《電磁場(chǎng)與電磁波》(第4版)謝處方第5章

1本章內(nèi)容5.1

理想介質(zhì)中的均勻平面波5.2電磁波的極化5.3

導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波5.4色散與群速2EHz波傳播方向

均勻平面波波陣面xyo

均勻平面波的概念

波陣面：空間相位相同的點(diǎn)構(gòu)成的曲面，即等相位面

平面波：等相位面為無限大平面的電磁波

均勻平面波：等相位面上電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向、振幅都保持不變的平面波

均勻平面波是電磁波的一種理想情況，其分析方法簡(jiǎn)單，但又表征了電磁波的重要特性。35.1

理想介質(zhì)中的均勻平面波5.1.1一維波動(dòng)方程的均勻平面波解5.1.2理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)5.1.3沿任意方向傳播的均勻平面波4由于5.1.1一維波動(dòng)方程的均勻平面波解

設(shè)在無限大的無源空間中，充滿線性、各向同性的均勻理想介質(zhì)。均勻平面波沿z軸傳播，則電磁強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度均不是x和y的函數(shù)，即同理

結(jié)論：均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度都垂直于波的傳播方向——橫電磁波（TEM波）5設(shè)電場(chǎng)只有x分量，即其解為：可見，表示沿+z方向傳播的波。

的波形

解的物理意義

第一項(xiàng)

第二項(xiàng)沿-z方向傳播的波6由，可得

其中稱為媒質(zhì)的本征阻抗。在真空中

相伴的磁場(chǎng)

同理，對(duì)于磁場(chǎng)與電場(chǎng)相互垂直，且同相位或HyExz

結(jié)論：在理想介質(zhì)中，均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度相互垂直，且同相位。81、均勻平面波的傳播參數(shù)周期T

：相位變化2π的時(shí)間間隔，即（1）角頻率、頻率和周期角頻率ω

：表示單位時(shí)間內(nèi)的相位變化，單位為rad/s

頻率f

：

t

T

o

xE

的曲線5.1.2理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)9（2）波長(zhǎng)和相位常數(shù)k的大小等于空間距離2π內(nèi)所包含的波長(zhǎng)數(shù)目，因此也稱為波數(shù)。波長(zhǎng)λ

：空間相位差為2π

的兩個(gè)波陣面的間距，即相位常數(shù)

k

：表示波傳播單位距離的相位變化

o

xE

lz的曲線10（3）相速（波速）真空中：由相速v：電磁波的等相位面在空間中的移動(dòng)速度相速只與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而與電磁波的頻率無關(guān)故得到均勻平面波的相速為112、能量密度與能流密度由于，于是有能量的傳輸速度等于相速故電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量相同HyExz總結(jié)：在無限大的各向同性的均勻線性理想介質(zhì)中133、理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)xyzEHo理想介質(zhì)中均勻平面波的和EH

電場(chǎng)、磁場(chǎng)與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波（TEM

波）

無衰減，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅不變

波阻抗為實(shí)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相位

電磁波的相速與頻率無關(guān)，無色散

電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度，能量的傳輸速度等于相速

根據(jù)前面的分析，可總結(jié)出理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)為：14

例5.1.1頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設(shè)其為無耗材料，相對(duì)介電常數(shù)為εr=2.26。若磁場(chǎng)的振幅為7mA/m，求相速、波長(zhǎng)、波阻抗和電場(chǎng)強(qiáng)度的幅值。

解：由題意因此

例51.2頻率為100MHz的均勻平面波，在一無耗媒質(zhì)中沿+z方向傳播，其電場(chǎng)E=exEx。已知該媒質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為4，相對(duì)磁導(dǎo)率為1，且當(dāng)t=0，z=1/8m時(shí)，電場(chǎng)的幅值為0.0001V/m。（1）求E的瞬時(shí)表示式；（2）求H的瞬時(shí)表示式。解：（1）設(shè)E的瞬時(shí)表示式為當(dāng)t=0，z=1/8時(shí)（2）H的瞬時(shí)表示式為15例5.1.3已知均勻平面波在真空中向正Z方向傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為試求：①頻率及波長(zhǎng)；②電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)矢量表示式；③復(fù)能流密度矢量；④相速。

解①頻率波長(zhǎng)②電場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度③復(fù)能流密度

④相速

17沿+z方向傳播的均勻平面波5、沿任意方向傳播的均勻平面波沿傳播方向的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波

波傳播方向

z

y

x

o

rne等相位面

P(x,y,z)yzxo沿＋z方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向r等相位面

18

解：（1）因?yàn)椋詣t

例5.1.4

在空氣中傳播的均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為式中A為常數(shù)。求：（1）波矢量；（2）波長(zhǎng)和頻率；（3）A的值；（4）相伴電場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式；（5）平均坡印廷矢量。19（2）（3）（4）（5）205.2.1極化的概念

5.2.2線極化波5.2.3圓極化波5.2.1極化的概念

波的極化表征在空間給定點(diǎn)上電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的取向隨時(shí)間變化的特性,是電磁理論中的一個(gè)重要概念。

在電磁波傳播空間給定點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡。

波的極化5.2電磁波的極化22

一般情況下，沿+z方向傳播的均勻平面波，其中

電磁波的極化狀態(tài)取決于