高等代數(shù)課件 第6章 線性空間 6.2 基底、坐標(biāo)與維數(shù)_第1頁
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文檔簡介

一、線性空間的基與維數(shù)

已知：在中，線性無關(guān)的向量組最多由個向量組成，而任意個向量都是線性相關(guān)的．

問題：線性空間的一個重要特征——在線性空間中，最多能有多少線性無關(guān)的向量？定義１在線性空間中，如果存在個元素滿足：當(dāng)一個線性空間中存在任意多個線性無關(guān)的向量時，就稱是無限維的．定義２二、給定基下的坐標(biāo)注意線性空間的任一元素在不同的基下所對的坐標(biāo)一般不同，一個元素在一個基下對應(yīng)的坐標(biāo)是唯一的．例２所有二階實矩陣組成的集合，對于矩陣的加法和數(shù)量乘法，構(gòu)成實數(shù)域上的一個線性空間．對于中的矩陣

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