第三章 聚合物液體在管和槽中的流動

第三章聚合物液體在管和槽中的流動1、聚合物加工設備的流道、口模或模具是由簡單的管道組成

2、

聚合物流體在加工過程會出現(xiàn)壓力降和速度變化流道的截面形狀和尺寸變化會引起流體中的壓力、流速分布和流率變化3、壓力流動聚合物液體在簡單形狀管道中因受到壓力作用而產(chǎn)生的流動4、收斂流動聚合物液體在截面形狀逐漸減小的管道的流動5、拖曳流動聚合物液體隨管道或口模運動部分產(chǎn)生的流動

第一節(jié)

在簡單幾何形狀管道內(nèi)聚合物液體的流動

假定：

液體為不可壓縮；流動為等溫過程；液體在管道壁面不產(chǎn)生滑動；液體的粘度不隨時間變化

一、聚合物液體在圓管中的流動（一）牛頓液體在簡單圓管中的流動1、剪切應力

在管軸任意半徑處

τ=

rΔP/（2L）

剪切應力在液體中的分布與半徑成正比，并成直線關系

在管軸處為零

在管壁處最大

τR=RΔP/（2L）2、流體沿管軸方向速度分布

υ=ΔP(R2-r2)/(4μL)

在圓形管道中流動時具有拋物線形的速度分布

在管中心速度最大；

υ0=ΔPR2/(4μL)

在管壁處為零

3、容積流動速率

Q=πR4ΔP/(8μL)

4、任意半徑處剪切速率

Y=rΔP/(2μL)

（二）非牛頓液體在簡單圓管中的流動非牛頓液體粘度很高，剪切速率小于104/秒，仍為層流1、剪切應力

在管軸任意半徑處

τ=

rΔP/（2L）

剪切應力在液體中的分布與半徑成正比，并成直線關系

在管軸處為零；在管壁處最大2、流體沿管軸方向速度分布3、容積流動速率4、任意半徑處剪切速率5、速度分布曲線膨脹性液體分布曲線變陡峭；假塑性液體分布曲線較拋物線平坦；賓漢液體有明顯的“柱塞”流動特征

對于牛頓液體(n=1),速度分布曲線為拋物線形對膨脹性液體（n＞1），速度分布曲線變得較為陡峭，n值越大，越接近于錐形對假塑性液體(n＜1)，速度分布曲線較拋物線平坦。

n值越小，管中心部分的速度分布越平坦，其形狀類似于柱塞，故稱這種流動為“柱塞流動”（Plugflow）賓漢液體的速度分布曲線（柱塞流動特征）可以將柱塞流動看成是由兩種流動成分組成，如果r為距管軸心的某一半徑，r*為柱塞流動區(qū)域半徑，R為管子半徑,則：

A.在r＞r*區(qū)域為剪切流動，這一區(qū)域中液體中的剪切應力大于液體流動的屈服應力，即τ＞τy;B.在r＜r*,即管子的中心部分，τ＜τy

，這部分液體具有類似固體的行為，像一個塞子一樣在管中沿受力方向移動；

C.在r=r*處,τ=τy,是由一種流動變?yōu)榱硪环N流動的過渡區(qū)域。6、拋物線流動與柱塞流動的比較

拋物線流動：液體受到較大的剪切作用，增大了擾動，提高混合的均勻程度

柱塞流動：液體得不到良好的混合，均勻性差，制品性能降低

對多組分聚合物加工尤為不利

PP、PVC7、剪應力和剪切速率、流速和容積流率的分布

最大剪應力和剪切速率在管壁上，流速和容積流率隨管徑和壓力降增大而增加，隨液體粘度和管長增加而減小8、滑動對流速影響及分級效應

管中心部分：聚合物分子量較高，粘度大管壁附近：聚合物分子量較小，粘度低原因：滑動存在無管壁滑移的流動有管壁滑移的流動有潤滑劑的流動

1、非等溫流動產(chǎn)生的原因

加工設備各區(qū)段控制溫度不同；液體流動中出現(xiàn)平均溫度升高，同時設備又向外部傳遞熱量2、液體的溫度分布摩擦熱和剪應力和剪切速率

的大小有關

摩擦熱產(chǎn)生的溫升管壁處最大，中心最小

液體流動方向存在壓力降，體積逐漸膨脹、表觀密度減小

液體溫度減低

液體膨脹率中心最大，管壁處最小

摩擦和膨脹共同作用的結果使液體中心溫度降低，管壁附近溫度升高假塑性愈強聚合物液體冷卻效應使中心區(qū)域溫度降低更顯著3、管子的軸向也是非等溫（

三）圓管中的非等溫流動T表示距管中心任意半徑為r處的溫度；TW表示管壁溫度；

T0表示管中心的溫度；

(T0-TW)為熱膨脹系數(shù)α=0時，液體中心溫度與管壁溫度之差；

表示橫斷面上溫度與熱膨脹系數(shù)乘積的平均值；1.n=1=02.n=1=0.33.n=0.25=0.3

二、聚合物液體在狹縫通道中的等溫流動1、狹縫通道

厚度比寬度小得多的通道

擠出板材和薄片的平直口模

2、剪切應力

τ=

hΔP/L

剪切應力在中平面為零；在壁上最大2、液體流速

在中平面最大；在壁面為零

沿流動方向的流速分布曲線為拋物線3、液體的溶積流率

容體流動速率隨通道尺寸、液體流速和壓力降增大而增加4、剪切速率

剪切速率在壁面處最大

三、聚合物的拖曳流動和收斂流動（一）拖曳流動1、定義粘滯性很大的聚合物液體能隨管道的運動部分移動擠出機螺槽與料筒壁構成的矩形通道中的流動、擠出線纜包覆物環(huán)行口模中的流動2、流速

最大流速在料筒壁上，擠出機壓力沿料流方向是逐漸增加擠出線纜包覆物口模和擠出機螺桿槽中的拖曳流動

拖曳流動和壓力流動方向相反

液體的總速度和速度分布是兩種流動的迭加3、螺桿槽的總流率

Q=QD-QP-QL

QD拖曳流動流率；QP壓力流動流率

；QL漏流流率螺槽中的壓力流動和拖曳流動(a)和流動迭加后的速度分布(b)(c)4、環(huán)形流動環(huán)流是螺桿旋轉(zhuǎn)時螺紋斜棱對液體的推擠作用和料筒表面對液體的拖曳作用共同引起

環(huán)流速度分布僅與螺桿的轉(zhuǎn)速和螺紋的旋轉(zhuǎn)角有關

在螺桿根徑處（y=0）,流速υx

為負值。在料筒表面（y=H）,流速υx正值。在螺槽深度為y/H=2/3處，流速υx

為零環(huán)形流動對聚合物的混合、塑化和熱交換有促進作用5、螺槽中液體在拖曳流動、壓力流動和環(huán)形流動的共同作用移向機頭聚合物液體在螺槽中流動情況示意圖

螺槽中沿x方向的環(huán)形流動及速度分布液體的總流率是Vz與Vx的迭加，總速度及其分布液體在螺槽中的流動是二維和三維流動拖曳流動壓力流動和環(huán)形流動的組合（二）收斂流動1、定義

由于管子變小對聚合物液體的抑制性拉伸作用引起流動

加工設備或模具采用有一定錐度的管道來實現(xiàn)大尺寸的管道向小尺寸的管道過度2、速度分布

最大流速出現(xiàn)在管道截面最小處圓錐形通道、楔形通道主要危害

A.由于管道的突然縮小使流動液體中的速度分布發(fā)生很大變化，從而使流動液體中產(chǎn)生很大的擾動和壓力降。

B.增大設備的消耗功率。

C.可能影響制品的質(zhì)量3、實現(xiàn)方法

管道尺寸變化采用一段有收斂角的管道來連接優(yōu)點：能避免死角的存在，減少聚合物因停留過久而引起的分解，降低流動過程總壓力降，提高產(chǎn)品質(zhì)量4、拉伸流動（具有橫向速度梯度場的流動）

含義：粘彈性高聚物熔體從任何形式的管道中流出并受外力拉伸時產(chǎn)生的流動稱為拉伸流動.ⅰ.收斂流動和拉伸流動的性質(zhì)一樣，但在拉力場中液體的收斂角遠比錐形管道中要小的多ⅱ.紡絲過程中絲條離開噴絲板后拉伸流動紡絲過程的剪切流動與拉伸流動5、影響收斂流動或拉伸流動中的形變的主要因素拉伸應變（拉伸應變表現(xiàn)在柔性分子鏈流動中逐漸伸展和取向）

A.拉伸速度梯度越大，拉伸應變增大。

B.收斂角增大，拉伸應變增大。

6、管道收斂角不宜過大

否則拉伸應變增加會引起大量彈性能的儲存，引起制品變形和扭曲，甚至引起熔體破裂7、拉伸應變速率(拉伸速度梯度）

?=dε/dt=(1/L)(dL/dt)8、拉伸粘度λσ=λ?=（λ/L)(dL/dt)

拉伸粘度對剪切速率也有依賴性9、拉伸粘度與剪切粘度關系

低應力或低應變速率范圍（牛頓流動條件下）拉伸粘度不依賴于應力或應變速率，其值為剪切粘度的三倍

高應力或低應變速率時，拉伸粘度的變化隨聚合物種類而不同

η

隨τ或Y增加而減低；λ隨σ或

?增加而增加

拉伸過程粘度增大，很大程度決定了聚合物能在恒溫條件下紡絲或成膜10、雙軸拉伸

在同一平面的兩個相互垂直方向上受到拉伸當兩個方向上拉應力相等，平面在兩個方向的伸長應變是均勻和相等的

εx=εy

牛頓液體，雙軸拉伸時的粘度是單軸拉伸時粘度的兩倍單軸拉伸時λ=3η

雙軸拉伸時λs=2λ=6η11、速度分布徑向最大速度在錐管中心，錐管壁面流速為零

軸向最大速度在錐管最小截面，最小速度在錐管入口處在單軸拉伸時，在拉力方向上聚合物被拉伸愈細的部分流動速度愈快，拉應力方向上速度梯度等于應變速率拉伸流動區(qū)，聚合物細流在徑向不存在速度梯度

第二節(jié)

聚合物液體流動過程的彈性行為

一、端末效應1、定義管子進口端出現(xiàn)壓力降與出口端出現(xiàn)膨脹與聚合物液體的彈性行為有密切聯(lián)系的現(xiàn)象2、入口效應入口效應區(qū)長度Le與管子直徑D的比值表示入口效應區(qū)范圍

在層流條件下牛頓液體Le約為0.05D?Re，假塑性液體Le約為Le約為0.03~0.05D?Re入口端產(chǎn)生壓力降的兩個主要原因：（1）液體以收斂方式進入小管時，為保持恒定流率，只有消耗適當?shù)哪芰肯鄳岣呒魬蛪毫μ荻?，同時隨流速增大液體動能增加（2）液體增大的剪切速率迫使聚合物大分子產(chǎn)生更大和更快的變形，使它沿流動方向伸展和取向,分子的高彈形變由于要克服分子內(nèi)和分子間的作用力也要消耗能量

在總壓力降中，入口端的壓力降在很短的范圍內(nèi)就會達到較大值“相當長度”取管子直徑的三倍3、出口效應出口效應：低粘度牛頓液體液體縮小變細；粘彈性聚合物熔體，液體直徑增大膨脹膨脹比：膨脹的最大直徑Df與管子出口端直徑D之比（1）離模膨脹的產(chǎn)生原因流過管子的剪切流動中，大分子沿流動方向伸展和取向，前者引起拉伸彈性應變，后者引起剪切彈性應變。聚合物分子高彈形變具有可逆性，它的恢復與液體繼續(xù)受力情況和應變松弛時間有關

L/D大，松弛充分，液體的正壓力差和剪切流動中儲存的彈性能是引起出口膨脹效應的主要原因

L/D小，松弛不充分，入口效應中剪切和拉伸作用所儲存的彈性能是引起出口膨脹效應的主要原因,可逆應變成分來不及完全松弛（2）影響離模膨脹的因素

粘度大（分子量高）、分子量分布窄和非牛頓性強的聚合物，流動中儲存的可逆彈性成分多，出口膨脹顯著。

高彈性模量的聚合物，流動中可逆彈性應變少，出口膨脹程度降低1-聚酰胺66(285℃)2-聚酰胺11(220℃)3-共聚甲醛(200℃)4-低密度聚乙烯(190℃)5-丙烯酸類聚合物(230℃)6-乙丙共聚物(230℃)

應力和應變速率增加，會使流動中可逆彈性應變增加，出口膨脹更嚴重

在低剪切速率,減低溫度使入口區(qū)彈性應變成分顯著增加，離模膨脹效應顯著加劇,剪切速率增加并超過某值時，膨脹比反而降低，該數(shù)值稱為臨界剪切速率（3）降低離模膨脹的措施

增大管子直徑和提高管子長徑比及減小入口端的收斂角

狹縫口模厚度方向的膨脹比較水平方向的膨脹比大

拉伸應變時圓形口模和狹縫口模厚度方向的膨脹相同4、入口效應和離模膨脹效應對聚合物加工的影響特別是注射、擠出和纖維紡絲過程中，引起制品變形和扭曲，降低制品尺寸穩(wěn)定性，甚至引起制品內(nèi)應力

二、不穩(wěn)定流動和熔體破裂現(xiàn)象1、熔體破裂高應力和高剪切速率時，液體中的擾動難以抑制并發(fā)展成不穩(wěn)定流動，引起夜流破裂不穩(wěn)定流動的主要表現(xiàn)（1）表面粗糙、失去光澤、粗細不均、扭曲等。（2）嚴重時，得到波浪形、竹節(jié)形、周期性螺旋形擠出物。（3）在極端嚴重情況下，斷裂、形狀不規(guī)則的碎片或圓柱。

2、臨界應力和臨界剪切速率出現(xiàn)“熔體破裂”時的應力和剪切速率3、引起熔體破裂的原因（1）液體流動時在管壁上的滑移和液體中的彈性恢復所引起液體在管壁處流動時剪切速率最大，此處粘度較低，同時流動過程的分級效應又使聚合物中的低分子量級分較多的集中于管壁附近，引起液體在管壁上的滑移，使液體流速增大。剪切速率大的區(qū)域高聚物分子的彈性形變和彈性能的儲存較多,液體中的彈性能的不均勻分布導致在大致平行于速度梯度的方向上產(chǎn)生彈性應力

彈性恢復易在管壁附近發(fā)生，該區(qū)域液體中的彈性應力降低滑移—流速增大—應力平衡破壞(a)-穩(wěn)定流動(b)(c)-不穩(wěn)定流動有彎曲狀擠出物穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動的速度分布

ⅰ.當液體處于穩(wěn)定流動時具有正常的沿管壁對稱的速度分布，并得到直線形表面光滑的擠出物（圖a）

ⅱ.當液體處于不穩(wěn)定流動時當管壁的某一區(qū)域形成低粘度層時，伴隨彈性恢復滑移作用使管子中流速分布發(fā)生改變，產(chǎn)生滑移區(qū)域的液體流速增加，壓力降減小，層流流動被破壞，一定時間內(nèi)通過滑移區(qū)域的液體增多，總流率增大（圖b）

ⅲ.當液體處于不穩(wěn)定流動時

當新的彈性形變發(fā)生并建立新的彈性應力平衡后，該區(qū)域的流速分布又恢復到(圖a)正常狀態(tài)，然后液體中的壓力降重新升高。與此同時，管子中另外的區(qū)域又會出現(xiàn)上述類似的滑移-流速增大-應力平衡破壞的過程（圖c）

“彈性湍流”：液體流速在某一位置上的瞬時增大并非雷諾準數(shù)增大引起，而是彈性效應引起彈性湍流的不穩(wěn)定點沿著管的四周移動，擠出物成螺旋狀彈性湍流的不穩(wěn)定點在整個圓周上，成竹節(jié)狀粗糙擠出物（2）液體剪切歷史差異引起彈性恢復力很大時，能克服液體的粘滯阻力，引起擠出物出現(xiàn)畸變和斷裂

熔體破裂是聚合物液體產(chǎn)生彈性應變和彈性恢復的總結果（3）與聚合物性質(zhì)、剪應力和剪切速率的大小、管子的幾何形狀有關

非牛頓性強的線形聚合物（PP、HDPE、PVC），流速分布曲線呈柱塞形，剪切作用是引起的不穩(wěn)定流動的主要原因

非牛頓性弱的聚合物（聚酯、LDPE），流速分布曲線呈拋物線形，剪切歷史的差異是引起的不穩(wěn)定流動的主要原因