用牛頓環(huán)測(cè)量透鏡的曲率半徑 - 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)

用牛頓環(huán)測(cè)量透鏡的曲率半徑華中農(nóng)業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心應(yīng)用極廣，例如：測(cè)量光波波長(zhǎng)、測(cè)量微小角度或薄膜厚度、觀測(cè)微小長(zhǎng)度變化、檢測(cè)光學(xué)表面加工質(zhì)量等。利用牛頓環(huán)還可以測(cè)量液體折射率。

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)牛頓環(huán)研究光的干涉現(xiàn)象，測(cè)定透鏡的曲率半徑，學(xué)習(xí)測(cè)量微小長(zhǎng)度，學(xué)習(xí)讀數(shù)顯微鏡的使用等。

現(xiàn)象現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)原理理論原理分析光程差，取n=1，(考慮半波損失)目標(biāo):消去e計(jì)算環(huán)的半徑r(why?)牛頓環(huán)干涉條紋的特點(diǎn)1.分振幅、等厚干涉；2.明暗相間的同心圓環(huán)；3.級(jí)次中心低、邊緣高；4.間隔中心疏、邊緣密；5.同級(jí)干涉，波長(zhǎng)越短,條紋越靠近中心。牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)等厚干涉條紋的形狀反映了兩個(gè)光學(xué)表明間距變化情況。利用牛頓環(huán)可以檢測(cè)光學(xué)球面（或平面）的加工質(zhì)量。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理，已知曲率半徑的牛頓環(huán)可測(cè)定單色光的波長(zhǎng)。在牛頓環(huán)儀的鏡面充滿透明的液體光學(xué)介質(zhì)，就可以測(cè)量其折射率n。

問(wèn)題：你能推導(dǎo)利用牛頓環(huán)測(cè)量折射率的公式嗎？難點(diǎn)解說(shuō)測(cè)量時(shí)，只需測(cè)量x2,x3,x4少測(cè)一組數(shù)據(jù)x1可以減少數(shù)據(jù)讀取工作量，降低誤差。難點(diǎn)解說(shuō)為什么不用：1.透鏡凸面與平板玻璃表面間并非理想的點(diǎn)接觸，難以準(zhǔn)確判斷干涉級(jí)次k；2.讀數(shù)顯微鏡目鏡中的‘十字叉絲’不易做到與干涉條紋嚴(yán)格相切。難點(diǎn)解說(shuō)實(shí)驗(yàn)中，如果用弦長(zhǎng)取代牛頓環(huán)直徑是否可以？結(jié)論：可以！空程誤差屬系統(tǒng)誤差，由螺母與螺桿間的間隙造成；在齒合前，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)螺尺手柄，螺尺讀數(shù)變化，而游標(biāo)并沒(méi)有移動(dòng)。消除方法：測(cè)量時(shí)只往同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)螺尺。讀數(shù)顯微鏡的空程誤差螺桿螺尺數(shù)據(jù)處理測(cè)量方案(舉例)取m=10,k=10,11,12,13,14,15

則需要測(cè)量的圓環(huán)為

{10，11，12，13，14，15}，

{20，21，22，23，24，25}。測(cè)量順序起始讀數(shù)點(diǎn)結(jié)束讀數(shù)點(diǎn)注意事項(xiàng)注意：為保護(hù)儀器，不要將牛頓環(huán)調(diào)節(jié)螺絲旋得過(guò)緊。注意：實(shí)驗(yàn)中鈉光燈打開(kāi)后，不要隨意關(guān)閉，經(jīng)常開(kāi)、關(guān)將影響燈的壽命。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法

（請(qǐng)自己決定選擇哪種方法）逐差法加權(quán)平均逐差法最小二乘法作圖法誤差的主要來(lái)源與分析1.條紋的定位精度（偶然誤差）定位誤差的大小在條紋寬度的1/5~1/10。解決辦法：取級(jí)次較高的環(huán)進(jìn)行測(cè)量。2.叉絲不平的影響（系統(tǒng)誤差）顯微鏡叉絲與顯微鏡移動(dòng)方向不平行產(chǎn)生的誤差。解決辦法：改直徑測(cè)量為弦長(zhǎng)測(cè)量。3.平凸透鏡的不穩(wěn)定性（偶然誤差/系統(tǒng)誤差）由固定螺絲的松緊度不同造成。解決辦法：鏡間加很薄的環(huán)形墊圈進(jìn)行固定。課后思考此實(shí)驗(yàn)中采取了那些措施，來(lái)避免或減少誤差？從牛頓環(huán)裝置投射上來(lái)的光形成的干涉圓環(huán)與反射光形成的干涉圓環(huán)有何不同？如果被測(cè)透鏡是平凹透鏡，能否應(yīng)用本實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定其凹面曲率半徑？請(qǐng)推導(dǎo)曲率半徑的計(jì)算公式。當(dāng)平凸透鏡與平板玻璃之間有一小間隙時(shí)（間隙很小且與入射光波長(zhǎng)具有相同數(shù)量級(jí)），試討論其對(duì)測(cè)量結(jié)果有無(wú)影響。如何利用本實(shí)驗(yàn)確定