第二章傳熱第二次講稿

第二章

傳熱一、熱傳導(dǎo)基本概念二、傅立葉定律三、熱傳導(dǎo)系數(shù)四、平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)五、圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)第二節(jié)

熱傳導(dǎo)2023/1/11一、熱傳導(dǎo)基本概念

1、溫度場和等溫面溫度場物體或系統(tǒng)內(nèi)部的各點溫度分布與時間的關(guān)系

溫度場的數(shù)學表達式為

穩(wěn)定溫度場

不穩(wěn)定溫度場

溫度場中各點的溫度隨時間而改變

溫度場中各點的溫度不隨時間而改變

等溫面：

溫度場中溫度相同的點組成的面（任一瞬間下）。

2023/1/112、溫度梯度

溫度梯度：等溫面法線方向上的溫度變化率，用gradt表示。

溫度梯度是向量，正方向指向溫度增加的方向。對于一維穩(wěn)定的溫度場，溫度梯度可表示為：二、傅立葉定律

2023/1/11λ——比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)。W/(m·K)負號表示熱流方向與溫度梯度方向相反。

——傅立葉定律

2023/1/11三、熱傳導(dǎo)系數(shù)

1、導(dǎo)熱系數(shù)的定義

在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。

一般，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬的固體次之，液體的較小，氣體的最小。2023/1/112、熱傳導(dǎo)系數(shù)與溫度的關(guān)系

α為溫度系數(shù)，℃-1。金屬和液體的導(dǎo)熱系數(shù)一般隨溫度的升高而降低，水例外。非金屬固體和氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而增大。3、熱傳導(dǎo)系數(shù)與壓強的關(guān)系固體、液體的導(dǎo)熱系數(shù)和壓強無關(guān)。氣體的λ值一般與壓強也無關(guān)。

2023/1/11四、平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

2023/1/11————穩(wěn)態(tài)、一維平壁熱傳導(dǎo)積分式。2023/1/112、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

2023/1/11推廣到n層平壁有：

多層平壁導(dǎo)熱是一種串聯(lián)的導(dǎo)熱過程，串聯(lián)導(dǎo)熱過程的推動力為各分過程溫度差之和，即總溫度差，總熱阻為各分過程熱阻之和，也就是串聯(lián)電阻疊加原則。2023/1/11例1反應(yīng)釜的釜壁為鋼板，厚5mm，λ=50W/(m·℃)，粘附在內(nèi)壁的污垢厚0.5mm，λ=0.5W/(m·℃)。反應(yīng)釜附有夾套，用飽和蒸汽加熱。釜體鋼板外表面（與蒸汽接觸）為150℃，內(nèi)表面為130℃。試求單位面積的傳熱量。并與沒有污垢層、釜壁為不銹鋼板（有污垢）、銅（有污垢）的情況相比較（設(shè)壁面溫度不變）。解2023/1/11沒有污垢時，若壁溫不變，解得：q=200KW/m2若材料為不銹鋼（λ=14W/(m·℃)并有污垢，解得：q=14.7KW/m2若材料為銅（λ=400W/(m·℃)并有污垢，解得：q=19.8KW/m2計算表明：熱阻主要在污垢層。即使金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)有幾倍的變化，對熱傳導(dǎo)的影響也不大。

2023/1/11五、圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)仿照平壁熱傳導(dǎo)公式，通過該圓筒壁的導(dǎo)熱速率可以表示為：

Qt2

t1

r1

rr2

drL2023/1/11分離變量積分：

——圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻

這個式子也可以寫成與平壁傳導(dǎo)速率方程類似的形式

2023/1/11——圓筒壁的內(nèi)外表面的對數(shù)平均面積，m2

當A2/A1=r2/r1≤