(2)由于兩三角形都是直角三角形，所有分兩種情況分別利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得到關(guān)于t22.【答案】解：(1)證明：∵∠ACB