第五章-時變電磁場

第五章時變電磁場姜宇哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院電子科學(xué)技術(shù)研究所本章內(nèi)容安排5.1法拉第電磁感應(yīng)定律5.2位移電流與安培-麥克斯韋全電流定律5.3麥克斯韋方程組5.4時諧電磁場5.5時變電磁場的邊界條件5.6坡印廷定理和坡印廷定理矢量5.7波動方程5.8時變電磁場的位函數(shù)——矢量位和標(biāo)量位第五章時變電磁場5.1法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：如果在磁場中有導(dǎo)線構(gòu)成的閉合導(dǎo)體回路L，所圍成的面積為S，若通過的S磁通量發(fā)生變化，則在回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并引起感應(yīng)電流。法拉第電磁感應(yīng)定律表達(dá)式：（1）積分形式（2）微分形式

第五章時變電磁場

第五章時變電磁場閉合導(dǎo)體回路與感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流5.2位移電流與安培-麥克斯韋全電流定律5.2.1位移電流由于所以，說明：在一般介質(zhì)中位移電流由兩部分組成：其中一部分

第五章時變電磁場是由于電場E隨時間變化的，它在真空中同樣可以存在，但是它并不代表任何形式的電荷運動，而只是產(chǎn)生磁效應(yīng)方面與一般意義下的電流等效；另外一部分是由于極化強(qiáng)度P的變化而引起的，稱之為極化電流，它代表束縛電荷的運動；位移電流沒有通常意義下運動電荷產(chǎn)生電流的概念，它只是為了說明變化電場產(chǎn)生磁場的現(xiàn)象而引入的一個假想概念。

第五章時變電磁場5.2.2安培-麥克斯韋全電流定律（1）微分形式（2）積分形式

第五章時變電磁場5.3麥克斯韋方程組意義：麥克斯韋方程組是經(jīng)典的電磁理論基本方程；它是在對宏觀電磁現(xiàn)象及實驗規(guī)律進(jìn)行分析和總結(jié)的基礎(chǔ)之上，并經(jīng)過擴(kuò)充和完善得到的；它揭示了電場與磁場之間、電磁場與電荷及電流之間的相互關(guān)系，是對宏觀電磁現(xiàn)象基本規(guī)律的正確總結(jié)。它利用最簡潔的數(shù)學(xué)語言描述出電磁運動的規(guī)律；麥克斯韋方程組既適用于時變電磁場，也適用于靜態(tài)場，它用數(shù)學(xué)形式概括了宏觀電磁現(xiàn)象的基本性質(zhì)。

第五章時變電磁場5.3.1麥克斯韋方程組積分形式：

第五章時變電磁場全電流定律法拉第電磁感應(yīng)定律磁通連續(xù)性原理高斯定理微分形式：5.3.2麥克斯韋方程的輔助方程——結(jié)構(gòu)方程麥克斯韋方程組中的四個方程并不都是獨立的，其中

第五章時變電磁場的兩個散度方程可以由另外兩個旋度方程推導(dǎo)得出，因此只有兩個旋度方程是獨立方程。一般情況下，能夠描述媒質(zhì)宏觀電磁特性的結(jié)構(gòu)方程為對于各向同性的線性媒質(zhì)

第五章時變電磁場5.4時諧電磁場5.4.1時諧電磁場的復(fù)數(shù)表示方法電場強(qiáng)度E的瞬時值表示形式：將式中的每一個坐標(biāo)分量利用復(fù)數(shù)的實部來表示，則可以得到

第五章時變電磁場將式中的每一個坐標(biāo)分量利用復(fù)數(shù)的實部來表示，則可以得到其中

第五章時變電磁場則場矢量的瞬時值與其復(fù)數(shù)形式之間的關(guān)系為：5.4.2麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式：

第五章時變電磁場對于各向同性、均勻、線性媒質(zhì)，時諧電磁場結(jié)構(gòu)方程的復(fù)數(shù)形式為：

第五章時變電磁場5.5時變電磁場的邊界條件5.5.1一般情況電位移矢量D法向分量邊界條件或者

第五章時變電磁場電位移矢量D的法向邊界條件磁感應(yīng)強(qiáng)度B的法向分量邊界條件或者第五章時變電磁場電位移矢量D的法向邊界條件磁場強(qiáng)度H的切向分量邊界條件或者

第五章時變電磁場磁場強(qiáng)度H切向分量的邊界條件電場強(qiáng)度E的切向分量邊界條件或者5.5.2兩種重要的特殊情況兩種理想媒質(zhì)的分界面（1）矢量形式的邊界條件為

第五章時變電磁場（2）標(biāo)量形式的邊界條件為

第五章時變電磁場理想導(dǎo)體的分界面

第五章時變電磁場5.6坡印廷定理和坡印廷定理矢量5.6.1坡印廷定理（1）微分形式（2）積分形式

第五章時變電磁場5.6.2坡印廷矢量5.6.3復(fù)坡印廷矢量復(fù)坡印廷矢量：平均坡印廷矢量：

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