第四章圖像的銳化處理

圖像的銳化處理景物邊界細(xì)節(jié)的增強(qiáng)方法圖像銳化的目的是加強(qiáng)圖像中景物的細(xì)節(jié)邊緣和輪廓。銳化的作用是使灰度反差增強(qiáng)。因?yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨叶韧蛔兊牡胤?。所以銳化算法的實(shí)現(xiàn)是基于微分作用。圖像銳化的概念圖像的景物細(xì)節(jié)特征；一階微分銳化方法；二階銳化微分方法；一階、二階微分銳化方法效果比較。圖像銳化方法圖像細(xì)節(jié)的灰度變化特性掃描線灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性平坦段圖像細(xì)節(jié)的灰度變化微分特性一階微分曲線二階微分曲線圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變平坦段一階微分銳化

——基本原理一階微分的計算公式非常簡單：離散化之后的差分方程：考慮到圖像邊界的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性，根據(jù)這個原理派生出許多相關(guān)的方法。一階微分銳化單方向一階微分銳化無方向一階微分銳化

?

交叉微分銳化

?

Sobel銳化

?

Priwitt銳化單方向的一階銳化

——基本原理單方向的一階銳化是指對某個特定方向上的邊緣信息進(jìn)行增強(qiáng)。因?yàn)閳D像為水平、垂直兩個方向組成，所以，所謂的單方向銳化實(shí)際上是包括水平方向與垂直方向上的銳化。

水平方向的一階銳化

——基本方法水平方向的銳化非常簡單，通過一個可以檢測出水平方向上的像素值的變化模板來實(shí)現(xiàn)。

水平方向的一階銳化

——例題1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-130011250000001*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3問題：計算結(jié)果中出現(xiàn)了小于零的像素值垂直方向的一階銳化

——基本方法垂直銳化算法的設(shè)計思想與水平銳化算法相同，通過一個可以檢測出垂直方向上的像素值的變化模板來實(shí)現(xiàn)。

垂直方向的一階銳化

——例題1232121262308761278623269000000-7-17

400-16-25

500-17-22-30000001*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7問題：計算結(jié)果中出現(xiàn)了小于零的像素值單方向銳化的后處理這種銳化算法需要進(jìn)行后處理，以解決像素值為負(fù)的問題。后處理的方法不同，則所得到的效果也就不同。單方向銳化的后處理方法1：整體加一個正整數(shù)，以保證所有的像素值均為正。這樣做的結(jié)果是：可以獲得類似浮雕的效果。2020202020201770202014772020213225202020202020000000-3-13-2000-6-13-13001125000000單方向銳化的后處理方法2：將所有的像素值取絕對值。這樣做的結(jié)果是，可以獲得對邊緣的有方向提取。000000313200061313001125000000000000-3-13-2000-6-13-13001125000000無方向一階銳化

——問題的提出前面的銳化處理結(jié)果對于人工設(shè)計制造的具有矩形特征物體（例如：樓房、漢字等）的邊緣的提取很有效。但是，對于不規(guī)則形狀（如：人物）的邊緣提取，則存在信息的缺損。無方向一階銳化

——設(shè)計思想為了解決上面的問題，就希望提出對任何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。因?yàn)檫@類銳化方法要求對邊緣的方向沒有選擇，所有稱為無方向的銳化算法。無方向一階銳化

——交叉微分交叉微分算法（Roberts算法）計算公式如下：特點(diǎn)：算法簡單無方向一階銳化

——Sobel銳化Sobel銳化的計算公式如下：特點(diǎn)：銳化的邊緣信息較強(qiáng)無方向一階銳化

——Priwitt銳化算法

Priwitt銳化算法的計算公式如下：特點(diǎn)：與Sobel相比，有一定的抗干擾性。圖像效果比較干凈。一階銳化

——幾種方法的效果比較Sobel算法與Priwitt算法的思路相同，屬于同一類型，因此處理效果基本相同。Roberts算法的模板為2*2，提取出的信息較弱。單方向銳化經(jīng)過后處理之后，也可以對邊界進(jìn)行增強(qiáng)。示例二階微分銳化

——問題的提出從圖像的景物細(xì)節(jié)的灰度分布特性可知，有些灰度變化特性一階微分的描述不是很明確，為此，采用二階微分能夠更加獲得更豐富的景物細(xì)節(jié)。二階微分銳化

——景物細(xì)節(jié)特征對應(yīng)關(guān)系灰度截面一階微分二階微分(a)階躍形(b)細(xì)線形(c)斜坡漸變形二階微分銳化

——景物細(xì)節(jié)對應(yīng)關(guān)系

1）對于突變形的細(xì)節(jié)，通過一階微分的極大值點(diǎn)，二階微分的過0點(diǎn)均可以檢測出來。二階微分銳化

——景物細(xì)節(jié)對應(yīng)關(guān)系2）對于細(xì)線形的細(xì)節(jié)，通過一階微分的過0點(diǎn)，二階微分的極小值點(diǎn)均可以檢測出來。

二階微分銳化

——景物細(xì)節(jié)對應(yīng)關(guān)系3）對于漸變的細(xì)節(jié)，一般情況下很難檢測，但二階微分的信息比一階微分的信息略多。二階微分銳化

——算法推導(dǎo)二階微分銳化

——Laplacian

算法由前面的推導(dǎo)，寫成模板系數(shù)形式形式即為Laplacian算子：示例二階微分銳化

——Laplacian變形算法為了改善銳化效果，可以脫離微分的計算原理，在原有的算子基礎(chǔ)上，對模板系數(shù)進(jìn)行改變，獲得Laplacian變形算子如下所示。

示例二階微分銳化

——Laplacian銳化邊緣提取經(jīng)過Laplacian銳化后，我們來分析幾種變形算子的邊緣提取效果。H1,H2的效果基本相同，H3的效果最不好，H4最接近原圖。示例二階微分銳化

——Wallis算法考慮到人的視覺特性中包含一個對數(shù)環(huán)節(jié)，因此在銳化時，加入對數(shù)處理的方法來改進(jìn)。示例二階微分銳化

——Wallis算法在前面的算法公式中注意以下幾點(diǎn)：1）為了防止對0取對數(shù)，計算時實(shí)際上是用log(f(i,j)+1);2）因?yàn)閷?shù)值很小log(256)=5.45,所以計算時用46*log(f(i,j)+1)。（46=255/log(256)）二階微分銳化

——Wallis算法算法特點(diǎn)：

Wallis算法考慮了人眼視覺特性，因此，與Laplacian等其他算法相比，可以對暗區(qū)的細(xì)節(jié)進(jìn)行比較好的銳化。示例一階與二階微分的邊緣提取效果比較以Sobel及Laplacian算法為例進(jìn)行比較。Sobel算子獲得的邊界是比較粗略的邊界，反映的邊界信息較少，但是所反映的邊界比較清晰；Laplacian算子獲得的邊界是比較細(xì)致的邊界。反映的邊界信息包括了許多的細(xì)節(jié)信息，但是所反映的邊界不是太清晰。水平浮雕效果垂直浮雕效果水平邊緣的提取效果垂直邊緣的提取效果交叉銳化效果圖例1交叉銳化效果圖例2交叉銳化與水平銳化的比較交叉銳化水平銳化Sobel銳化效果示例1交叉銳化Sobel銳化Sobel銳化效果示例2Sobel銳化交叉銳化Priwitt銳化效果圖例

Priwitt銳化

Sobel銳化一階銳化方法的效果比較(a)原圖(b)Sobel算法(c)Priwitt算法

(d)Roberts算法(e)水平銳化(f