北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計

《三角形全等的條件復(fù)習(xí)課》講課方案一、教材分析：本節(jié)課是全等三角形判斷的復(fù)習(xí)課，第一幫助學(xué)生理清全等三角形知識脈絡(luò)，理解性質(zhì)、判斷和運用；其次對學(xué)生所學(xué)的全等三角形知識進(jìn)行查缺補漏，提升學(xué)生綜合運用全等三角形解決問題的能力。在練習(xí)的過程中，要注意重申知識之間的互相聯(lián)系，使學(xué)生養(yǎng)成以聯(lián)系和發(fā)展的看法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣.二、學(xué)情分析在知識上，學(xué)生經(jīng)歷全等三角形的學(xué)習(xí)，對全等三角形性質(zhì)、判斷以及應(yīng)用基本掌握，初步擁有整體認(rèn)識。全等三角形是學(xué)習(xí)初中幾何的基礎(chǔ)和工具也是中考必考內(nèi)容。講課中要充發(fā)散揮學(xué)生的主體作用，經(jīng)過復(fù)習(xí)學(xué)生在全等三角形的計算、證明對學(xué)生的推理能力、發(fā)散思想能力和歸納歸納能力將有所提升.三、講課目的1、掌握用SSS、SAS、ASA和AAS證明兩個三角形全等.2、能靈巧運用全等三角形的證明方法解決線段或角相等的問題。3、經(jīng)過畫、察看、比較和猜想等過程，研究、歸納、證明兩個三角形全等的條件，并在詳細(xì)應(yīng)用中感悟。四、講課重難點重點：.運用4個判斷方法進(jìn)行簡單的證明難點：能理解運用三角形全等解題的基本過程，并能形成解題模型.五、課時安排1課時六、講課方法討論法，啟迪法，練習(xí)法1/7七、教具準(zhǔn)備多媒體課件，三角尺八、講課過程(一）反省回首，檢索重點1.知識結(jié)構(gòu)圖全等三角形對應(yīng)邊相等性質(zhì)全等三角形對應(yīng)角相等SSS全等三角形SAS判斷ASAAAS應(yīng)用解決問題2全等三角形的判斷知識點1三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（能夠簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。用符號語言表達(dá)為：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）知識點2兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(能夠簡寫成“邊角邊”或“SAS”)用符號語言表達(dá)為：2/7在△ABC與△DEF中AC=DFC=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）知識點3有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(能夠簡寫成“角邊角”或“ASA”）用符號語言表達(dá)為：在△ABC和△DEF中∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）知識點4有兩角和此中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(能夠簡寫成“角邊角”或“AAS”）。用符號語言表達(dá)為：在△ABC和△DEF中A=∠D（已知）B=∠E（已知）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（AAS）3.在利用全等三角形判判斷理證明兩個三角形全等時，應(yīng)注意：3/7①指明在哪兩個三角形中。②按必定次序?qū)懗鋈齻€全等條件。③寫結(jié)論及每個步驟的理論依據(jù)。在寫結(jié)論時，必定要注意對應(yīng)關(guān)系。教師斬釘截鐵地指引學(xué)生回首知識，讓學(xué)生明確本章知識結(jié)構(gòu)、知道課程標(biāo)準(zhǔn)對本章學(xué)習(xí)的要求；還應(yīng)當(dāng)有自己的認(rèn)識；學(xué)習(xí)章知識總結(jié)梳理的方法，重視注意部分。用多媒體展見告識結(jié)構(gòu)圖。此步驟大概用時9分鐘。（二）、幾種常有全等三角形基本圖形1.平移2.旋轉(zhuǎn)3.翻折（三）典型題型1、證明兩個三角形全等2、證明兩個角相等3、證明兩條線段相等（四）．基礎(chǔ)訓(xùn)練，辨析看法例1：如圖1,點B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ABC≌ΔABD,可增補的一個條件是___________________________圖1圖2圖3練習(xí)1:如圖2，AE=AD，要使ABD≌ΔACE，請你增添一個條件是___________AD練習(xí)2：如圖3，已知∠1=∠2，AC=AD，增添以下件:①AB=AE,②BC=ED,BC4/7③∠C=∠D,④∠B=∠E,此中能使ABC≌ΔAED的條件有( )B個..ADDA例O2：如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎？說明原因。OE練習(xí)3：如圖圖（11），CD與BE相B交于點（O2），AD=AEC，AB=AC，若∠B=20°，CD=5cm，則∠C=________，BE=_______談?wù)勗?練習(xí)4：如圖2，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=_________談?wù)勗?3：如圖，點A，B，C，D在一條直線上，AC=DB，AE=CF，BE=DF，說明∠E＝∠F的原因。練習(xí)5：如圖BC=DE，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，試說明AC=AE的原因？4.“三月三，放風(fēng)箏”）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他依據(jù)AB=AD,BC=DC，不用胸懷，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識賞賜說明。練習(xí)6：已知AB=AC,BO=CO,（1）說明BD=CE的原因；說明（2)OD=OE的原因.練習(xí)7：已知點B是線段AC的中點，BD=BE，∠1=∠2，試說明△ADB和△CEB全等的原因。練習(xí)8：如圖，已知點M是△ABC的邊BC上的一點，點E、F在射線AE上，BE∥CF，且BE=CF，求證：BM=MC（五）歸納：找全等三角形的方法5/71）能夠從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個可能全等的三角形中；2）能夠從已知條件出發(fā)，看已知條件能夠確立哪兩個三角形相等；3）從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一起確立哪兩個三角形全等.三角形全等是證明線段相等、角相等最基本、最常用的方法；公共邊、公共角、對頂角是題目中隱含的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.（六）小結(jié)歸納，提升認(rèn)識．1、經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？、歸納：（1）利用全等三角形能夠獲得線段相等和角相等，在此后的學(xué)習(xí)中它是很好的工具.（2）當(dāng)要證明線段相等或角相等時常常做協(xié)助線結(jié)構(gòu)全等三角形來解決.九講課反省本節(jié)課的講課目的是：使學(xué)生能靈巧運用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”來判斷三角形全等。關(guān)于本單元的知識內(nèi)容，學(xué)生很簡單掌握，可是，與純真的知識內(nèi)容比較，更重要的是利用這些知識內(nèi)容解決問題。所以，本課的復(fù)習(xí)就是重在證明題的分析方法上。這一課的講課方案是這樣的，第一安排復(fù)習(xí)了性質(zhì)、判斷方法；再總結(jié)幾種常有全等三角形基本圖形，最后進(jìn)行典型題型的訓(xùn)練。這一課復(fù)習(xí)安排的內(nèi)容比好多，學(xué)生思想訓(xùn)練很充分，證明和分析方法意會得好多，學(xué)生常常著手寫證明的全過程。本節(jié)課收獲：利用學(xué)生主動的研究，學(xué)生對三角形判斷和性質(zhì)掌握比較好，并且因為學(xué)生對每一個判斷和性質(zhì)都進(jìn)行了數(shù)學(xué)語言和符號語6/7言的書寫練習(xí)，所以提升了學(xué)生的書寫能力，在做練習(xí)時大多數(shù)的學(xué)生都能寫出比較圓滿的證明過程。本節(jié)課不足：1、學(xué)生鑒別圖形的能力差、如：“