第五章靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算

第五章靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算第1頁(yè)，共28頁(yè)。一、桿件結(jié)構(gòu)的位移

工程結(jié)構(gòu)是由可變形的材料做成的，在外部因素作用下，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生變形和位移。變形：是指結(jié)構(gòu)原有形狀的改變。位移：是指結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的移動(dòng)和截面的轉(zhuǎn)動(dòng)。1、引起結(jié)構(gòu)位移的原因（1）荷載；（2）溫度改變；（3）支座位移；（4）制造誤差；（5）材料收縮等。§5-1概述第2頁(yè)，共28頁(yè)。2、結(jié)構(gòu)位移的種類(lèi)（1）某點(diǎn)的線位移（2）某截面的角位移（3）兩點(diǎn)間的相對(duì)線位移（4）兩截面間的相對(duì)角移線位移：角位移：絕對(duì)位移相對(duì)位移相對(duì)線位移：相對(duì)角位移：

一般來(lái)說(shuō)，結(jié)果的位移與結(jié)構(gòu)的幾何尺寸相比都是極其微小的。結(jié)構(gòu)位移第3頁(yè)，共28頁(yè)。（1）驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的剛度。（2）結(jié)構(gòu)制造和施工的需要。（3）為分析超靜定結(jié)構(gòu)打下基礎(chǔ)。（4）結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和動(dòng)力計(jì)算也需要計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移。結(jié)構(gòu)力學(xué)中計(jì)算位移的一般方法是以虛功原理為基礎(chǔ)的。起拱高度二、計(jì)算位移的目的第4頁(yè)，共28頁(yè)。§5-2桿件結(jié)構(gòu)位移計(jì)算公式一、桿件結(jié)構(gòu)位移計(jì)算一般式平面桿系結(jié)構(gòu)由于荷載、溫度變化及支座移動(dòng)等因素引起位移。虛力狀態(tài)（k）

位移狀態(tài)（m）

單位荷載法：

建立虛力狀態(tài)

求反力及內(nèi)力

用k考察m位移協(xié)調(diào)性第5頁(yè)，共28頁(yè)。二、荷載作用下的位移計(jì)算公式

一般式荷載作用下的位移計(jì)算公式λ：為截面形狀系數(shù)截面面積腹板面積第6頁(yè)，共28頁(yè)。三、虛力狀態(tài)設(shè)置應(yīng)據(jù)所求位移不同，設(shè)置相應(yīng)的虛擬力狀態(tài)。A點(diǎn)豎向位移A截面轉(zhuǎn)角位移AB兩點(diǎn)相對(duì)位移C點(diǎn)左右兩截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角位移AB桿的轉(zhuǎn)角位移1、2桿相對(duì)轉(zhuǎn)角位移第7頁(yè)，共28頁(yè)。四、積分法計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移解：1、建立虛力狀態(tài)求跨中撓度？

2、分段列內(nèi)力方程

3、計(jì)算跨中豎向位移（撓度）EI=常數(shù)第8頁(yè)，共28頁(yè)。四、積分法計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移解：1、建立虛力狀態(tài)求跨中撓度？

2、分段列內(nèi)力方程

3、計(jì)算跨中豎向位移（撓度）EI=常數(shù)剪力對(duì)變形的影響可忽略深梁不能忽略剪力對(duì)變形的影響第9頁(yè)，共28頁(yè)。1、梁和剛架位移主要由彎矩引起2、桁架等直桿各桿只有軸力3、桁梁組合結(jié)構(gòu)梁式桿只計(jì)彎矩項(xiàng)，桁架式桿只計(jì)軸力項(xiàng)4、拱（1）扁平拱或拱軸線與壓力線比較接近時(shí)（2）一般拱

不考慮曲率影響五、各類(lèi)結(jié)構(gòu)位移計(jì)算公式的簡(jiǎn)化式第10頁(yè)，共28頁(yè)。求自由端角位移與線位移？EI＝常數(shù)解：1、角位移虛力狀態(tài)內(nèi)力方程角位移與假設(shè)的方向相同例題1第11頁(yè)，共28頁(yè)。求自由端角位移與線位移？EI＝常數(shù)解：2、豎向位移虛力狀態(tài)內(nèi)力方程豎向位移例題1第12頁(yè)，共28頁(yè)。求自由端角位移與線位移？EI＝常數(shù)解：3、水平位移虛力狀態(tài)內(nèi)力方程水平位移總線位移例題1第13頁(yè)，共28頁(yè)。例題2求對(duì)稱(chēng)桁架結(jié)點(diǎn)4的豎向位移？E＝2100kN/cm，右半各桿旁數(shù)值為桿橫截面面積A(cm2)解：1、建立虛力狀態(tài)2、計(jì)算0.50-0.7070-1.000.7070.50040-56.620-6028.54003、計(jì)算位移列表計(jì)算第14頁(yè)，共28頁(yè)。

桿件上弦桿下弦桿斜桿豎桿0.50-0.7070-1.000.7070.50040-56.620-6028.54003-55-71-22-44-66-81-33-44-77-82-34-56-730030030030030030042442442442430030030050503636363650222250222222-1.00-1.000.500.500.500.50-0.7070.7070.707-0.707000-60.0-60.040.040.040.040.0-56.628.328.3-56.620.0020.0360.0360.0166.6166.6166.6166.6339.3385.6385.6339.3000第15頁(yè)，共28頁(yè)?！?-3圖乘法計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移一、適用條件：

1、均質(zhì)常截面直桿，即EI＝常數(shù)；

2、兩個(gè)內(nèi)力圖中至少有一個(gè)是直線變化的。二、計(jì)算原理EI＝常數(shù)靜矩定理積分法不簡(jiǎn)便yoycA第16頁(yè)，共28頁(yè)。三、簡(jiǎn)單圖形的面積和形心的位置lhlh頂點(diǎn)切點(diǎn)二次拋物線lhCCC1C2CChl12三次拋物線頂點(diǎn)切點(diǎn)第17頁(yè)，共28頁(yè)。四、簡(jiǎn)單圖形圖乘結(jié)果??CCyCCCCCyCyCyCyCyC底底高高高高底底CCCCCCyCyCyCyCyCyCCC高底底高yCyC第18頁(yè)，共28頁(yè)。五、復(fù)雜圖形圖乘處理方法1、桿分段分解復(fù)雜圖形注意：各桿段獨(dú)自相乘再求和。第19頁(yè)，共28頁(yè)。2、彎矩圖還原注意：同桿段上多個(gè)圖形相乘應(yīng)交叉相乘求和第20頁(yè)，共28頁(yè)。3、綜合第21頁(yè)，共28頁(yè)。討論

方法2方法1方法3方法4(X)不是切點(diǎn)

qCEIABABMACBqCEIAB切線第22頁(yè)，共28頁(yè)。例題3圖乘法計(jì)算跨中豎向位移？已知EI、GA解：1、建立虛力狀態(tài)3、圖乘法計(jì)算跨中豎向位移（撓度）忽略剪力對(duì)變形的影響B(tài)AqlKBAK第23頁(yè)，共28頁(yè)。例題3圖乘法計(jì)算C點(diǎn)水平位移？解：1、建立虛力狀態(tài)3、圖乘法計(jì)算位移EIBC桿異側(cè)同側(cè)異側(cè)同側(cè)AB桿1.2EIABCF1=20kN2m6m2m2kN/mF2=8kNABC1.51-1.57kN4kN13kN121220966第24頁(yè)，共28頁(yè)?！?-4靜定結(jié)構(gòu)溫度變化時(shí)的位移計(jì)算

一般式

溫度改變只引起桿件纖維的伸長(zhǎng)或縮短。假定溫度沿截面高度h線性變化。